2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時訓(xùn)練（三十）軸對稱與中心對稱練習(xí).doc

課時訓(xùn)練(三十)軸對稱與中心對稱(限時:20分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.xx成都 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()圖K30-12.xx河北 圖K30-2中由“”和“”組成軸對稱圖形,該圖形的對稱軸是直線()圖K30-2A.l1 B.l2 C.l3 D.l43.xx舟山 一張矩形紙片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如圖K30-3所示的步驟折疊紙片,則線段DG長為()圖K30-3A.2 B.22 C.1 D.24.將一張矩形紙片折疊成如圖K30-4所示的圖形,若AB=10 cm,則AC=cm.圖K30-45.如圖K30-5,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,過O點的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,陰影部分的面積為.圖K30-56.xx眉山 在如圖K30-6的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A,C的坐標(biāo)分別是(-4,6),(-1,4).圖K30-6(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;(3)請在y軸上求作一點P,使PB1C的周長最小,并寫出點P的坐標(biāo).|拓展提升|7.xx濱州 如圖K30-7,AOB=60,點P是AOB內(nèi)的定點且OP=3,若點M,N分別是射線OA,OB上異于點O的動點,則PMN周長的最小值是()A.362 B.332 C.6 D.3圖K30-78.xx自貢 如圖K30-8,在ABC中,AC=BC=2,AB=1,將它沿AB翻折得到ABD,則四邊形ADBC的形狀是形,點P,E,F分別為線段AB,AD,DB上的任意一點,則PE+PF的最小值是.圖K30-8參考答案1.D2.C3.A解析 由題意知DE為正方形DAEA的對角線,DE的長為22,點G恰好為DE中點,所以DG的長為2.4.10解析 如圖,矩形的對邊平行,1=ACB,由翻折變換的性質(zhì),得1=ABC,ABC=ACB,AC=AB,AB=10 cm,AC=10 cm.故答案為10.5.12解析 菱形的兩條對角線的長分別為6和8,菱形的面積=1268=24.點O是菱形兩條對角線的交點,陰影部分的面積=1224=12.6.解:(1),(2)如圖.(3)作點B1關(guān)于y軸的對稱點B2,連接B2C交y軸于點P,則點P為所求.因為點B的坐標(biāo)是(-2,2),所以點B1(-2,-2),點B2(2,-2),設(shè)直線B2C對應(yīng)的關(guān)系式為y=kx+b,則2k+b=-2,-k+b=4,解得k=-2,b=2,因此y=-2x+2,當(dāng)x=0時,y=2,所以點P的坐標(biāo)是(0,2).7.D解析 分別以O(shè)B,OA為對稱軸作點P的對稱點P1,P2,連接OP1,OP2,P1P2分別交射線OA,OB于點M,N,則此時PMN的周長有最小值,PMN的周長=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知OP1=OP2=OP=3,P1OP2=120,OP1M=30,過點O作MN的垂線段,垂足為Q,在RtOP1Q中,可知P1Q=32,所以P1P2=2P1Q=3,故PMN周長的最小值為3.8.菱154解析 AC=BC,ABC是等腰三角形.將ABC沿AB翻折得到ABD,AC=BC=AD=BD,四邊形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD,ABC與ABD關(guān)于AB成軸對稱.如圖所示,作點E關(guān)于AB的對稱點E,連接PE,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知AB垂直平分EE,PE=PE,PE+PF=PE+PF,要求PE+PF的最小值,即在線段AC,AB,BD上分別找點E,P,F,使PE+PF值最小,根據(jù)“兩點之間,線段最短”知PE+PF=FE最小,FE的最小值即為平行線AC與BD間的距離.作CMAB于M,BGAD于G,由題知AC=BC=2,AB=1,CAB=BAD,cosCAB=cosBAD,即122=AG1,AG=14,在RtABG中,BG=AB2-AG2=1-116=154,PE+PF=PE+PF=FE的最小值=154.