2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)學(xué)案(新版)蘇科版.doc
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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)學(xué)案(新版)蘇科版.doc
2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)學(xué)案(新版)蘇科版學(xué)習(xí)目標(biāo): 1經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程;2了解不等式的基本性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn):運(yùn)用不等式的兩條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形學(xué)習(xí)過程:一.【情景創(chuàng)設(shè)】解方程:(1)x14; (2)2x61在解一元一次方程時(shí),我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形,方程變形主要有哪些?2這些變形具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條基本性質(zhì),等式具有哪些基本性質(zhì)呢?二.【問題探究】 問題1:弟弟今年4歲,哥哥今年6歲,下面是弟弟和哥哥的一段對(duì)話:弟弟:“再過3年我比你大”;哥哥:“不對(duì),3年前你比我大”你同意(弟弟)哥哥的說法嗎?若不同意,請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因歸納:不等式的基本性質(zhì)1: 用數(shù)學(xué)式子表示: 練一練:1由3x45,左右兩邊同時(shí)4,可化為: ,根據(jù) ;2由ab,要得到a3b3,需要把不等式兩邊都 ,根據(jù)是 ;3由2x35,根據(jù)不等式性質(zhì)1,左右兩邊同時(shí) ,可化為 2x8.問題2:將不等式53兩邊分別乘同一個(gè)數(shù),用不等號(hào)填空:(1)51 31,52 32,53 33,54 34,(2)5(1) 3(1),5(2) 3(2),5(3) 3(3),5(4) 3(4), 你能從中發(fā)現(xiàn)什么?歸納:不等式的基本性質(zhì)2: 用數(shù)學(xué)式子表示: 練一練:若ab,則(1)2a 2b; (2)4a 4b;(3) _ _ .思考:(1)不等式的兩邊都乘0,結(jié)果又怎樣?如:74,而70_ 40(2)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)相比較有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?問題3:根據(jù)不等式的性質(zhì)將下列不等式化為xa或xa的形式:(1)x51; (2)3x9; (3)2x3 ;(4)3x x6 ; (5)7x6x4; (6)2x5x6 .問題4: 已知ab,用“”或“”號(hào)填空:(1)a2 b2; (4)a b;(2)a5 b5; (5)2a3 2b3;(3)6a 6b; (6)4a3 4b3.問題5: 說出下列不等式變形的依據(jù):(1)由x12,得x3;(2)由2x4,得x2; (3)由0.5x 1,得x2;(4)由3xx,得2x0三.【變式拓展】問題6:將不等式2x4x的兩邊都除以x,得24你認(rèn)為對(duì)嗎?如果不對(duì),錯(cuò)在哪呢?問題7:你能把不等式1x變形為x1嗎?為什么?問題8:若不等式(a1)xa1的解集是x1,則滿足條件的a的范圍是( )Aa0 Ba2 Ca1 Da1四.【總結(jié)提升】不等式有哪些性質(zhì)?根據(jù)不等式的性質(zhì),我們可以把不等式化為“xa”或“xa”的形式,通常有哪些步驟?五. 【課堂反饋】 姓名: