中考數(shù)學 考前小題狂做 專題12 反比例函數(shù)（含解析）.doc

反比例函數(shù)1已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=上的三點，若x1x2x3，y2y1y3，則下列關系式不正確的是（）Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x202 如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A，B重合），作CDOB于點D，若點C，D都在雙曲線y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D93. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的正半軸上，O是坐標原點若EO=EF，EOF的面積等于2，則k=（）A4 B2 C1 D25. 下列說法中不正確的是（）A函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點B函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限C函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限D函數(shù)y=的值隨x的值的增大而增大6. 如圖5，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第一象限內有一點，滿足，當點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則的值為7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標系內的圖象大致是（）ABCD8. 函數(shù)y=的圖象可能是（）A B C D9. 如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，當m1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、DQD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（）A減小 B增大 C先減小后增大 D先增大后減小10. “科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學證實：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD參考答案1.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=和x1x2x3，y2y1y3，可得點A，B在第三象限，點C在第一象限，得出x1x20x3，再選擇即可【解答】解：反比例函數(shù)y=中，20，在每一象限內，y隨x的增大而減小，x1x2x3，y2y1y3，點A，B在第三象限，點C在第一象限，x1x20x3，x1x20，故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答此題的關鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用，難度有點大2.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；平行線的性質；等邊三角形的性質【分析】過點A作AEOB于點E，根據(jù)正三角形的性質以及三角形的邊長可找出點A、B、E的坐標，再由CDOB，AEOB可找出CDAE，即得出，令該比例=n，根據(jù)比例關系找出點D、C的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關于k、n的二元一次方程組，解方程組即可得出結論【解答】解：過點A作AEOB于點E，如圖所示OAB為邊長為10的正三角形，點A的坐標為（10，0）、點B的坐標為（5，5），點E的坐標為（，）CDOB，AEOB，CDAE，設=n（0n1），點D的坐標為（，），點C的坐標為（5+5n，55n）點C、D均在反比例函數(shù)y=圖象上，解得：故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行線的性質以及等邊三角形的性質，解題的關鍵是找出點D、C的坐標本題屬于中檔題，稍顯繁瑣，解決該題型題目時，巧妙的借助了比例來表示點的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出方程組是關鍵3.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】首先根據(jù)x1x20時，y1y2，確定反比例函數(shù)y=（k0）中k的符號，然后再確定一次函數(shù)y=kxk的圖象所在象限【解答】解：當x1x20時，y1y2，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解決此題的關鍵是確定k的符號4.【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】此題應先由三角形的面積公式，再求解k即可【解答】解：因為位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的正半軸上，O是坐標原點若EO=EF，EOF的面積等于2，所以，解得：xy=2，所以：k=2，故選：B【點評】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義問題，關鍵是由三角形的面積公式，再求解k5.【考點】正比例函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的性質【分析】分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：A、函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點，正確，不合題意；B、函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，正確，不合題意；C、函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限，正確，不合題意；D、函數(shù)y=的值，在每個象限內，y隨x的值的增大而增大，故錯誤，符合題意故選：D6.答案：D解析：連結CO，由雙曲線關于原點對稱，知AOBO，又CACB，所以，COAB，因為，所以，2作AEx軸，CDx軸于E、D點。則有OCDOEA，所以，設C（m，n），則有A（），所以，解得：k87.【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負，再結合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關系即可得出結論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a0；對稱軸大于0，0，b0；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c0反比例函數(shù)中k=a0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內；一次函數(shù)y=bxc中，b0，c0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選C8. 【考點】反比例函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點判斷即可【解答】解：函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位故選C【點評】此題是反比例函數(shù)的圖象，主要考查了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握函數(shù)圖象的平移是解本題的關鍵9.【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用m、n表示，然后根據(jù)函數(shù)的性質判斷【解答】解：AC=m1，CQ=n，則S四邊形ACQE=ACCQ=（m1）n=mnnP（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，mn=k=4（常數(shù)）S四邊形ACQE=ACCQ=4n，當m1時，n隨m的增大而減小，S四邊形ACQE=4n隨m的增大而增大故選B【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質以及矩形的面積的計算，利用n表示出四邊形ACQE的面積是關鍵10. 【考點】函數(shù)的圖象【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設y=，由于點（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值【解答】解：根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設y=，由于點（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，k=0.2500=100，y=故選：B【點評】考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式的知識，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式