2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權平均數(shù)教案（4）蘇科版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權平均數(shù)教案（4）蘇科版一、教學目標1通過多種問題，充分感受“權”的差異對平均數(shù)的影響2能理解并運用加權平均數(shù)解決一些實際問題，感受算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別3通過教學進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念、增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用的能力二、教學重點、難點教學重點：感受“權”的差異對平均數(shù)的影響，理解并會計算加權平均數(shù)教學難點：理解“權”的意義，運用加權平均數(shù)解決一些實際問題三、教學方法與教學手段師生合作探究，多媒體輔助教學四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，感受新知問題一八年級的2個數(shù)學活動小組，在某次測試中，第1組的平均分是80分，第2組的平均分是90分，你能計算出這兩個組所有學生在這次測試中的平均分嗎？（二）合作質疑，探索新知問題二本學期李明的數(shù)學平時成績、期中成績、期末成績分別是92分、94分和87分（1）你打算如何計算李明本學期的數(shù)學總評成績？（2）如果根據(jù)這3項成績分別按30%、30%、40%計算，那么李明本學期的數(shù)學總評成績是多少分？（3）如果這3項成績分別按40%、30%、30%的比例計算呢？問題三學校廣播站要招聘一名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質測試，成績如下：采訪寫作計算機創(chuàng)意設計小明84分78分93分小亮80分99分79分小麗91分80分84分（1）你覺得誰會被錄取？ （2）老師在測試前根據(jù)這3項測試的“重要程度”，將采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設計的分數(shù)按 523的比計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄??？ （3）如果將采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設計按325的比例呢？（三）合作歸納，形成方法在實際生活中，各個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中的“重要程度”并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他更重要所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權”（weight）一般地，設x1 、x2 ，xn 為n個數(shù)據(jù)，w1 、w2 ，wn依次為這 n 個數(shù)據(jù)的權數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)（weighted mean）（四）鞏固練習，深入認知1某食品店將甲、乙、丙3種糖果質量按235的比配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的零售價分別為15元、20元、28元（1）你能確定這種什錦糖的零售價嗎?（2）如果商家把這種什錦糖果按這三種糖果單價的算術平均數(shù)來定價，你認為合理嗎？說說你的看法（3）要使商家按這三種糖果單價的算術平均數(shù)來定價合理，如何配置3種糖果的比例？2小明家上個月伙食費用500元，教育費用200元，其他費用300元，本月小明家這三項費用分別增長了10%、30%、5%.小明家本月的總費用比上個月增長的百分數(shù)是多少？如果小明家上個月伙食費用、教育費用、其他費用都是500元，你能計算出本月總費用比上個月增長的百分數(shù)嗎？（五）拓展延伸，課后體會劉老師指導的數(shù)學活動小組，在某次測試中，第1組的平均分為80分，第2組的平均分為90分，經(jīng)過計算，這兩個小組總均分為85.5分，你能估計這兩個班哪個班人數(shù)比較多嗎？（六）課堂反思，感悟收獲你能談談本節(jié)課的收獲嗎？（七）家庭作業(yè)1閱讀課本，體會“權”的差異對平均數(shù)的影響2必做題：課本P173練習1，習題53選做題：討論“拓展延伸”的方程并嘗試求解五、教案設計說明本節(jié)課教師角色的定位應為學生學習的組織者、引導者、合作者為學生提供學習的素材和機會，與學生共同研究本節(jié)課以問題為起點，以探究、歸納為主線，以思維為核心，以人為本，注重學生學習方式，遵循具體到抽象，特殊到一般的認知規(guī)律教師的教學設計突出以下特點：1提供恰當?shù)那榫硰纳钪袑W生熟悉的計算平均分入手，以問題串的方式為引導，讓學生經(jīng)歷初步感知再次感知充分感知的經(jīng)驗積累過程，體現(xiàn)了課程標準所倡導的遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并解釋與應用的過程理念2展現(xiàn)學習的過程理解并會計算加權平均數(shù)是本節(jié)課的重點要想突出重點，感受“權”的差異對平均數(shù)的影響這一前提條件必不可少，在概念和方法的形成過程中，通過多層次、多角度的反復感受，為學生提供熟悉的、現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的學習素材進行知識和方法的建構引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題配以觀察、歸納、猜想、驗證的活動，培養(yǎng)了學生分析、抽象、概括的能力在三個問題的探究過程中，讓學生充分發(fā)表觀點，激發(fā)了他們的語言表達能力；讓學生合作探究規(guī)律，激發(fā)了他們的合作完善意識；讓學生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結方法，激發(fā)了他們的自主探究水平比起單純地學生做題，教師總結，更符合學習規(guī)律，可操作性也更強在問題建構的設計上，充分考慮學生認知特點，由易及難、由淺入深、由近及遠、層層深入；引導學生提出問題、解決問題、比較問題、分析問題、總結規(guī)律，啟發(fā)他們找尋一般規(guī)律，尋求解決問題的一般方法這樣的設計，使學生自發(fā)地想去認識影響平均數(shù)的一些因素這才是真正意義上的“探究”，也是本節(jié)課的一大亮點3選取恰當?shù)睦}例題選取時將教材里的例題作為探究問題進行設置，而將書本練習作為鞏固練習，只找不算，加深對“權”的認識，同時補充的例題起到了承上啟下的作用，兩個問題緊緊相扣，目的清晰既加深了學生對概念的理解，又體現(xiàn)了新知與舊知的比較，并為拓展延伸做好了鋪墊4關注認知的方法加權平均數(shù)是一種比較復雜的平均數(shù)計算方法，要深入理解它，方法與方向很重要教師的設計滲透了對學生方法的指導如：權的哪些表現(xiàn)形式？怎樣在問題中找到影響數(shù)據(jù)的因素？怎么去認識權的意義？怎樣計算加權平均數(shù)？怎樣對結果做出判斷與預測？在這個具體到抽象，特殊到一般的過程中，他們提煉出了今后獨立研究問題的方法，這才是數(shù)學學習的目的學會思考