2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復(fù)數(shù)的實部和虛部之和為（ ）A. B. C. D. 2.已知ABC周長為1，連接ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第xx個三角形周長為（） A. B. C. D. 3.已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)的模為（ ）A. B. C. D. 43（第4題圖）4如圖，直線是曲線在處的切線，則=（ ）A B C D5. 關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A 沒有零點 B沒有極值點 C 有極大值點 D有極小值點 6已知函數(shù)，則（ ）A B C D7的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下最左圖所示，則的圖像只可能是（ ）y2x yx 222x y22x y2yx 22ABCD（第7題圖）8定積分的值為（ ）A B C D9函數(shù)的最大值為（ ）A B C D10若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D11的極大值為6，極小值為2，則的單減區(qū)間是（ ）A B C D12設(shè)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題：（本大題共小題，每小題5分，滿分20分）13.已知復(fù)數(shù)z1=12i，z2=a+2i(其中i是虛數(shù)單位，aR)，若z1z2是純虛數(shù)，則a的值為_14定積分的值為 ；15觀察下面的數(shù)陣，則第40行最左邊的數(shù)是_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25xyO122 16. 右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：是函數(shù)的極小值點；是函數(shù)的極小值點；在處切線的斜率小于零；（第16題圖）在區(qū)間上單調(diào)遞增. 則正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）17、（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，分別就下列條件求的值或范圍:（1）Z是實數(shù);（2）Z是純虛數(shù);（3）Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限18、 （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x2+x-lnx（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（2）求函數(shù)y=f（x）的極值，并確定該函數(shù)零點的個數(shù)19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列，設(shè)其前項和為。（1）計算，；（2）關(guān)于，有下列三個猜想：；，請你判斷并說明哪兩個猜想是不成立的，并用數(shù)學(xué)歸納法證明剩下的那個猜想是成立的。20. （本小題滿分12分）某種商品每件進(jìn)價9元，售價20元，每天可賣出69件若售價降低，銷售量可以增加，且售價降低x（0x11）元時，每天多賣出的件數(shù)與x2+x成正比已知商品售價降低3元時，一天可多賣出36件（1）試將該商品一天的銷售利潤表示成x的函數(shù)；（2）該商品售價為多少元時一天的銷售利潤最大？21、（本小題滿分12分）已知兩條射線、和拋物線（1）在下列給定的坐標(biāo)系中畫出射線、射線和拋物線的圖形；（2）求射線、射線和拋物線所圍成的封閉圖形的面積。22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。 （1）求函數(shù)的極值點； （2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍。