2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理.doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理.doc
2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.復(fù)數(shù)的實部和虛部之和為( )A. B. C. D. 2.已知ABC周長為1,連接ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形,再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形,依此類推,第xx個三角形周長為() A. B. C. D. 3.已知(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)的模為( )A. B. C. D. 43(第4題圖)4如圖,直線是曲線在處的切線,則=( )A B C D5. 關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是( )A 沒有零點 B沒有極值點 C 有極大值點 D有極小值點 6已知函數(shù),則( )A B C D7的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下最左圖所示,則的圖像只可能是( )y2x yx 222x y22x y2yx 22ABCD(第7題圖)8定積分的值為( )A B C D9函數(shù)的最大值為( )A B C D10若函數(shù)在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D11的極大值為6,極小值為2,則的單減區(qū)間是( )A B C D12設(shè),當(dāng)時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D二、填空題:(本大題共小題,每小題5分,滿分20分)13.已知復(fù)數(shù)z1=12i,z2=a+2i(其中i是虛數(shù)單位,aR),若z1z2是純虛數(shù),則a的值為_14定積分的值為 ;15觀察下面的數(shù)陣,則第40行最左邊的數(shù)是_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25xyO122 16. 右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下列命題:是函數(shù)的極小值點;是函數(shù)的極小值點;在處切線的斜率小于零;(第16題圖)在區(qū)間上單調(diào)遞增. 則正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號)三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)17、(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù),分別就下列條件求的值或范圍:(1)Z是實數(shù);(2)Z是純虛數(shù);(3)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限18、 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2+x-lnx(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程;(2)求函數(shù)y=f(x)的極值,并確定該函數(shù)零點的個數(shù)19、(本小題滿分12分)已知數(shù)列,設(shè)其前項和為。(1)計算,;(2)關(guān)于,有下列三個猜想:;,請你判斷并說明哪兩個猜想是不成立的,并用數(shù)學(xué)歸納法證明剩下的那個猜想是成立的。20. (本小題滿分12分)某種商品每件進(jìn)價9元,售價20元,每天可賣出69件若售價降低,銷售量可以增加,且售價降低x(0x11)元時,每天多賣出的件數(shù)與x2+x成正比已知商品售價降低3元時,一天可多賣出36件(1)試將該商品一天的銷售利潤表示成x的函數(shù);(2)該商品售價為多少元時一天的銷售利潤最大?21、(本小題滿分12分)已知兩條射線、和拋物線(1)在下列給定的坐標(biāo)系中畫出射線、射線和拋物線的圖形;(2)求射線、射線和拋物線所圍成的封閉圖形的面積。22(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)。 (1)求函數(shù)的極值點; (2)當(dāng)時,若對任意的,恒有,求的取值范圍。