2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章(課)第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時教案 新人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章(課)第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時教案 新人教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章(課)第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時教案 新人教版
教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能
理解最簡二次根式的概念,并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.
2、過程與方法
通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念,并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.
掌握化簡二次根式的常見方法.
3、情感態(tài)度價值觀
靈活運(yùn)用不同方法化簡二次根式,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到知識之間是相互聯(lián)系的.
教學(xué)重點(diǎn)
最簡二次根式的概念及運(yùn)用.
教學(xué)重點(diǎn)
靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ喍胃剑?
教具學(xué)具
教師準(zhǔn)備:制作課件,精選習(xí)題
學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)有關(guān)知識,預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下列各題(請三位同學(xué)上臺板書)
1.計(jì)算(1),(2),(3)
老師點(diǎn)評:=,=,=
2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題:如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________.
它們的比是.
【活動方略】
教師演示課件,給出題目.
學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識回答問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
由復(fù)習(xí)二次根式的除法,引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣.
二、探索新知
觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點(diǎn):
1.被開方數(shù)不含分母;
2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.
【提出問題】
那么上題2中的比是否是最簡二次根式呢?如果不是,把它們化成最簡二次根式.
【活動方略】
教師提出問題,請學(xué)生自己計(jì)算出結(jié)果,并力爭獨(dú)立發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般,再回到特殊的認(rèn)識過程,對最簡二次根式有一個較清晰的理解。
三、范例點(diǎn)擊
例1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長.
解:因?yàn)锳B2=AC2+BC2
所以AB===6.5(cm)
因此AB的長為6.5cm.
【活動方略】
教師活動:操作投影,分別將例1顯示,組織學(xué)生討論.
學(xué)生活動:合作交流,討論解答。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過題目的練習(xí),使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解,能用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡.
四、 反饋練習(xí)
課本P14 練習(xí)2、3題
補(bǔ)充練習(xí)
化簡:
(1) ; (2) ; (3)
【活動方略】
學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題.
教師巡視、指導(dǎo),并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程(或用投影儀展示學(xué)生的解答過程)
【設(shè)計(jì)意圖】
檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況. 使學(xué)生親身經(jīng)歷二次根式的化簡過程,找出自己還不太理解的知識點(diǎn).
五、 應(yīng)用拓展
例2 觀察下列各式,通過分母有理化,把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:
==-1,
==-,
同理可得:=-,……
從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計(jì)算
(+++……)(+1)的值.
分析:由題意可知,本題所給的是一組分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的.
解:原式=(-1+-+-+……+-)(+1)
=(-1)(+1)
=xx-1=xx
【活動方略】
教師活動:操作投影,將例2顯示,組織學(xué)生討論.
學(xué)生活動:合作交流,討論解答。
【設(shè)計(jì)意圖】
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分母有理化后進(jìn)行化簡的方法。
六、 小結(jié)作業(yè)
1.問題:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)些什么呢?
最簡二次根式的概念及其運(yùn)用.
2.作業(yè):教材P15 習(xí)題21.2 第3、6(3)(4)、9、10題.
【活動方略】
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié),學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程.
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè),教師批改、總結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】通過歸納總結(jié),課外作業(yè),使學(xué)生優(yōu)化概念,內(nèi)化知識。