2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版.doc

2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版教學目標：1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應(yīng)用價值。教學重點和難點：重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。難點：例3將現(xiàn)實問題數(shù)學化，情景比較復雜。教學方法：類比 啟發(fā)教學輔助：多媒體 投影片教學過程：在二次函數(shù)中，令y=0，則為一元二次方程，若用數(shù)形結(jié)合的思想來理解，對二者之間聯(lián)系的認識將更深刻1拋物線與x軸的交點的橫坐標，就是相應(yīng)一元二次方程的實數(shù)根2用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)：0 二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點；0 二次函數(shù)圖象與x軸有一個交點；0 二次函數(shù)圖象與x軸無交點3弦長公式：如果拋物線的圖象與x軸有兩個交點由一元二次方程求根公式得，故這就是弦長公式，利用此公式可以解決許多有關(guān)拋物線的問題下面結(jié)合實例說明它們的廣泛應(yīng)用例1當k為何值時，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，一個交點，無交點解：94（k2）17k，k，即當k時，圖象與x軸有兩個交點；當k時，圖象與x軸有一個交點；當k時，圖象與x軸無交點 例2已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）（A）k（B）k且k0（C）k（D）k且k0解：依題意，方程有實數(shù)解，=49+28k0，k，為二次函數(shù)，k且k0，故選（D）例3已知拋物線與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，試問：方程有無實數(shù)根解：因為拋物線與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，如圖y當x1時，y0，即1+2m+m-70，m2，又方程的判別式x，當m2時，2m-40，故方程無實數(shù)根例4拋物線與x軸交于A兩點；0，與y軸交于C點，且滿足，求此拋物線的解析式解：由于、是方程的兩個實數(shù)根，+=-2k-1，=2k+2，x=0時，y=k+1, 點C為（0，k+1），y，x，0，2k+20,k=-2符合要求，拋物線的解析式為2、練習：課內(nèi)練習3、小結(jié)4、作業(yè)：課本作業(yè)題板書設(shè)計：例2解： 練習 練習教學反思：本節(jié)課學生對表格的分析理解不了，致使無法求解。有待于今后教學多給予滲透。