2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版教學目標:1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應(yīng)用價值。教學重點和難點:重點:利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析,即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。難點:例3將現(xiàn)實問題數(shù)學化,情景比較復雜。教學方法:類比 啟發(fā)教學輔助:多媒體 投影片教學過程:在二次函數(shù)中,令y=0,則為一元二次方程,若用數(shù)形結(jié)合的思想來理解,對二者之間聯(lián)系的認識將更深刻1拋物線與x軸的交點的橫坐標,就是相應(yīng)一元二次方程的實數(shù)根2用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸交點的個數(shù):0 二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點;0 二次函數(shù)圖象與x軸有一個交點;0 二次函數(shù)圖象與x軸無交點3弦長公式:如果拋物線的圖象與x軸有兩個交點由一元二次方程求根公式得,故這就是弦長公式,利用此公式可以解決許多有關(guān)拋物線的問題下面結(jié)合實例說明它們的廣泛應(yīng)用例1當k為何值時,二次函數(shù)與x軸有兩個交點,一個交點,無交點解:94(k2)17k,k,即當k時,圖象與x軸有兩個交點;當k時,圖象與x軸有一個交點;當k時,圖象與x軸無交點 例2已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點,則k的取值范圍是( )(A)k(B)k且k0(C)k(D)k且k0解:依題意,方程有實數(shù)解,=49+28k0,k,為二次函數(shù),k且k0,故選(D)例3已知拋物線與x軸的兩個交點在點(1,0)兩旁,試問:方程有無實數(shù)根解:因為拋物線與x軸的兩個交點在點(1,0)兩旁,如圖y當x1時,y0,即1+2m+m-70,m2,又方程的判別式x,當m2時,2m-40,故方程無實數(shù)根例4拋物線與x軸交于A兩點;0,與y軸交于C點,且滿足,求此拋物線的解析式解:由于、是方程的兩個實數(shù)根,+=-2k-1,=2k+2,x=0時,y=k+1, 點C為(0,k+1),y,x,0,2k+20,k=-2符合要求,拋物線的解析式為2、練習:課內(nèi)練習3、小結(jié)4、作業(yè):課本作業(yè)題板書設(shè)計:例2解: 練習 練習教學反思:本節(jié)課學生對表格的分析理解不了,致使無法求解。有待于今后教學多給予滲透。