八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第2課時 命題的證明作業(yè) 滬科版.doc

第2課時命題的證明知識要點基礎(chǔ)練知識點1基本事實與定理1.“兩點之間,線段最短”是(B)A.定義B.基本事實C.定理D.只是命題2.下列敘述錯誤的是(B)A.所有的命題都有條件和結(jié)論B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題D.所有的公理都是真命題知識點2推理與證明3.下列推理中,錯誤的是(D)A.AB=CD,CD=EF,AB=EFB.=,=,=C.ab,bc,acD.ABEF,EFCD,ABCD4.如圖所示,OAOC,OBOD,證明AOB=COD的理論依據(jù)是(C)A.垂直的定義B.同角的補角相等C.同角的余角相等D.角平分線的定義5.如圖,已知EDC=A,1=3,求證:BD平分ABC.證明:EDC=A(已知),DCAB(同位角相等,兩直線平行).2=3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又1=3(已知),1=2(等量代換),BD平分ABC(角平分線的定義).綜合能力提升練6.在證明過程中,對已學(xué)過的基本事實、定義、定理以及題設(shè),可用來作為推理的依據(jù)的是(D)A.基本事實、題設(shè)與定義B.定義、定理與基本事實C.基本事實、定理與假設(shè)推理D.基本事實、定理、定義與題設(shè)7.如圖,已知1=2,有以下結(jié)論:3=4;ABCD;ADBC,則(B)A.三個都正確B.只有一個正確C.三個都不正確D.有兩個正確8.(1)已知:如圖,ABCD,A=C,求證:BCAD.證明:ABCD(已知),ABE=C(兩直線平行,同位角相等).A=C(已知),ABE=A(等量代換).BCAD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(2)請寫出問題(1)的逆命題并判斷它是真命題還是假命題,真命題請寫出證明過程,假命題舉出反例.(2)解:(1)的逆命題為:已知:如圖,BCAD,A=C,求證:ABCD.(它為真命題)證明:BCAD(已知),ABE=A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).A=C(已知),ABE=C(等量代換).ABCD(同位角相等,兩直線平行).拓展探究突破練9.已知:如圖,BAE+AED=180,1=2,求證:M=N.證明:BAE+AED=180(已知),ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),BAE=AEC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又1=2(已知),BAE-1=AEC-2(等式的性質(zhì)),即MAE=NEA,AMNE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),M=N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).