山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.1 圓同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

3.1圓 一、夯實基礎(chǔ) 1．在△ABC中，∠C＝90，AB＝3 cm，BC＝2 cm，以點A為圓心、2 cm為半徑作圓，則點C和⊙A的位置關(guān)系是 ( ) A．點C在⊙A上 B．點C在⊙A外 C．點C在⊙A內(nèi) D．不能確定 2．已知⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為(1，2)，點Q的坐標(biāo)為(0，5)，則點Q( ) A．在⊙P外 B．在⊙P上 C．在⊙P內(nèi) D．不能確定 3．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點P的坐標(biāo)為(4，2)，則點P與⊙O的位置關(guān)系是 ( ) A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．點P在⊙O上或⊙O外 4．線段AB＝10 cm，在以AB為直徑的圓上，到點A的距離為5 cm的點有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．已知⊙O的半徑為8 cm，A為線段OP的中點，且OP＝16 cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系是 ( ) 　　 A．點A在⊙O內(nèi) B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定 6．在△ABC中，∠C＝90，∠B＝60，AC＝3，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果點B在圓內(nèi)，而點A在圓外，那么r的取值范圍是　　　 7.若的半徑為4cm,點到圓心的距離為3cm，則點與的位置關(guān)系是 8.如圖所示，在中，為的直徑，，則的度數(shù)是 度. 二、能力提升 9．如果一個直角三角形的兩條直角邊AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以點B為圓心，以某一直角邊長為半徑畫圓，則 ( ) A．若點A在⊙B上，則點C在⊙B外 B．若點C在⊙B上，則點A在⊙B外 　 　C．若點A在⊙B上，則點C在⊙B上 　 D．以上都不正確 10． 正方形ABCD的邊長為2cm, A、B、C、D分別為AB、BC、CD、DA的中點,以AC, BD的交點O為圓心, 以1cm為半徑,則A、B、C、D四個點在O上的點的個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C． 3 D．4 11． ⊙O的半徑為10cm, A是⊙O上一點, B是OA中點, C點和B點的距離等于5cm, 則C點和⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．C在⊙O內(nèi) B．C在⊙O上 C．C在⊙O外 D．C在⊙O上或C在⊙O內(nèi) 二、填空題 12．已知⊙O的直徑為cm，點A在⊙O上，則線段OA的長為______cm． 13． △ABC中,∠C=90, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以點C為圓心, 以R長為半徑作圓, 使D點在此圓內(nèi),則R的范圍是______________． 14． △ABC中, ∠C=90, AB=4cm, BC=2cm, 以點A為圓心, 以3.4cm的長為半徑畫圓, 則點C在⊙O_____________, 點B在⊙O____________． 三、解答題： 15.如圖所示，是的直徑，是上的兩點，且 （1）求證； （2）若將四邊形分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形的形狀. 三、課外拓展 16．已知點A到⊙O上各點的距離中，最大值為7 cm，最小值為1 cm，求⊙O的半徑． 17．如圖所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30，在B城的北偏西45，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向．以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物．現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路． (1)請你計算公路的長度；(結(jié)果保留根號) (2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀． 四、中考鏈接 1．（xx湘西） 菱形ABCD的對角線相交于O點，AC=5cm，DB=8cm，以O(shè)為圓心，以3cm的長為半徑作⊙O，則點A在⊙O______, 點B在⊙O______． 2.（xx年湖北十堰）爆破時，導(dǎo)火索燃燒時的速度是每秒0．9厘米，點導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點120米以外的安全區(qū)域．如果這根導(dǎo)火索的長度為18厘米，那么點導(dǎo)火索的人每秒跑6．5米是否安全? 答案 1．B[提示：以A為圓心、2．5 cm為半徑的圓與以AB為直徑的圓相交于兩點．]　 2．B[提示：由勾股定理可知AC＝＞2，即d＞r．] 3．A[提示：∵PQ＝＞5，∴點Q在⊙P外．] 4．B[提示：OA＝r＝4．]　 5．A[提示：OP＝＜5，即d＜r．]　 6.＜r＜3[提示：由銳角三角函數(shù)可求得BC＝，依題意可求r的取值范圍．]　 7．解：若點A在⊙O內(nèi)，則半徑＝(7＋1)2＝82＝4(cm)；若點A在⊙O外，則半徑＝(7－1)2＝3(cm)． 8.A分析 本題考查點和圓的位置關(guān)系，由于點到圓心的距離小于半徑，所以點在內(nèi).故選. 9．B[提示：按題中的數(shù)量關(guān)系作圖觀察．]　 10.D 11.D 12.100分析 本題綜合考查三角形內(nèi)角和定理及同圓中同弧所對的圓心角、圓周角的關(guān)系，由，可知，由同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半可知.故填100. 13． 14． 內(nèi)、外 15． 外，外 16.分析 本題考查弦、弧以及圓周角、圓心角之間的關(guān)系. 證明：（1）弧與弧相等， 又 （2）由（1）知不防設(shè)平行線與間的距離為， 又, 將四邊形分成面積相等的兩個三角形， 即，四邊形為平行四邊形. 又四邊形為菱形. 17．解：(1)作CD⊥AB，垂足為點D．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝90－30＝60，∴CD＝ACsin 60＝120 (千米)，AD＝ACcos 60＝120=60(千米)．在Rt△BCD中，∵∠CBD＝∠BCD＝45，∴BD＝CD＝(千米)．∴AD＋BD＝60＋＝60(＋1)(千米)，∴公路長為60(＋1)千米．(2)∵CD＝＞60，∴此公路不會對文物古跡造成損毀． 中考鏈接： 1．大于 2. 分析　爆破時的安全區(qū)域是以爆破點為圓心，120米為半徑的圓的圓外部分． 解：導(dǎo)火索燃燒的時間為＝20(秒)，人跑的路程為206．5＝130(米)． ∵130米＞120米，∴點導(dǎo)火索的人是安全的．