中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 課時訓(xùn)練（十五）三角形基礎(chǔ)知識及直角三角形練習(xí).doc

課時訓(xùn)練(十五)三角形基礎(chǔ)知識及直角三角形(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.如圖K15-1,在RtABC中,ACB=90,AB=10 cm,點D為AB的中點,則CD= cm.圖K15-12.如圖K15-2,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和ACF的平分線相交于點E,則AEC=度.圖K15-23.一個三角形的兩邊長分別是2和3,若它的第三邊長為奇數(shù),則這個三角形的周長為.4.如圖K15-3,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中點M與點C被湖隔開,若測得AM的長為1.2 km,則M,C兩點間的距離為()A.0.5 kmB.0.6 kmC.0.9 kmD.1.2 km圖K15-35.三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù),由a,b,c為邊可組成三角形()A.1個B.3個 C.5個D.無數(shù)個6.將一副直角三角板如圖K15-4放置,使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上,則1的度數(shù)為()圖K15-4A.75B.65C.45D.307.如圖K15-5,在ABC中,C=90,AC=2,點D在BC上,ADC=2B,AD=5,則BC的長為()圖K15-5A.3-1B.3+1C.5-1D.5+18.xx棗莊 如圖K15-6,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為()圖K15-6A.32B.43C.53D.859.xx徐州 如圖K15-7,已知ACBC,垂足為C,AC=4,BC=33,將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60,得到線段AD,連接DC,DB.(1)線段DC=;(2)求線段DB的長度.圖K15-7|拓展提升|10.如圖K15-8,ACB中,ACB=90,AC=BC,點E是AC上一點,連接BE.(1)如圖,若AB=42,BE=5,求AE的長.(2)如圖,點D是線段BE延長線上一點,過點A作AFBD于點F,連接CD,CF.當(dāng)AF=DF時,求證:DC=BC.圖K15-8參考答案1.52.703.84.D5.C解析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知c的取值范圍是:2<c<8,又c的值為整數(shù),因而c的值可以是:3,4,5,6,7,共5個數(shù),因而由a,b,c為邊可組成5個三角形.故選:C.6.A解析 方法一:1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數(shù)分別為60,45,1=180-(60+45)=75.方法二:1可看作是某個三角形的外角,根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算.故選A.7.D8.A解析 在RtABC中,CDAB,ACD=B,AF平分CAB,CAF=BAF,CEF=CFE,CE=CF.如圖,過點F作FGAB于點G,AF平分CAB,CF=FG,AG=AC=3,BG=2,設(shè)CF=FG=x,AC=3,AB=5,BC=4,則BF=4-x,在RtFBG中,22+x2=(4-x)2,解得x=32,即CE=CF=32.9.解:(1)4(2)AC=AD,CAD=60,CAD是等邊三角形,CD=AC=4,ACD=60,過點D作DEBC于E.ACBC,ACD=60,BCD=30.在RtCDE中,CD=4,BCD=30,DE=12CD=2,CE=23,BE=3,在RtDEB中,由勾股定理得DB=7.10.解:(1)ACB=90,AC=BC,BAC=ABC=45.AB=42,BC=AC=4222=4.在RtBCE中,CE=BE2-BC2=52-42=3,AE=AC-CE=4-3=1.(2)證明:ACB=90,AC=BC,CAB=45.AFBD,AFB=ACB=90,A,F,C,B四點共圓,CFB=CAB=45,DFC=AFC=135.在ACF和DCF中,AF=DF,AFC=DFC,CF=CF,ACFDCF,CD=AC.AC=BC,DC=BC.