中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題18 圖形的展開與疊折（含解析）.doc

圖形的展開與疊折1. 如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點(diǎn)O，且EGBC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過點(diǎn)G若AB=，EF=2，H=120，則DN的長為（）A B CD22如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A B C D3. 如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A遇B見C未D來4. 把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（ ）A祝 B.你 C.順 D.利 5. 小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（）A1次B2次C3次D4次6. 如圖，一張三角形紙片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）Acab Bbac Ccba Dbca7 有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是綠白黑紅綠藍(lán)白黃紅 A.白 B. 紅 C.黃 D.黑8 如圖，ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長不可能是A3 B4 C5.5 D10 第7題圖9 如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（）A115 B120 C130 D14010 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長為（）ABCD參考答案1.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】延長EG交DC于P點(diǎn)，連接GC、FH，則GCP為直角三角形，證明四邊形OGCM為菱形，則可證OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位線定理CM+DN=2GP，即可得出答案【解答】解：長EG交DC于P點(diǎn)，連接GC、FH；如圖所示：則CP=DP=CD=，GCP為直角三角形，四邊形EFGH是菱形，EHG=120，GH=EF=2，OHG=60，EGFH，OG=GHsin60=2=，由折疊的性質(zhì)得：CG=OG=，OM=CM，MOG=MCG，PG=，OGCM，MOG+OMC=180，MCG+OMC=180，OMCG，四邊形OGCM為平行四邊形，OM=CM，四邊形OGCM為菱形，CM=OG=，根據(jù)題意得：PG是梯形MCDN的中位線，DN+CM=2PG=，DN=；故選：C2.【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，實心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，C符合題意故選C3.【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面故選D4. 答案：C考點(diǎn)：正方體的展開。解析：若以“考”為底，則“中”是左側(cè)面，“順”是右側(cè)面，所以，選C。5.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊得出四個角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了3次；理由如下：小紅把原絲巾對折兩次（共四層），如果原絲巾的四個角完全重合，即表明它是矩形；沿對角線對折1次，若兩個三角形重合，表明一組鄰邊相等，因此是正方形；故選：C6.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）圖1，根據(jù)折疊得：DE是線段AC的垂直平分線，由中位線定理的推論可知：DE是ABC的中位線，得出DE的長，即a的長；（2）圖2，同理可得：MN是ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；（3）圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應(yīng)相等證ACBAGH，利用比例式可求GH的長，即c的長【解答】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE=EC=AC=4=2，DEACACB=90DEBCa=DE=BC=3=第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN=NC=BC=3=，MNBCACB=90MNACb=MN=AC=4=2第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB=5由折疊得：AG=BG=AB=5=，GHABAGH=90A=A，AGH=ACBACBAGH=GH=，即c=2bca故選（D）7.【答案】C.考點(diǎn)：幾何體的側(cè)面展開圖.8. 【答案】A.【解析】試題分析：由題意可知，ABC是由ABC翻折得到的，所以ABC的面積也為6，當(dāng)BCAD時，BP最短，因AC=AC=3，ABC的面積為6，可求得BP=4，即BP最短為4,所以線段BP的長不可能是3，故答案選A.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離.9. 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出BFE=EFB，B=B=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CFB=50，進(jìn)而解答即可【解答】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等10.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【解答】解：連接BF，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，則BF=，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF=故選：D