2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章簡單的平移作圖（二）教案 北師大版.doc

2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章簡單的平移作圖（二）教案 北師大版一、學(xué)生起點分析學(xué)生已對軸對稱、平移這兩種簡單的全等變換有了初步的認(rèn)識，前面一個課時已經(jīng)進行了簡單的平移作圖，為本節(jié)分析圖形中各個基本圖形之間的關(guān)系打下很好的基礎(chǔ)，應(yīng)該說學(xué)生已經(jīng)具備解決該課問題的知識基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析教材設(shè)計該課時，目的是力求讓學(xué)生從動態(tài)的角度觀察圖形、分析問題，在平移作圖和對圖形關(guān)系的分析中加深對平移知識和性質(zhì)的理解，同時也了解平移在現(xiàn)實生活中的廣泛運用，發(fā)展一定的運用能力。因此，教學(xué)目標(biāo)如下：(一)知識目標(biāo)能分析圖形中各個基本單位之間的相互關(guān)系，理解平移的性質(zhì)與判別。(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)1.經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作等過程，在探索圖形之間關(guān)系的過程中，發(fā)展學(xué)生問題解決能力和運用意識。. (三)情感與價值觀目標(biāo)1.通過學(xué)生對圖形的觀察、分析、欣賞，以及親手拼擺等過程，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問題，引入課題生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案(出示投影，放圖片：課本的圖；也可另外找一些平移圖形的圖案)，這些圖案都是由基本圖形平移組成的，那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢？這節(jié)課我們就來探索一些圖案中的圖形之間的平移關(guān)系. 第二環(huán)節(jié)講授新課1現(xiàn)在大家來看圖案1(幻燈片1)；觀察圖案，并回答.(1)這個圖案有什么特點？(2)它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？(3)在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？學(xué)生解答：(1)圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣，只是它們所處的位置不同，由此可知：這個圖案可以通過平移“基本圖案”得到.(2)這個圖案可把“一只小狗”看做“基本圖案”，通過上下、左右平移得到，平移的距離等于左右相鄰(或上下)兩只小狗之間的水平距離(或垂直距離).這個圖案還可把中間上下的“兩只小狗”看做“基本圖案”，通過向左、向右平移得到，平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離.這個圖案也可把最左邊的上下的“兩只小狗”或最右邊上下的“兩只小狗”看成“基本圖案”，通過向右(或向左)依次平移得到，平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離這個圖案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本圖案”，通過向下(或向上)平移得到，平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離.教師點評：同學(xué)們討論得非常精彩，(邊敘述邊在電腦上演示平移過程)，這個圖案既可以把一只小狗看做“基本圖案”進行平移得到，又可以把兩只小狗、三只小狗看做“基本圖案”進行平移得到整個圖案，在這些平移過程中，只是平移的距離不同而已.接下來，大家想一想第(3)問.在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀沒有發(fā)生變化，只是位置有所改變.因為平移不改變圖形的形狀、大小，而改變圖形的位置.教師點評：很好，大家看屏幕(用電腦動畫再次演示平移過程).從平移的過程中，進一步說明了平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.了解了平移的特征后，大家分組來動手做一做. (幻燈片2)在下圖中，左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？自己動手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？(學(xué)生分組后，教師把預(yù)先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來，讓學(xué)生進行實際拼擺，老師巡視指導(dǎo))學(xué)生答：我把一個正六邊形經(jīng)過連續(xù)平移，就可以得到右圖的圖案.教師點評：同學(xué)們通過拼擺，進一步理解了平移的基本內(nèi)涵，接下來大家想一想，與同伴議一議下面的兩個圖案(1)在圖(課本圖310)中，左圖是一種“工”字形的磚，右圖是怎樣通過左圖得到的？(2)圖(課本圖311)可以看做什么“基本圖案”通過平移得到的？解答：(1)先把左圖沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右圖.也可先把左圖沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右圖.(2)不考慮圖案顏色的情況下，可以把“一只天鵝”看成“基本圖案”，通過平移可以得到如圖所示的圖案.如果把相鄰的兩只不同色的天鵝看做一個組合，那么“基本圖案”可以是一個組合，兩個組合，直到所有的天鵝.如果不考慮顏色時，可以把同一行的天鵝看做是“基本圖案”，通過上下平移就可得到如圖所示的圖案.如果不考慮顏色時，也可以把同一列的三只天鵝看做“基本圖案”，通過左右平移就可以得到如圖所示的圖案.教師點評：很好，這是一個通過平移得到的復(fù)合圖案，圖案的許多部分可以通過平移而相互得到。接下來我們通過練習(xí)進一步熟悉圖形之間的平移關(guān)系.第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)(一)課本隨堂練習(xí)1分析奧運五環(huán)旗圖案形成的過程(不考慮圖案的顏色)解：在不考慮圖案顏色的情況下，五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到.2.如圖，在正六邊形中剪去一個與其邊長相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個新的圖案.用這個圖案能否得到類似于圖39右圖的圖案呢？與同伴交流.解：可以得到類似于圖39右圖的圖案.如下圖.(二)看課本，然后小結(jié).第四環(huán)節(jié)課時小結(jié)本節(jié)課我們探索了圖案中圖形之間的平移關(guān)系，了解了每個圖案由于“基本圖案”選取的不一樣，則平移關(guān)系也不一樣，尤其是一些復(fù)合圖案，它的許多部分可以通過平移而相互得到.第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)：習(xí)題3.3 1，2，3。四、教學(xué)反思本課時內(nèi)容比較簡單，對學(xué)生而言沒有多少認(rèn)知上的障礙，教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，很多活動甚至都可以完全交予學(xué)生，有學(xué)生自我解決然后進行班級的交流。當(dāng)然，圖形分析中由于基本單位的選擇不同，具體方案可能多樣，因此，教學(xué)中應(yīng)允許學(xué)生有不同的解答，當(dāng)然更需要交流學(xué)生的解答，讓學(xué)生分享解答，讓學(xué)生主動尋求多樣的解答，從而發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。此外，欣賞圖形之間的平移關(guān)系，對本課時而言，可能還立足于通過活動讓學(xué)生加深對平移有關(guān)知識的理解，同時也可以提請學(xué)生思考這些圖案的形成過程以及在現(xiàn)實生活中的運用，提高學(xué)生的設(shè)計、創(chuàng)造能力。如有可能可以讓學(xué)生課外自我設(shè)計有關(guān)圖形，然后進行課堂的交流，這樣可能更能讓學(xué)生感受到圖形的創(chuàng)設(shè)過程，同時更具自主性、開放性、生成性。