九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型課時訓(xùn)練 (新版)新人教版.doc
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九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型課時訓(xùn)練 (新版)新人教版.doc
29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型關(guān)鍵問答紅心標(biāo)志所在面的相鄰面包括什么圖形?已知物體的三視圖,如何制作相應(yīng)的立體模型?是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形?1將圖2931圍成如圖所示的正方體,則圖中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的()圖2931A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG2一物體的三視圖如圖2932所示,用硬紙板做出相應(yīng)的實物模型圖2932命題點 1由平面圖形折疊成立體圖形熱度:82%3.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()圖2933方法點撥可通過實際操作進(jìn)行判斷.4小明用紙(如圖2934)折成了一個正方體的盒子,里面裝了一瓶墨水,與其他空盒子混放在一起,只憑觀察,選出墨水在哪個盒子中()圖2934圖29355.如圖2936,將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱,則這個六棱柱的側(cè)面積為_圖2936方法點撥根據(jù)示意圖及幾何體的特點挖掘題目中包含的相等關(guān)系,并利用相等關(guān)系進(jìn)行相關(guān)量的計算.6用如圖2937所示的材料拼成一個圓柱,則圓柱的表面積為_(取3.14)圖2937命題點 2由三視圖制作立體圖形熱度:80%7.按照圖2938給出的三視圖,用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應(yīng)的實物模型,并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積圖2938解題突破熟悉常見立體圖形擺放位置不同時所得的三視圖.8如圖2939是某校升旗臺的三視圖(單位: cm)(1)用蘿卜做出臺階的立體模型;(2)計算出臺階的體積圖2939命題點 3三視圖和展開圖之間的關(guān)系熱度:89%9.如圖29310是某幾何體的三視圖(1)畫出此幾何體的示意圖及其展開圖;(2)計算出此幾何體的表面積(結(jié)果保留)圖29310易錯警示對于多個幾何體的組合體而言,幾何體之間的接觸面不能計入組合體的表面積,但幾何體與水平面的接觸面應(yīng)計入其表面積.10.【問題】如圖29311是底面半徑為1 cm,母線長為2 cm的圓錐模型,如圖是底面半徑為1 cm,高為2 cm的圓柱模型現(xiàn)要用長為2 cm,寬為4 cm的長方形彩紙(如圖)裝飾圓柱、圓錐模型表面已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套,長方形彩紙共有122張,用這些紙最多能裝飾多少套模型呢?【對話】老師:“長方形紙可以怎樣裁剪呢?”學(xué)生甲:“可按圖方式裁剪出2個長方形”學(xué)生乙:“可按圖方式裁剪出6個小圓”學(xué)生丙:“可按圖方式裁剪出1個大圓和2個小圓”老師:“盡管還有其他裁剪方法,但為裁剪方便,我們就僅用這三名同學(xué)的裁剪方法”【解決】(1)計算:圓柱的側(cè)面積是_ cm2,圓錐的側(cè)面積是_ cm2;(2)1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾_個圓錐模型,5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾_個圓柱模型;(3)求用122張彩紙最多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)圖29311解題突破裝飾圓錐、圓柱模型所需的彩紙數(shù)不能超過題中所給的彩紙數(shù),這是問題中所隱含的不等關(guān)系.詳解詳析1A2解:第一步:由三視圖可知該物體為三棱柱;第二步:用硬紙板制作兩個底面和三個側(cè)面;第三步:將做好的五個紙板粘貼做出的實物模型如圖3D解析 A項,能圍成四棱柱;B項,能圍成五棱柱;C項,能圍成三棱柱;D項,經(jīng)過折疊不能圍成棱柱4A解析 根據(jù)展開圖中陰影三角形的位置可判斷B,D錯誤,根據(jù)圓的位置可以判斷C錯誤53612 解析 將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱,這個正六邊形的邊長為1,這個六棱柱的側(cè)面展開圖是長為6,寬為62 的長方形,其側(cè)面積為6(62 )3612 .6125.6 cm2解析 依題意有2r2r16.56,解得r2,S表3.142223.1422(24)125.6(cm2)故圓柱的表面積是125.6 cm2.7解:實物模型如圖所示由三視圖可知,該幾何體的上部分為長方體,下部分為平放著的四棱柱,平放的四棱柱的高為4,底面等腰梯形的上底長為2,下底長為6,高為2,則其腰長為2 ,長方體的表面積為24322232,四棱柱的兩個底面積之和為216,側(cè)面積為(2 2 6)416 24.故該幾何體的表面積為321616 247216 .8解:(1)立體模型如圖(2)臺階的體積可以轉(zhuǎn)化為三個長方體的體積,V150(80016002400)1504800720000(cm3)9解:(1)由三視圖可知,該幾何體由上部分是底面直徑為12,高為5的圓錐和下部分是底面直徑為12,高為20的圓柱組成此幾何體的示意圖及其展開圖如下:(2)圓錐的底面半徑r6,由勾股定理,得圓錐的母線長為,所以圓錐的側(cè)面積126 ,所以此幾何體的表面積6212206 2766 .10解:(1)圓柱的底面周長是2 cm,則圓柱的側(cè)面積是224(cm2),圓錐的側(cè)面積是222(cm2)故填:4,2.(2)圓柱的底面積是 cm2,則圓柱的表面積是6 cm2,圓錐的表面積是3 cm2.1張紙的面積是428(cm2),則1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾2個圓錐模型,5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾6個圓柱模型故填:2,6.(3)設(shè)用122張彩紙能裝飾x套模型,則裝飾圓錐模型需要張紙,裝飾圓柱模型需要x張紙,x122,解得x.x是6的倍數(shù),取x90,裝飾90套模型后剩余長方形紙片的張數(shù)是122(4575)2(張)2張紙夠裝飾一套模型,122張彩紙最多能裝飾91套模型【關(guān)鍵問答】紅心標(biāo)志所在面的相鄰面包括的圖形有等邊三角形、直角三角形和正方形根據(jù)三視圖制作立體模型的方法有兩種:(1)先根據(jù)三視圖想象出立體模型,然后畫出立體模型的各個側(cè)面,再將它們粘合起來;(2)先根據(jù)三視圖想象出立體模型,然后直接用馬鈴薯(或蘿卜)刻制出來不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形