2019-2020年八年級數(shù)學(xué)變量與函數(shù) 第1課時教案 新課標 人教版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)變量與函數(shù) 第1課時教案 新課標 人教版 【目標預(yù)設(shè)】 一、知識與能力 1、了解變量，常量概念。 2、能舉出一些變化的實例，指出其中的常量與變量。 二、過程與方法 自主探索法 三、情感態(tài)度與價值觀 學(xué)生通過積極參與課堂，對問題的分析，感受現(xiàn)實生活中函數(shù)的普遍性，體會事物之間的相互聯(lián)系與制約。 【重點和難點】 數(shù)量關(guān)系的表達 理解一個變化過程中常、變量 【教學(xué)準備】 定長的繩子 米尺 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 1、汽車在公路上行駛，如果速度不變，行駛的路程將怎樣變化？ 2、如果電影票價已定，那么票房收入由什么來決定？ 3 彈簧下端懸掛重物，彈簧的長度是如何變化的？ 4、如果圓的面積變小了，圓的半徑將如何變化？ “萬物皆變” ，這種一個量隨著另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在。“函數(shù)”是深刻認識變化世界的數(shù)學(xué)工具。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入： 情景1： P4問題1。觀察時間與路程的數(shù)量變化，試用含t的式子表示s 情景2： P4問題2 先計算三場的電影票房收入，再考慮怎樣用含x的式子表示y 情景3： P4問題3 先區(qū)別彈簧的長度、彈簧的伸長度這兩個量之間的差異，再回答彈簧的長度應(yīng)該是原長與伸長量的和，最后思考怎樣用重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧的程度。 情景4： P4問題4 通過回答“已知圓的面積如何求解圓的半徑？”，找到圓半徑r的面積s的表達式。 情景5： P4問題5 先探究長方形的長與寬之間的變化關(guān)系，再求面積s的表達式 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、設(shè)問1：通過上面幾個問題的研究我們可以發(fā)現(xiàn)它們都刻畫了一些運動變化的規(guī)律，在這些問題中你發(fā)現(xiàn)有哪些量？請你一一指出。 問題1中，一個是時間，一個是路程，它們是兩個變化的量；一個是速度，還有速度取60千米每小時 問題2中，一個電影票張數(shù)，一個是票房收入，它們是兩個變化的量；還有每張票價10元是不變的量。 問題3中，一個是重物質(zhì)量m，一個是 彈簧長度l，它們是變化的量，還有一個是彈簧原長10 cm, 一個是每千克重物使彈簧伸長0.5cm，兩個是不變的量。 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。 在某一變化過程中，取值始終保持不變的量叫做常量。 2、設(shè)問2：請同學(xué)們再來回顧上述幾個問題，你能說出在這幾個問題中存在的共同點嗎？ （在同一個變化過程中都存在兩個變量，而且一個量隨另一個量的變化而變化、它們是相互依賴密切相關(guān)的 當(dāng)其中一個變量取定一個值，另一變量就被唯一確定）： 3、一般地，在一個變化過程中有兩個變量，例如x和y。如果對于x的每一個值y都有唯一值與之對應(yīng)，x是自變量，把y叫做x的函數(shù)。 4、理解自變量 、函數(shù)的概念： “自變量”是指在他的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的，自由自在的取它想取的值。 “函數(shù)” 函是相關(guān)的意思，是指這兩個變量間有相關(guān)的關(guān)系。每一個自變量的函數(shù)值是唯一被確定的。 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 學(xué)生練習(xí)： 1、阿里山瓜子集團新推出了一種新口味瓜子，它的銷售價格如下表（其中已包括包裝袋的價格為0.5元）： 瓜子重量x（單位：千克） 1 2 3 4 … x 售價y（單位：元） 10+0.5 20+0.5 30+0.5 … ①你能說出4千克瓜子的售價嗎？ ②如果買x千克瓜子應(yīng)該付多少錢？ ③ 通過這張表格我們可以發(fā)現(xiàn)在這個銷售問題中主要出現(xiàn)了哪些量？你能談?wù)剰倪@個問題中看到的一些變化情況嗎？ 2、寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量： ①圓的周長C與半徑R的關(guān)系式； ②火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式； ③n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式。 （教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)） 學(xué)生討論；舉出一些變化的實例指出其中的常量與變量。 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 平面內(nèi)1條直線可以把平面分成2個部分，2條直線可以把平面分成4個部分，畫圖看看3條直線可以把平面分成幾部分？4條直線呢？你能不能想出n條直線最多可以把直線分成幾部分？請找到問題中的兩個變量的關(guān)系式。 五、布置作業(yè) 《當(dāng)堂反饋》P1～2 《書》 P18 1、2、6、 【教后反思】