2019-2020年八年級數(shù)學下冊 10.7 相似三角形的應用 第3課時教案 蘇科版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 10.7 相似三角形的應用 第3課時教案 蘇科版.doc
2019-2020年八年級數(shù)學下冊 10.7 相似三角形的應用 第3課時教案 蘇科版
學習目標
1.了解盲區(qū)等概念,并應用盲區(qū)進行測量.
2.深刻感受測量是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的問題,能結(jié)合實際選擇合適的測量方法和工具.
3.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想”,通過實際問題的研究,提高分析問題、解決問題的能力,建立“相似
三角形”的模型.
4.綜合運用判定相似三角形的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題,增強用數(shù)學的意識.
學習重點:應用盲區(qū)進行測量.
學習難點:深刻感受測量是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的問題,能結(jié)合實際選擇合適的測量方法和工具.
學習過程:
一、創(chuàng)設情景,感悟新知
1.同學們玩過“捉迷藏”的游戲嗎?你認為躲藏者藏在何處,才不容易被尋找者發(fā)現(xiàn)?
二、探索規(guī)律,揭示新知
1.課本116頁例2.
2.如圖,眼睛的位置(點O)叫做視點.由視點發(fā)出的線叫做視線.眼睛看不見的區(qū)域, 叫做盲區(qū).
3.課本117頁嘗試.
三、嘗試反饋,領悟新知
1.小明的前面有一面墻,墻的另一側(cè)是一棟樓,則下列說法正確的是( )
A.小明越靠近墻,他看到的樓的部分越大B.小明越靠近墻,他看到的樓的部分越小
C.小明靠近墻與不靠近墻看到的樓的部分都一樣D.無法確定
2.如圖(1)所示,小明站在殘墻前,小亮在殘墻后面活動,又不被小明看見,請在如圖(2)的俯
視圖中畫出小亮的活動區(qū)域.
3.如圖,小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE)
擋住了小華的視線,請在圖中畫出視點A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段路記為BC,一輛以60km/h
勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路的
距離.
4.如圖,直角坐標平面內(nèi),小聰站在x軸上的點A(-10,0)處觀察y軸,眼睛距地面1.5m,他
的前方5m處有一堵墻CD,若墻高2m,
求:(1)盲區(qū)在y軸上的范圍;
(2)盲區(qū)CDFE的面積.
5.當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn):前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它
們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如圖,已知樓高AB=18米,CD=9米,BD=15米,在N
處的車內(nèi)小明視點距地面2米,此時剛好可以看到樓AB的P處,PB恰好為12米,再向前行駛一
段到F處,從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB,那么車子向前行駛的距離NF為多少米?
四、課堂練習,鞏固新知
練習題一:完成課本P117練習1、2.
練習題二:
1.如圖,在兩條平行的公路l1,l2之間有一個廣告牌AB與兩條公路都平行.小明沿著公路 l2從點
P走到Q點的過程中發(fā)現(xiàn)在公路l1上的盲區(qū)位置也在改變,那么盲區(qū)的大小( )
A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.不變 D.無法確定
2.如圖,障礙物AB與墻CD平行且距離為MN=2米,從距離障礙物3米遠的P處看墻,盲區(qū)為
CD,向前走1.5米到達Q處,盲區(qū)為EF,若AB=15米,則Q處的盲區(qū)比P處的盲區(qū)( )
A.增大0.5米 B.減小0.5米 C.增大1米 D.減小1米
3.如圖(1),表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物,如圖(2)、(3)、(4)表示它的俯視圖.
(1)小明站在地面上觀察該建筑物,當他在什么區(qū)域活動時,他只能看到其中的一個側(cè)面?請在圖
(2)中畫出他的活動范圍;
(2)當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的兩個側(cè)面?請在圖(3)中畫出他的活動范圍;
(3 當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的三個側(cè)面?請在圖(4)中畫出他的活動范圍;
(4)他能同時看到該建筑物四個側(cè)面嗎?
五、學習體會:
1.認識視點、視線、和盲區(qū);
2.在實際應用中,進一步鞏固相似三角形的有關知識.
3.把“實際問題”轉(zhuǎn)化為“相似三角形問題”的化歸思想的運用.
六、課后作業(yè):P122 復習題 10、11、12.
七、課后練習:
1.如圖,P是△ABC的BC邊上的一個動點,且四邊形ADPE是平行四邊形.
(1)求證:△DBP∽△EPC;
(2)當P點在什么位置時,S△DBP=S△EPC?說明理由.
2.(1)如圖(1),在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點,
EF∥AB,且EF交CB于點F,某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)如下事實:
①當=1時,有EF=;②當=2時,有EF=;③當=3時,有
EF=.當=k時,參照上述結(jié)論,請你猜想用有k表示EF的一般結(jié)論,并給出證明.
(2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD,如圖(2),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=
310m,DC=170m,AD=70m,若要將這塊地分割成兩塊,由兩位農(nóng)戶來承包,
要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等,請你給出具體分割方案.