九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積同步檢測(cè)（含解析）（新版）新人教版.doc

24.4弧長(zhǎng)和扇形面積測(cè)試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.(xx廣西南寧中考)如圖,O是ABC的外接圓,BC=2,BAC=30,則劣弧BC的長(zhǎng)等于()A.23B.3C.233D.332.(xx四川綿陽(yáng)中考)“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng),如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB=8 cm,圓柱體部分的高BC=6 cm,圓錐體部分的高CD=3 cm,則這個(gè)陀螺的表面積是()A.68 cm2B.74 cm2C.84 cm2D.100 cm23.(xx浙江麗水中考)如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn),AC=2,則圖中陰影部分的面積是()A.43-3B.43-23C.23-3D.23-324.(xx山東東營(yíng)中考)若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為()A.60B.90C.120D.180二、填空題5.(xx甘肅白銀中考)如圖,在ABC中,ACB=90,AC=1,AB=2,以點(diǎn)A為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB邊于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)等于.(結(jié)果保留)6.如圖,正方形ABCD中,扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E,AB=6 cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.三、解答題7.如圖,有一直徑是2 m的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓心角是90的最大扇形ABC.(1)求AB的長(zhǎng);(2)求圖中陰影部分的面積;(3)若用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,求所得圓錐的底面圓半徑.8.(xx四川攀枝花中考)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DEAF,垂足為點(diǎn)E.(1)求證:DE=AB;(2)以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留)24.4弧長(zhǎng)和扇形面積一、選擇題1.答案A如圖,連接OB、OC,BAC=30,BOC=2BAC=60,又OB=OC,OBC是等邊三角形,BC=OB=OC=2,劣弧BC的長(zhǎng)為602180=23.故選A.2.答案C圓錐體的底面圓的直徑為8 cm,高為3 cm,圓錐體的母線長(zhǎng)為5 cm,這個(gè)陀螺的表面積為45+42+86=84(cm2),故選C.3.答案A連接OC,過(guò)O作ODBC于D.點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn),ACB=90,AOC=60,COB=120,ABC=30,AC=2,AB=2AC=4,BC=23,OC=OB=2,ODBC,ABC=30,OD=12OB=1.陰影部分的面積=S扇形BOC-SOBC=12022360-12231=43-3,故選A.4.答案C設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面半徑為r,底面周長(zhǎng)=2r,底面積=r2,側(cè)面積=rR,側(cè)面積是底面積的3倍,3r2=rR,R=3r.設(shè)圓心角為n,有nR180=2r,n=120.故選C.二、填空題5.答案3解析ACB=90,AC=1,AB=2,ABC=30,A=60,又AC=1,CD的長(zhǎng)=601180=3.6.答案3解析正方形ABCD中,DCB=90,DC=AB=6 cm.扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E,BCE是等邊三角形,ECB=60,DCE=DCB-ECB=30.根據(jù)圖形的割補(bǔ),可得陰影部分的面積是扇形CDE的面積,S扇形CDE=3062360=3(cm2),故題圖中陰影部分的面積為3 cm2.三、解答題7.解析(1)連接BC,BAC=90,BC為O的直徑,即BC=2 m,AB=22BC=1 m.(2)S陰影=S圓-S扇形=222-9012360=4(m2).(3)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r m,根據(jù)題意得2r=901180,解得r=14.故所得圓錐的底面圓的半徑為14 m.8.解析(1)證明:四邊形ABCD是矩形,FBA=90,AD=BC,ADBC,DAE=AFB,DEAF,AED=90=FBA,在ABF和DEA中,AFB=DAE,FBA=AED,AF=DA,ABFDEA(AAS),DE=AB.(2)BC=AD,AD=AF,BC=AF,BF=FC=1,ABF=90,BAF=30,由勾股定理得AB=22-12=3,S扇形ABG=30(3)2360=4.