2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》教案1 新人教版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理的逆定理教案1 新人教版科目數(shù)學(xué)主備人年級八時間課題第十八章 勾股定理18.1勾股逆定理（一）課時一課時教學(xué)目標(biāo)1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理.2、掌握利用勾股定理的逆定理，并能利用其判定一個三角形是否是直角三角形3、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理和逆定理之間的和諧與辯證統(tǒng)一的關(guān)系.4、在探究勾股定理逆定理的活動中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神教材分析教學(xué)重點：勾股定理的逆定理及其實際應(yīng)用教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明教法提示啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(含作業(yè)安排)一、 引入（1）古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。（2）動手畫一畫下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13； 7，24，25； 8，15，17（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？二、新課命題2：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求證：C=90思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個直角三角形，使它與原三角形全等，利用對應(yīng)角相等來證明證明：作RtABC，使C=90，BC=a，CA=b（勾股定理） AB>0，c>0AB=c在ABC和ABC中，AB= AB=c，CA=CA=b，BC=BC=aABCABC (SSS)C =C=90命題成立，因此得到勾股定理的逆定理1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形.幾何語言：在ABC中，C=90（勾股定理的逆定理）強(qiáng)調(diào)：(1)勾股定理是由形得數(shù)，勾股定理的逆定理是由數(shù)得形.(2)勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它們是互為逆定理2、互逆命題（P73） 如果兩個命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題.3、互逆定理（P74） 如果兩個互逆的命題都被證明是正確的，并把這兩個命題確定為了定理，那么我們把這兩個定理稱為互逆定理.注：(1)每一個命題都有逆命題.(2)一個命題的逆命題是否成立與原命題是否成立沒有因果關(guān)系.(3)每個定理都有逆命題，但不一定都有逆定理.例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17(2) a13 , b 15 , c14練習(xí)：下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15 (3) a=1 b=2 c= (4) a:b: c=3:4:5 4、勾股數(shù)（P75）能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)五、作業(yè)、76頁，習(xí)題18.2第1、2、3、4題教學(xué)后記：