2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》教案1 新人教版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》教案1 新人教版.doc
2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理的逆定理教案1 新人教版科目數(shù)學(xué)主備人年級八時間課題第十八章 勾股定理18.1勾股逆定理(一)課時一課時教學(xué)目標(biāo)1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理.2、掌握利用勾股定理的逆定理,并能利用其判定一個三角形是否是直角三角形3、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理和逆定理之間的和諧與辯證統(tǒng)一的關(guān)系.4、在探究勾股定理逆定理的活動中,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神教材分析教學(xué)重點:勾股定理的逆定理及其實際應(yīng)用教學(xué)難點:勾股定理逆定理的證明教法提示啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(含作業(yè)安排)一、 引入(1)古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié),4個結(jié),5個結(jié)的長度為邊長,用木樁釘成一個三角形,其中一個角便是直角。(2)動手畫一畫下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c:5,12,13; 7,24,25; 8,15,17(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?(2)它們都是直角三角形嗎?二、新課命題2:如果三角形的三邊長、滿足,那么這個三角形是直角三角形.已知:在ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且求證:C=90思路:構(gòu)造法構(gòu)造一個直角三角形,使它與原三角形全等,利用對應(yīng)角相等來證明證明:作RtABC,使C=90,BC=a,CA=b(勾股定理) AB>0,c>0AB=c在ABC和ABC中,AB= AB=c,CA=CA=b,BC=BC=aABCABC (SSS)C =C=90命題成立,因此得到勾股定理的逆定理1、勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長、滿足,那么這個三角形是直角三角形.幾何語言:在ABC中,C=90(勾股定理的逆定理)強(qiáng)調(diào):(1)勾股定理是由形得數(shù),勾股定理的逆定理是由數(shù)得形.(2)勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理,勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,它們是互為逆定理2、互逆命題(P73) 如果兩個命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反,那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.3、互逆定理(P74) 如果兩個互逆的命題都被證明是正確的,并把這兩個命題確定為了定理,那么我們把這兩個定理稱為互逆定理.注:(1)每一個命題都有逆命題.(2)一個命題的逆命題是否成立與原命題是否成立沒有因果關(guān)系.(3)每個定理都有逆命題,但不一定都有逆定理.例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形:(1) a15 , b 8 , c17(2) a13 , b 15 , c14練習(xí):下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一個角是直角(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15 (3) a=1 b=2 c= (4) a:b: c=3:4:5 4、勾股數(shù)(P75)能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)五、作業(yè)、76頁,習(xí)題18.2第1、2、3、4題教學(xué)后記: