2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)知能演練提升 新人教版.doc

第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)知能演練提升能力提升1.若y與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,則y是x的()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù)D.二次函數(shù)2.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形,則這個(gè)圓柱的高h(yuǎn)與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.其他函數(shù)3.已知y是x的反比例函數(shù),若比例系數(shù)k>0,則當(dāng)x增加20%時(shí),y將()A.減少20%B.增加20%C.減少80%D.減少約16.7%4.如果小明家離學(xué)校1.5 km,小明步行上學(xué)需x min,那么小明的步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=1500x;如果水平地面上重1 500 N的物體與地面的接觸面積為x m2,那么該物體對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)y(單位:N/m2)可以表示為y=1500x,函數(shù)解析式y(tǒng)=1500x還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請(qǐng)你再列舉一例:.5.寫出下列函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的解析式,并判斷其是不是反比例函數(shù).如果是,指出其比例系數(shù).(1)當(dāng)菱形的面積為20時(shí),其中一條對(duì)角線長(zhǎng)y與另一條對(duì)角線長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)當(dāng)做功是50 J時(shí),力F(單位:N)與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(單位:m)之間的函數(shù)關(guān)系;(3)如果密鋪地面使用面積為x cm2的長(zhǎng)方形地磚,需鋪的面積為a cm2(a>0),那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.6.已知一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積一定,設(shè)它的底面積為S(單位:m2),高為h(單位:m),當(dāng)S=0.8 m2時(shí),h=0.6 m.(1)寫出S關(guān)于h的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)S=1.2 m2時(shí),求相應(yīng)的高的值.7.已知y1是x的正比例函數(shù),y2是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)自變量x=1時(shí),y1-y2=-3;當(dāng)自變量x=2時(shí),y1=y2,求函數(shù)y1和y2的解析式.8.由歐姆定律可知,當(dāng)電壓不變時(shí),電流強(qiáng)度I與電阻R成反比例,已知電壓不變,當(dāng)電阻R=12.5歐姆時(shí),電流強(qiáng)度I為0.2安培.(1)寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)R=5歐姆時(shí),求電流強(qiáng)度I.創(chuàng)新應(yīng)用9.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2+1與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=1.5.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值.參考答案能力提升1.B因?yàn)閥與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=k1x(k0),即y=kx(k0),所以y是x的反比例函數(shù).2.B圓柱的高h(yuǎn)與底面半徑r之間的函數(shù)解析式是h=5r,故h是r的反比例函數(shù).3.D設(shè)y=kx(k>0),則k(1+20%)x83.3%kx,故y將減少約16.7%.4.如果圓柱的體積為1 500 cm3,它的底面積為x cm2,那么圓柱的高y(單位:cm)可以表示為y=1500x(答案不唯一)5.解(1)12xy=20,y=40x,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為40.(2)Fs=50,F=50s,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為50.(3)xy=a(a>0),y=ax(a>0),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為a.6.解(1)S=0.48h(h>0).(2)將S=1.2代入到S=0.48h中,得1.2=0.48h,解得h=0.4(m).7.解由題意可設(shè)y1=k1x(k10),y2=k2x(k20),則k1-k2=-3,2k1=k22,解之,得k1=1,k2=4.故y1=x,y2=4x.8.分析根據(jù)反比例函數(shù)的定義可設(shè)I=UR,先用待定系數(shù)法確定U后,再代入R的值求I.解(1)設(shè)I=UR,則U=IR=0.212.5=2.5(伏特),I=2.5R(R>0).(2)I=2.5R,當(dāng)R=5歐姆時(shí),I=2.5R=2.55=0.5(安培).創(chuàng)新應(yīng)用9.解(1)設(shè)y1=k1(x+1)(k10),y2+1=k2x(k20),則y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1(k1,k20).由題意,得0=k1(1+1)+k2-1,1.5=k1(2+1)+12k2-1,化簡(jiǎn),得2k1+k2=1,6k1+k2=5,解之,得k1=1,k2=-1.故y=x+1+-1x-1,即y=x-1x.(2)當(dāng)x=-1時(shí),y=x-1x=0.