2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 期中測評 （新版）新人教版.doc

期中測評(時間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題意)1.下列運算正確的是()A.(-3)2=-3B.32=3C.-(3)2=3D.(-3)2=-32.關(guān)于ABCD的敘述,正確的是()A.若ABBC,則ABCD是菱形B.若ACBD,則ABCD是正方形C.若AC=BD,則ABCD是矩形D.若AB=AD,則ABCD是正方形3.若a-1+b2-4b+4=0,則ab的值等于()A.-2B.0C.1D.24.下列三角形中是直角三角形的是()A.三邊之比為567B.三邊滿足關(guān)系a+b=cC.三邊長為9,40,41D.其中一邊等于另一邊的一半5.菱形的周長為8 cm,高為1 cm,則該菱形兩鄰角度數(shù)的比為()A.31B.41C.51D.616.如圖,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則CDF等于()A.50B.60C.70D.807.下列各式中,與2-3的積為有理數(shù)的是()A.2-3B.3-2C.2+3D.38.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BAD的平分線與BC的延長線相交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DGAE,垂足為G,若DG=1,則AE的長為()A.23B.43C.4D.89.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1,連接AD1,BC1.若ACB=30,AB=1,CC1=x,ACD與A1C1D1重疊部分的面積為S,則下列結(jié)論:A1AD1CC1B;當(dāng)x=1時,四邊形ABC1D1是菱形;當(dāng)x=2時,BDD1為等邊三角形.其中正確的是()A.B.C.D.10.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為10 cm,正方形甲的邊長為6 cm,正方形乙的邊長為5 cm,正方形丙的邊長為5 cm,則正方形丁的邊長為()A.14 cmB.4 cmC.15 cmD.3 cm二、填空題(每小題4分,共32分)11.二次根式2x-1x-2有意義時x的范圍是.12.在ABC中,C=90,AB=5,AC=3,則另一邊BC=,面積為,AB邊上的高為.13.已知菱形的一條對角線長為12,面積是30,則這個菱形的另一條對角線的長為.14.如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點.若AC+BD=24,OAB的周長是18,則EF=.15.若一個直角三角形的斜邊長為32 cm,一條直角邊長為22 cm,它的面積是.16.試寫出兩個x的值,使二次根式x-1與12能夠合并,你寫的x的值是.17.如圖,ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點C與點E關(guān)于x軸對稱.若點E的坐標(biāo)是(7,-33),則點D的坐標(biāo)是.18.如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,Sn(n為正整數(shù)),那么S2 014=.三、解答題(共58分)19.(本小題滿分8分)計算:(1)27-1513+1448;(2)(5+3)2-2302.20.(本小題滿分8分)某住宅小區(qū)中有一塊四邊形的草地ABCD(如圖),小區(qū)的物業(yè)公司打算對其重新進(jìn)行綠化.已知A=90,AB=40 m,BC=120 m,CD=130 m,DA=30 m,你能幫助小區(qū)管理部門計算出該草地的面積嗎?21.(本小題滿分10分)如圖,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,點D是BC的中點,作正方形DEFG,連接AE,若BC=DE=2,將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE為最大值時,求AF的值.22.(本小題滿分10分)(xx四川內(nèi)江中考)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點E,F分別是AB,BC上的點,AE=CF,且AED=CFD.求證:(1)AEDCFD;(2)四邊形ABCD是菱形.23.(本小題滿分10分)觀察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來,并說明你的理由.24.(本小題滿分12分)在ABCD中,AC,BD交于點O,過點O作直線EF,GH,分別交平行四邊形的四條邊于E,F,G,H四點,連接EG,GF,FH,HE.(1)如圖,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;(2)如圖,當(dāng)EFGH時,四邊形EGFH的形狀是;(3)如圖,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是;(4)如圖,在(3)的條件下,若ACBD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.參考答案期中測評一、選擇題1.B2.C3.D由a-1+b2-4b+4=0,得a-1+(b-2)2=0,又a-10,(b-2)20,a-1=0,b-2=0,a=1,b=2.ab=2.4.C5.C如圖,根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm,從而可得到高所對的角為30,相鄰的角為150,則該菱形兩鄰角度數(shù)比為51.故選C.6.B7.C8.B四邊形ABCD是平行四邊形,DC=AB=4,DCAB,FAB=DFA.AF是BAD的平分線,DAF=FAB,DAF=DFA,AD=FD.DGAE,AG=FG.F為邊DC的中點,DF=FC=2.又DFA=CFE,DAF=E,AFDEFC,AF=EF.在RtDGF中,GF=3,AE=2AF=4GF=43.9.A由題意,得A1C1=AC,A1A=C1C.又A1D1=AD=BC,D1A1C1=DAC=ACB,A1AD1CC1B(SAS);ACB=30,AB=1,CA=2AB=2.又x=1,AC1=CC1=1,BC1=12AC=1.BC1=AB.ABCD,且AB=CD,C1D1CD,且C1D1=CD,ABC1D1,且AB=C1D1,四邊形ABC1D1是平行四邊形,ABC1D1是菱形;當(dāng)x=2時,點C1與A點重合,此時點B、點A、點D1在同一條直線上,且D1B=2AB=2,BD=AC=2,D1D=AC=2,BD=D1D=D1B,BDD1為等邊三角形.綜上可知,結(jié)論均正確.10.A由勾股定理及正方形的面積可知,甲的面積+乙的面積+丙的面積+丁的面積=100cm2,所以丁的面積=14cm2,所以正方形丁的邊長為14cm.二、填空題11.x12,且x212.462.4兩直角邊的積=斜邊斜邊上的高.13.514.3根據(jù)平行四邊形對角線互相平分得OA+OB=12(AC+BD)=12,COAB=OA+OB+AB=18,則AB=6,點E,F分別是線段AO,BO的中點,EF是OAB的中位線,EF=12AB=3.15.25 cm2由勾股定理得直角三角形的另一直角邊為(32)2-(22)2=10(cm),則其面積為122210=25(cm2).16.不唯一,如13,4等17.(5,0)設(shè)CE與x軸交于點F.因為點C與點E關(guān)于x軸對稱,所以AFCE.又因為ACE是等邊三角形,所以EAF=30,所以AE=2EF=63,由勾股定理,解得AF=9.于是AO=AF-OF=2.顯然,ABODCF(HL或AAS),所以DF=AO=2,所以O(shè)D=5,即D(5,0).18.22 013求解這類題目的關(guān)鍵是:從特殊到一般,即先通過觀察幾個特殊的數(shù)式中的變數(shù)與不變數(shù),得到一般規(guī)律,再利用其一般規(guī)律求解所要解決的問題.S1=12=1,S2=(2)2=2,S3=22=4,S4=(22)2=8.照此規(guī)律可知:S5=42=16.觀察數(shù)1,2,4,8,16得1=20,2=21,4=22,8=23,16=24.于是可得Sn=2n-1.因此Sxx=2xx-1=2xx.三、解答題19.解(1)原式=33-53+3=-3.(2)原式=8+215-215=8.20.解連接BD.A=90,在RtABD中,BD=AB2+AD2=402+302=50(m).在BCD中,BD2+BC2=502+1202=1302=DC2.DBC=90.S四邊形ABCD=SRtABD+SRtBCD=12ABAD+12BCBD=124030+1212050=3600(m2).故該草地的面積為3600m2.21.解當(dāng)A,D,E三點在一條直線上且D在線段AE上時,AE最大,此時AE=AD+DE=3,所以在RtAEF中,AF=32+22=13.22.證明(1)四邊形ABCD是平行四邊形,A=C.在AED與CFD中,A=C,AE=CF,AED=CFD,AEDCFD(ASA).(2)由(1)知,AEDCFD,則AD=CD.四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形.23.解規(guī)律為:n+1n+2=(n+1)1n+2.理由:n+1n+2=n(n+2)+1n+2=n2+2n+1n+2=(n+1)2n+2=(n+1)21n+2=(n+1)21n+2=(n+1)1n+2(n1).24.解(1)四邊形EGFH是平行四邊形.證明如下:ABCD的對角線AC,BD交于點O,點O是ABCD的對稱中心,EO=FO,GO=HO.四邊形EGFH是平行四邊形.(2)菱形(由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形得,當(dāng)EFGH時,四邊形EGFH的形狀是菱形).(3)菱形(4)四邊形EGFH是正方形.證明:AC=BD,ABCD是矩形.又ACBD,ABCD是菱形.ABCD是正方形,BOC=90,GBO=FCO=45,OB=OC.EFGH,GOF=90.BOG=COF.BOGCOF.OG=OF,GH=EF.由(1)知四邊形EGFH是平行四邊形,又EFGH,EF=GH,四邊形EGFH是正方形.