2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.1.1 課時作業(yè)（含答案）

第2章函數(shù)2.1函數(shù)的概念2.1.1函數(shù)的概念和圖象課時目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域1一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個_，通常記為yf(x)，xA.其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)yf(x)的_2若A是函數(shù)yf(x)的定義域，則對于A中的每一個x，都有一個輸出值y與之對應(yīng)我們將所有輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的_3函數(shù)的三要素是指函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則一、填空題1對于函數(shù)yf(x)，以下說法正確的有_個y是x的函數(shù)；對于不同的x，y的值也不同；f(a)表示當(dāng)xa時函數(shù)f(x)的值，是一個常量；f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來2設(shè)集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有_3下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是_yx1和y；yx0和y1；f(x)x2和g(x)(x1)2；f(x)和g(x).- 1 - / 84若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y2x21，值域為1,7的“孿生函數(shù)”共有_個5函數(shù)y的定義域為_6函數(shù)y的值域為_7已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：_.8如果函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則_.9已知函數(shù)f(x)2x3，xxN|1x5，則函數(shù)f(x)的值域為_10若函數(shù)f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f(2x)f(x)的定義域為_二、解答題11已知函數(shù)f()x，求f(2)的值能力提升12如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系騎車者9時離開家，15時回家根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠(yuǎn)？(4)11：00到12：00他騎了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進(jìn)并休息用午餐？13如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(3)畫出函數(shù)的圖象1函數(shù)的判定判定一個對應(yīng)法則是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對于數(shù)集A中的任一個值，按照對應(yīng)法則所對應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個函數(shù)，否則就不是一個函數(shù)2由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對應(yīng)法則，然后對號入座就可以解決問題3求函數(shù)定義域的原則：當(dāng)f(x)以表格形式給出時，其定義域指表格中的x的集合；當(dāng)f(x)以圖象形式給出時，由圖象范圍決定；當(dāng)f(x)以解析式給出時，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成；在實際問題中，函數(shù)的定義域由實際問題的意義確定第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1函數(shù)的概念和圖象21.1函數(shù)的概念和圖象知識梳理1函數(shù)定義域2.值域作業(yè)設(shè)計12解析、正確；不對，如f(x)x2，當(dāng)x1時y1；不對，f(x)不一定可以用一個具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時間的變化情況就不能用一個具體的式子來表示2解析的定義域不是集合M；能；能；與函數(shù)的定義矛盾3解析中的函數(shù)定義域不同；中yx0的x不能取0；中兩函數(shù)的對應(yīng)法則不同49解析由2x211,2x217得x的值為1，1,2，2，定義域為兩個元素的集合有4個，定義域為3個元素的集合有4個，定義域為4個元素的集合有1個，因此共有9個“孿生函數(shù)”5x|0x1解析由題意可知解得0x1.60，)7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意實數(shù)，所以當(dāng)a取1,2,3，2 010時，得1.故答案為2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時間是12時，離家30千米(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時(3)第一次休息時，離家17千米(4)11：00至12：00他騎了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/時；10：0010：30的平均速度是14千米/時(6)從12時到13時停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實際情形13解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Ah22h(m2)(2)定義域為h|0<h<1.8值域由二次函數(shù)Ah22h(0<h<1.8)求得由函數(shù)Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0<A<6.84.故值域為A|0<A<6.84(3)函數(shù)圖象如下確定由于A(h1)21，對稱軸為直線h1，頂點坐標(biāo)為(1，1)，且圖象過(0,0)和(2,0)兩點，又考慮到0<h<1.8，Ah22h的圖象僅是拋物線的一部分，如下圖所示 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！