2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質 24.2.1 圓的基本性質導學案 （新版）滬科版.doc

2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質 24.2.1 圓的基本性質導學案 （新版）滬科版【學習目標】1圓的定義、點與圓的位置關系及相關概念2. 經歷探索圓的定義及相關概念的過程，進一步體會理解研究幾何圖形的各種方法3培養(yǎng)學生獨立探索、相互合作交流的精神4. 培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與的主動精神【學習重難點】重點：圓的軸對稱性，及相關概念。難點：圓的相關概念的理解?！菊n前預習】1圓的半徑為r，直徑為R，則半徑與直徑的關系為R2r.2圓的半徑為r，直徑為R，則圓的周長為2rR，面積為r2R2.3在平面內，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，則另一個端點P所形成的封閉曲線叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OP叫做半徑4圓可以被看成：平面內到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑r)的所有點組成的圖形5平面上一點P與O(半徑為r)的位置關系有以下三種情況：(1)點P在O上OPr；(2)點P在O內OPr；(3)點P在O外OPr.6圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧7連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑8同圓中：(1)半徑相等；(2)直徑等于半徑的2倍9圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧10由弦及其所對弧組成的圖形叫做弓形11能夠重合的兩個圓叫做等圓，等圓的半徑相等12在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧【課堂探究】1圓中有關的概念【例1】 如圖，已知AB、CB為O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧分析：根據弧的定義，圓上任意兩點間的部分是弧，圓上任意兩點間有兩條弧解：一共有6條?。?、.點撥：劣弧用端點上的兩個字母表示，優(yōu)弧用三個字母表示，端點上的兩個字母寫在兩邊，中間的字母為弧上的任一點2圓的集合定義【例2】 如圖，已知矩形ABCD中AC交BD于點O.求證：A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上分析：根據圓是到定點的距離等于定長的點的集合，證明OAOCOBOD即可證明：四邊形ABCD是矩形，OAOC，OBOD.又ACBD，OAOCOBOD.A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上點撥：要證明某些點在以定點為圓心，以定長為半徑的圓上，只需根據圓的定義，證明這些點到定點的距離都等于定長3點與圓的位置關系【例3】 已知O的半徑為6 cm，A為線段OP的中點，當OP8 cm時，點A與O的位置關系是()A點A在O內 B點A在O上C點A在O外 D不能確定解析：O的半徑為6 cm，點A到圓心O的距離為4 cm，顯然6 cm4 cm，所以點A在O內答案：A點撥：比較點到圓心的距離d和半徑r的大小，來確定點與圓的位置關系【課后練習】1下列說法正確的是()A直徑是弦 B弦是直徑C半圓包括直徑 D弧是半圓答案：A2在平面內，O的半徑為5 cm，點P到圓心O的距離為3 cm，則點P與O的位置關系是_答案：點P在O內3已知O的半徑是5 cm，圓心O到直線l的距離dOD3 cm，在直線l上有三點P、Q、R，且有PD4 cm，QD4 cm，RD4 cm，則P在O_，Q在O_，R在O_.解析：OP5 cm，OQ5 cm，OR5 cm.答案：上外內4如圖，ABC1，ABC2，ABC3，ABCn是n個以AB為斜邊的直角三角形，試判斷點C1、C2、C3、Cn是否在同一個圓上？并說明理由解：點C1、C2、C3、Cn在以AB為直徑的圓上理由如下：取AB的中點D，分別連接C1D、C2D、C3D、CnD，則C1D、C2D、C3D、CnD分別表示對應的直角三角形斜邊上的中線根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知：C1DC2DC3DCnDAB.所以點C1、C2、C3、Cn在同一個圓上，并且在以AB為直徑的圓上