2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.2.1 課時(shí)作業(yè)（含答案）

2.2指數(shù)函數(shù)22.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課時(shí)目標(biāo)1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，體會(huì)引入有理數(shù)指數(shù)冪的必要性.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，知道實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算1如果一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足_，那么稱(chēng)x為a的n次實(shí)數(shù)方根2式子叫做_，這里n叫做_，a叫做_3(1)nN*時(shí)，()n_.(2)n為正奇數(shù)時(shí)，_；n為正偶數(shù)時(shí)，_.4分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：_(a>0， m、nN*，且n>1)；(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：_(a>0，m、nN*，且n>1)；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_5有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)aras_(a>0，r、sQ)；(2)(ar)s_(a>0，r、sQ)；(3)(ab)r_(a>0，b>0，rQ)一、填空題1下列說(shuō)法中：16的4次方根是2；的運(yùn)算結(jié)果是2；當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意aR都有意義；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a0時(shí)才有意義其中正確的是_(填序號(hào))2若2<a<3，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_3在()1、21中，最大的是_4化簡(jiǎn)的結(jié)果是_5下列各式成立的是_(填序號(hào))；()2；.6下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)當(dāng)a<0時(shí)，a3；|a|(n>0)；函數(shù)y(3x7)0的定義域是(2，)；若100a5,10b2，則2ab1.7. 的值為_(kāi)8若a>0，且ax3，ay5，則_.- 1 - / 69若x>0，則(2)(2)4(x)_.二、解答題10(1)化簡(jiǎn)：(xy)1(xy0)；(2)計(jì)算：.11設(shè)3<x<3，求的值能力提升12化簡(jiǎn)：(12).13若x>0，y>0，且x2y0，求的值1.與()n的區(qū)別(1)是實(shí)數(shù)an的n次方根，是一個(gè)恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，aR，但這個(gè)式子的值受n的奇偶性限制：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，a；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，|a|.(2)()n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實(shí)數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，()na，aR；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，()na，a0，由此看只要()n有意義，其值恒等于a，即()na.2有理指數(shù)冪運(yùn)算的一般思路化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同時(shí)要注意運(yùn)用整體的觀點(diǎn)、方程的觀點(diǎn)處理問(wèn)題，或利用已知的公式、換元等簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程3有關(guān)指數(shù)冪的幾個(gè)結(jié)論(1)a>0時(shí)，ab>0；(2)a0時(shí)，a01；(3)若aras，則rs；(4)a2b()2(a>0，b>0)；(5)()()ab(a>0，b>0)2.2指數(shù)函數(shù)22.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識(shí)梳理1xna(n>1，nN*)2.根式根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)3.(1)a(2)a|a|4.(1)(2)(3)0沒(méi)有意義5.(1)ars(2)ars(3)arbr作業(yè)設(shè)計(jì)1解析錯(cuò)，(2)416，16的4次方根是2；錯(cuò)，2，而2.21解析原式|2a|3a|，2<a<3，原式a23a1.3解析()12, ，21，且>>>2，>>21>()1.4解析原式.5解析被開(kāi)方數(shù)是和的形式，運(yùn)算錯(cuò)誤；()2，錯(cuò)；>0，<0，錯(cuò)61解析中，當(dāng)a<0時(shí)，3(a)3a3，不正確；中，若a2，n3，則2|2|，不正確；中，有即x2且x，故定義域?yàn)?，)(，)，不正確；中，100a5,10b2，102a5,10b2,102a10b10，即102ab10.2ab1，正確7.解析原式.89解析(ax)2329.923解析原式4334423.10解(1)原式(xy)1.(2)原式12223.11解原式|x1|x3|，3<x<3，當(dāng)3<x<1時(shí)，原式(x1)(x3)2x2；當(dāng)1x<3時(shí)，原式(x1)(x3)4.原式.12解原式a.13解x2y0，x>0，y>0，()22()20，()(2)0，由x>0，y>0得>0，20，x4y，. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！