2014-2015學年高中數(shù)學 1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征檢測試題 北師大版必修

【成才之路】2014-2015學年高中數(shù)學 1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征檢測試題 北師大版必修3一、選擇題1一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中位數(shù)為22，則x為()A21B22C20D23答案A解析由22得x21.2下列說法正確的是()A在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，標準差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動大小C方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高答案B解析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的統(tǒng)計量，方差、標準差、極差都是反映數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量，故選B.3在一次歌聲大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：948.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A9.40.484B9.40.016C9.50.04D9.50.016答案D解析去掉一個最高分和一個最低分后剩余分數(shù)為9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.其平均數(shù)為9.5.方差s2(0.120.120.120.120.22)0.080.016.4在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是()2 / 8A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標準差答案D解析本題考查樣本的數(shù)字特征A的眾數(shù)88，B則為88290.“各樣本都加2”后，平均數(shù)顯然不同A的中位數(shù)86，B的中位數(shù)88，而由標準差公式s知D正確5甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3，下列說法正確的有()甲隊的技術比乙隊好；乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；乙隊幾乎每場都進球；甲隊的表現(xiàn)時好時壞A1個B2個C3個D4個答案D解析s甲>s乙，說明乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定，甲>乙，說明甲隊平均進球多于乙隊，但乙隊平均進球數(shù)為1.8，標準差僅有0.3，說明乙隊的確很少不進球6期中考試后，班長算出了全班40人數(shù)學成績的平均分為M，如果把M當成一個同學的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起，算出這41個分數(shù)的平均數(shù)為N，那么MN為()A.B1C.D2答案B解析平均數(shù)是用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)而得到的設40位同學的成績?yōu)閤i(i1,2，40)，則M，N.故MN1.二、填空題7若樣本x12，x22，xn2的平均值為10，則樣本2x13,2x23，2xn3的平均值為_答案19解析x12，x22，xn2的平均值為10，x1，x2，xn的平均值為8，2x13,2x23，2xn3的平均值為28319.8某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數(shù)為a，乙運動員的眾數(shù)為b，則ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析由莖葉圖知a19，b11，ab8.三、解答題9某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：甲班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74；乙班：90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求兩個樣本的平均數(shù)甲和乙；(2)求兩個樣本的方差和標準差；(3)比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計哪個班的平均分較高；(4)比較兩組數(shù)據(jù)的標準差，并估計哪個班的數(shù)學成績比較整齊解析(1)甲(82848589798091897974)83.2(分)，乙(90768681848786828583)84(分)(2)s(8283.2)2(8483.2)2(8583.2)2(8983.2)2(7983.2)2(8083.2)2(9183.2)2(8983.2)2(7983.2)2(7483.2)226.36(分2)，s(9084)2(7684)2(8684)2(8184)2(8484)2(8784)2(8684)2(8284)2(8584)2(8384)213.2(分2)，所以s甲5.13(分)，s乙3.63(分)(3)因為甲<乙，所以據(jù)此估計乙班的平均分較高(4)因為s甲>s乙，所以據(jù)此估計乙班的數(shù)學成績比甲班整齊一、選擇題1某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()A1B2C3D4答案D解析依題意，可得，或，所以|xy|4.2為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()AmemoBmemo<Cme<mo<Dmo<me<答案D解析30個數(shù)中第15個數(shù)是5，第16個數(shù)是6，故中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5，所以mo<me<，故選D.二、填空題3某企業(yè)職工的月工資數(shù)統(tǒng)計如下：月工資數(shù)(元)10 0008 0005 5002 5001 6001 200900600500得此工資人數(shù)133820354532經(jīng)計算，該企業(yè)職工工資的平均值是1565元，中位數(shù)是_元，眾數(shù)是_元如何選取該企業(yè)的月工資代表數(shù)呢？企業(yè)法人主張用平均值，職工代表主張用眾數(shù)，監(jiān)督部門主張用中位數(shù)請你站在其中一立場說明理由：_.答案1200900企業(yè)法人主張用平均值是為了顯示本企業(yè)員工的收入高解析用中位數(shù)與眾數(shù)的定義易求得答案4已知樣本7,8,9，x，y的平均數(shù)是8，標準差是，則xy的值為_答案60解析由已知得789xy58，則xy16，所以x2y22xy256.又(78)2(88)2(98)2(x8)2(y8)22，整理，得x2y216(xy)120136，所以1362xy256，則xy60.三、解答題5給出以下10個數(shù)據(jù)：129910810129147寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：789991010121214則中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9，極差是1477，方差是s2(1210)2(910)2(910)2(1010)2(810)2(1010)2(1210)2(910)2(1410)2(710)24.6個體戶李某經(jīng)營一家快餐店，下面是快餐店所有人員8月份的工資表：李某大廚二廚采購員雜工服務生會計30 000元4 500元3 500元4 000元3 200元3 200元4 100元(1)計算所有人員8月份的平均工資；(2)計算出的平均工資能否反映打工人員這個月收入的一般水平？為什么？(3)去掉李某的工資后，再計算平均工資這個平均工資能代表打工人員這個月的收入水平嗎？(4)根據(jù)以上計算，以統(tǒng)計的觀點，你對(3)的結果有什么看法？解析(1)這7人8月份的平均工資是1(30 0004 5003 5004 0003 2003 2004 100)7 500(元)(2)計算出的平均工資不能反映打工人員這個月收入的一般水平理由：可以看出，打工人員的工資都低于該平均工資，因為李某的工資特別高，所以他的工資對平均工資的影響較大，同時他也不是打工人員(3)去掉李某的工資后的平均工資2(4 5003 5004 0003 2003 2004 100)3 750(元)這個平均工資能代表打工人員這個月的收入水平(4)從本題的計算可以看出，個別特殊值對平均數(shù)有很大的影響，因此選擇樣本時，樣本中盡量不用特殊數(shù)據(jù)7某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗. 選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙試驗時每大塊地分成8小塊，即n8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？解析品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：甲(403397390404388400412406)400，s(32(3)2(10)242(12)20212262)57.25.品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：乙(419403412418408423400413)412，s(72(9)20262(4)2112(12)212)56.由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應該選擇種植品種乙 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！