2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 分式 16.2 分式的運(yùn)算 第1課時(shí) 分式的加減練習(xí) （新版）華東師大版.doc

2.分式的加減第1課時(shí)分式的加減1.若xx2-1-=11-x2,則等于(D)(A)x1-x (B)xx-1 (C)1x+1 (D)1x-12.計(jì)算1x+12x+13x的結(jié)果為(D)(A)12x (B)16x (C)56x (D)116x3.化簡(jiǎn)a2-b2ab-ab-b2ab-a2等于(B)(A)ba(B)ab(C)-ba(D)-ab4.化簡(jiǎn):a2a-b+2ab-b2b-a的結(jié)果是a-b.5.化簡(jiǎn):x2x+1-1x+1+1=x.6.若9x+9x2-9=Ax+3+Bx-3,則A=3,B=6.7.計(jì)算:(1)aa2-1-11-a2;(2)1x+y-1x-y+2xx2-y2;(3)12m2-9+23-m.解:(1)aa2-1-11-a2=aa2-1+1a2-1=a+1a2-1=a+1(a+1)(a-1)=1a-1.(2)1x+y-1x-y+2xx2-y2=1x+y-1x-y+2x(x+y)(x-y)=(x-y)-(x+y)+2x(x+y)(x-y)=2x-2y(x+y)(x-y)=2(x-y)(x+y)(x-y)=2x+y.(3)12m2-9+23-m=12(m+3)(m-3)-2m-3=12(m+3)(m-3)-2(m+3)(m+3)(m-3)=12-2(m+3)(m+3)(m-3)=-2(m-3)(m+3)(m-3)=-2m+3.8.(xx廣州)已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化簡(jiǎn)T;(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值.解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)=a2-9a(a+3)2+6(a+3)a(a+3)2=a2-9+6(a+3)a(a+3)2=a2-9+6a+18a(a+3)2=(a+3)2a(a+3)2=1a.(2)因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為a,面積為9,所以a2=9,所以a=3(負(fù)值已舍去),所以T=1a=13.9.(規(guī)律探索題)(xx安徽)觀察以下等式:第1個(gè)等式:11+02+1102=1,第2個(gè)等式:12+13+1213=1,第3個(gè)等式:13+24+1324=1,第4個(gè)等式:14+35+1435=1,第5個(gè)等式:15+46+1546=1,按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:(1)寫出第6個(gè)等式:;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.解:(1)16+57+1657=1.(2)1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1.證明如下:因?yàn)樽筮?1n+n-1n+1+1nn-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=n(n+1)n(n+1)=1,右邊=1,所以左邊=右邊,所以等式成立.所以第n個(gè)等式為1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1.