七年級數(shù)學上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應用》7.4.1 一元一次方程的應用導學案青島版.doc
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七年級數(shù)學上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應用》7.4.1 一元一次方程的應用導學案青島版.doc
7.4.1 一元一次方程的應用【學習目標】1. 學會列一元一次方程解決有關實際問題,總結(jié)出運用方程解決實際問題的一般步驟。2. 經(jīng)歷思考,探究,交流等活動過程,提高分析問題,解決問題的能力。【學習重難點】學會列一元一次方程解決有關實際問題,總結(jié)出運用方程解決實際問題的一般步驟【學習過程】一、學習準備:吳敬是我國明代的數(shù)學家,是九章算法比類大全的作者,他的一首詩至今尚在流傳。巍巍寶塔高七層, 點點紅燈倍加增。燈共三百八十一, 請問頂層幾盞燈?這首詩的意思是:一座雄偉壯麗的七層寶塔,層層飛檐上閃爍著紅燈,下層紅燈數(shù)目是相鄰上層紅燈數(shù)目的2倍。如果共有381盞燈,請問頂層有幾盞燈?二、自主探究用列方程的方法求解上題,需要思考下列問題:1.審題:(1)這個題目中的已知量是什么?未知量是什么?(2)這個題目中的等量關系是什么?下層燈數(shù)=_上層燈數(shù)。_=3812.設未知數(shù):設寶塔頂層有x盞燈,那么第6層有_盞燈,那么第5層有_盞燈,那么第4層有_盞燈,那么第3層有_盞燈,那么第2層有_盞燈,那么第1層有_盞燈。3列方程:用已知數(shù)和未知數(shù)代替等量關系中的量,得到的方程是:_4. 解方程:5. 作答:發(fā)現(xiàn)規(guī)律列方程解應用題的一般步驟是什么?例題賞析例1. 時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中,規(guī)定答題時先按搶答器,答對一次得20分,答錯,答不出或提前按搶答器均扣掉10分,七年級一班代表隊按響搶答器12次,最后得分是120分,這個代表隊答對的次數(shù)是多少?1.分析問題:(1)這個題目中的已知量是什么?未知量是什么?(2)等量關系是:_=12次_=120分(3)如果用x表示這個代表隊答對的次數(shù),請完成下表:答對答錯,答不出或搶答次數(shù)(次)X得分(分)(4)列方程為:_2.書面解題步驟為:3. 思考:如果設扣分次數(shù)為x,可列出方程是:_三、課堂小結(jié):本節(jié)課我的收獲是_四、隨堂訓練1、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉,找回2元,已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍,每千克蘋果的售價多少元?成人票:8元/張學生票:5元/張2、“希望工程”義演現(xiàn)場,兩人對話如下:A:觀眾真多呀!B:是呀,這次義演共售出了1000張票。A:籌了多少錢?B:共籌得票款6950元,全部捐給了“希望工程”。問:你知道成人票與學生票各售出多少張嗎?3、 在一次競賽中有A,B兩組題,小亮平均1分鐘做4道A組題,4分鐘做1道B組題。他用了100分鐘做了100道題,小亮做A組題多少道?4、某班有男女學生共56人,女生的一半比男生的總數(shù)少20人,求該班男女生各多少名?