八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用學(xué)案新人教版.doc

勾股定理及其逆定理的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)要求：1能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實(shí)際問題.2.學(xué)會(huì)觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，形成一定的空間觀念.二、課前預(yù)習(xí)：1欲登12米高的建筑物，為有關(guān)安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？勾股定理數(shù)學(xué)語言表達(dá)式： 勾股定理逆定理數(shù)學(xué)語言表達(dá)式： 2如圖，在ABC中，AB=10，BC=24，AC=26，M是AC的中點(diǎn)，作圖：（1）B.M兩點(diǎn)的距離；（2）點(diǎn)B到AC的距離。求：（1）B.M兩點(diǎn)的距離；（2）點(diǎn)B到AC的距離。本題第（2）小題有其他解法嗎？3已知：如圖（1）ABC是直角三角形，ACB=90，D是邊AB上的中點(diǎn)；點(diǎn)E.F分別在邊BC.AC上，DEDF；點(diǎn)G在FD的延長線上，DG=DF。求證：（1）GBBC；（2）EF2=AF2+BE2。三課堂檢測：1如圖，RtABC中，C=90，D是BC邊上的一點(diǎn)，DAC=30，如果BD=2，AB= ，求AC的長。2某直角三角形的周長為30，斜邊上的中線長為6.5，求這個(gè)直角三角形的面積。3如圖，在ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5。求BC的長。4如圖，公路上A.B兩站相距25千米，C.D為兩村莊，DAAB，CBAB，垂足分別為點(diǎn)A.B。已知DA長10千米，CB長15千米，現(xiàn)要在公路AB上建一個(gè)日用品大賣場E，使得C.D兩村到大賣場E的距離相等，那么大賣場E應(yīng)建在離A站多遠(yuǎn)處？