八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 一次函數(shù)與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

一次函數(shù)與一元一次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖像解一元一次方程；2.積極參與，激情展示，做最佳的自己。二、自主學(xué)習(xí)1.請同學(xué)們閱讀教材第1行到第8行，體會一次函數(shù)與一元一次方程有什么關(guān)系。解答下列問題，并思考問題間的聯(lián)系？解方程2x20=0 它的解為自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0.畫出直線y=2x20，確定它與x軸交點的坐標(biāo)。問題、有何關(guān)系？、呢？2.閱讀教材P123“思考”到P124第3行，想一想、這兩個問題是否是一個問題？通過探究可以發(fā)現(xiàn)：解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)的一次函數(shù)y=函數(shù)值為0時的自變量的值。于是解相當(dāng)于求直線y=與軸交點的橫坐標(biāo)。簡單地說：求一元一次方程的解2x20=0，就是求一次函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標(biāo)。問題是從“數(shù)”的角度看，問題是從“形”的角度看.3.（1）方程ax+b=0（A.b為常數(shù)a0）的解是（2）當(dāng)x時，一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值0？（3）直線y= ax+b 與x軸的交點坐標(biāo)是歸納：任何一個一元一次方程都可化為ax+b=0（A.b為常數(shù)a0）的形式，解這個方程就是求一次函數(shù)y= ax+b（ a0）的值為0時的自變量的值。也就是求“直線y= ax+b 與x軸的交點的橫坐標(biāo)”（讀三遍）。4.認(rèn)真研讀P124例1，進(jìn)一步理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。5.自學(xué)檢測（1）填表序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程 3x-2=0當(dāng)x為何值時，y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=03當(dāng)為何值時，y=-7x+2的值為0?（2）根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？三、合作探究1.直線y=2x+b與直線y=3x -4的交點在x軸上，則b的值為_2.方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時的函數(shù)值是8.3.直線y=x+3與x軸的交點坐標(biāo)為，方程x+3=0的解是4.關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x= -2，則直線y=mx+n與x 軸的交點坐標(biāo)是_5.一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？解：方法一（用方程解）方法二（先用函數(shù)關(guān)系式表示速度與時間的關(guān)系）三（用圖像解）6.利用圖象法，解方程解后反思：求ax+b=0（a0）的解 從數(shù)的角度看 x為何值時，y=ax+b的值為0？求ax+b=0（a0）的解 從形的角度看 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)四、達(dá)標(biāo)檢測1.直線y=kx+3與x軸的交點是（1，0），則k的值是（ ）A.3 B.2 C.-2 D.-32.已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸于同一點，則b的值是（ ）A.1 B.-1 C.3 D 、-33.在直角坐標(biāo)系中，若直線y=x -2與直線y= -x+a相交與x軸，則直線y= -x+a不經(jīng)過第_象限。五、拓展提高可心和黃瑤分別說出了同一個一次函數(shù)的特征?？尚模簣D象與x軸交于點（，）；黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？