九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關的位置關系 27.2.1 點與圓的位置關系導學案華東師大版.doc

點與圓的位置關系年級九學科數(shù)學課型新授授課人學習內容 點與圓的位置關系學習目標1.了解點與圓的三種位置關系，能夠用數(shù)量關系來判斷點與圓的位置關系2.掌握不在一條直線上的三點確定一個圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑3.滲透方程思想，分類討論思想。學習重點用數(shù)量關系判斷點和圓的位置關系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。學習難點運用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。導 學 過 程復備欄【溫故互查】同學們看過奧運會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個運動員的成績嗎？請同學們算一算。（擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、1環(huán)） 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關系，如何判斷點與圓的位置關系呢？這就是本節(jié)課研究的課題?！驹O問導讀】1、點與圓的位置關系（1）我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑，若點在圓上，那么這個點到圓心的距離等于半徑，若點在圓外，那么這個點到圓心的距離大于半徑，若點在圓內，那么這個點到圓心的距離小于半徑。如圖27.2.1，設O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那OAr， OBr， OCr反過來也成立，即若點A在O內 若點A在O上 若點A在O外 （2）問題：O的半徑，圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點，且有，。P、Q、R三點對于O的位置各是怎么樣的？2.實踐與探索：不在一條直線上的三點確定一個圓問題與思考：畫出圖形回答（1）平面上有一點A，經過A點的圓有幾個？圓心在哪里？（2）平面上有兩點A、B，經過A、B點的圓有幾個？圓心在哪里？總結：經過平面上一點的圓有 個，這些圓的圓心分布在整個平面；經過平面上兩點的圓也有 個，這些圓的圓心是在線段AB的 （3）平面上有三點A、B、C，經過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 經過不在同一直線上三點A、B、C經過同一直線上三點A、B、C不在同一條直線上的三個點 2、三角形的外接圓、圓的內接三角形、三角形的外心經過三角形三個頂點的圓叫做 三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的 ，這個三角形叫做這個圓的 ，三角形的外心就是三角形三條邊的 的交點，它到三角形三個頂點的距離 ?！咀詫W檢測】1.如圖，已知中，若， ，求ABC的外接圓半徑?！眷柟逃柧殹?如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為，求它的外接圓半徑。解：【拓展延伸】