九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關的位置關系 27.2.1 點與圓的位置關系導學案華東師大版.doc
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九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關的位置關系 27.2.1 點與圓的位置關系導學案華東師大版.doc
點與圓的位置關系年級九學科數(shù)學課型新授授課人學習內容 點與圓的位置關系學習目標1.了解點與圓的三種位置關系,能夠用數(shù)量關系來判斷點與圓的位置關系2.掌握不在一條直線上的三點確定一個圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑3.滲透方程思想,分類討論思想。學習重點用數(shù)量關系判斷點和圓的位置關系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。學習難點運用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。導 學 過 程復備欄【溫故互查】同學們看過奧運會的射擊比賽嗎?射擊的靶子是由許多圓組成的,射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的;右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個運動員的成績嗎?請同學們算一算。(擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán),依次為9、8、1環(huán)) 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關系,如何判斷點與圓的位置關系呢?這就是本節(jié)課研究的課題?!驹O問導讀】1、點與圓的位置關系(1)我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑,若點在圓上,那么這個點到圓心的距離等于半徑,若點在圓外,那么這個點到圓心的距離大于半徑,若點在圓內,那么這個點到圓心的距離小于半徑。如圖27.2.1,設O的半徑為r,A點在圓內,B點在圓上,C點在圓外,那OAr, OBr, OCr反過來也成立,即若點A在O內 若點A在O上 若點A在O外 (2)問題:O的半徑,圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點,且有,。P、Q、R三點對于O的位置各是怎么樣的?2.實踐與探索:不在一條直線上的三點確定一個圓問題與思考:畫出圖形回答(1)平面上有一點A,經過A點的圓有幾個?圓心在哪里?(2)平面上有兩點A、B,經過A、B點的圓有幾個?圓心在哪里?總結:經過平面上一點的圓有 個,這些圓的圓心分布在整個平面;經過平面上兩點的圓也有 個,這些圓的圓心是在線段AB的 (3)平面上有三點A、B、C,經過A、B、C三點的圓有幾個?圓心在哪里? 經過不在同一直線上三點A、B、C經過同一直線上三點A、B、C不在同一條直線上的三個點 2、三角形的外接圓、圓的內接三角形、三角形的外心經過三角形三個頂點的圓叫做 三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的 ,這個三角形叫做這個圓的 ,三角形的外心就是三角形三條邊的 的交點,它到三角形三個頂點的距離 ?!咀詫W檢測】1.如圖,已知中,若, ,求ABC的外接圓半徑?!眷柟逃柧殹?如圖,已知等邊三角形ABC中,邊長為,求它的外接圓半徑。解:【拓展延伸】