九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；會(huì)用配方法將二次函數(shù)的解析式寫成的形式；通過圖象能熟練地掌握二次函數(shù)的性質(zhì).2、經(jīng)歷探究與的圖象及性質(zhì)緊密聯(lián)系的過程，能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想.3、通過合作交流，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材，自學(xué)“思考”，掌握將一般式化成頂點(diǎn)式的方法，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三、合作探究（1）提出問題你能作出的圖象嗎？學(xué)生獨(dú)立完成.教師點(diǎn)撥：先將此函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，再解其他問題，在畫函數(shù)圖象時(shí)，要在頂點(diǎn)的兩邊對(duì)稱取點(diǎn)，畫出的拋物線才能準(zhǔn)確反映這個(gè)拋物線的特征.自主歸納：填空二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng)a_時(shí)，開口向上，此時(shí)二次函數(shù)有最_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)a_時(shí)，開口向下，此時(shí)二次函數(shù)有最_值，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小.用配方法將化成的形式，則h=_, k=_，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng)x=_時(shí)，二次函數(shù)有最大（最?。┲?，當(dāng)a_時(shí)，函數(shù)y有最_值，當(dāng)a_時(shí)，函數(shù)y有最_值.（2）小組討論合作交流例1 將下列二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式的形式，并寫出其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸.學(xué)生獨(dú)立解答后，小組間交流.教師點(diǎn)撥：第小題注意h的符號(hào)；配方法是數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解.四、當(dāng)堂檢測(cè)（1）基礎(chǔ)練習(xí)（2）提升練習(xí)用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化，L是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？提示：S與L有何函數(shù)關(guān)系.舉一例說明S隨L的變化而變化；怎樣求S的最大值呢？教師點(diǎn)撥：二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時(shí)所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分. 五、拓展提升如圖，已知二次函數(shù)L1：與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），點(diǎn)y軸交于點(diǎn)C.（1）寫出二次函數(shù)L1的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）研究二次函數(shù)L2：.寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；若直線與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由.六、課后作業(yè)一、選擇題1、拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為（ ）A、b=2, c=6B、b=2, c=0C、b=6, c=8D、b=6, c=22、已知拋物線過A（2，0），O（0，0），B（3，y1），C（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2大小關(guān)系是（ ）A、B、C、D、不能確定3、已知，二次函數(shù)的圖象為下列四個(gè)圖象之一，試根據(jù)圖象分析a的值應(yīng)等于（ ）A、2B、1C、1D、2二、填空題4、點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2大小關(guān)系為y1_ y2（填“”“”“”）5、如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），觀察圖象回答下列各題：（1）AB=_；（2）當(dāng)x=_時(shí)，y的值最小，最小值是_；（3）當(dāng)x_或x_時(shí)，y0；（4）當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減??；（5）該拋物線的解析式為_.三、解答題6、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的析式.7、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積.