2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì).doc
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì).doc
2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì)知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一:圓的有關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例1.與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)(1)圓: 如圖所示的圓記做 .(2)弦與直徑: 叫做弦,過 圓心的弦叫做直徑,直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦.(3)?。?叫做弧, 叫做劣弧, 叫做優(yōu)弧.(4)圓心角: 叫做圓心角.(5)圓周角: 叫做圓周角.(6)弦心距: .(1)經(jīng)過圓心的直線是該圓的對(duì)稱軸,故圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條;(2)3點(diǎn)確定一個(gè)圓,經(jīng)過1點(diǎn)或2點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè).(3)任意三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,即該三角形的外接圓.知識(shí)點(diǎn)二 :垂徑定理及其推論2.垂徑定理及其推論定理 關(guān)于垂徑定理的計(jì)算常與勾股定理相結(jié)合,解題時(shí)往往需要添加輔助線,一般過圓心作弦的垂線,構(gòu)造直角三角形.推論(1) ;(2) .延伸根據(jù)圓的對(duì)稱性,如圖所示,在以下五條結(jié)論中:弧AC=弧BC;弧AD=弧BD;AE=BE;ABCD;CD是直徑.只要滿足其中兩個(gè),另外三個(gè)結(jié)論一定成立,即知二推三.知識(shí)點(diǎn)三 :圓心角、弧、弦的關(guān)系3.圓心角、弧、弦的關(guān)系定理 圓心角、弧和弦之間的等量關(guān)系必須在同圓等式中才成立.推論 知識(shí)點(diǎn)四 :圓周角定理及其推論4.圓周角定理及其推論(1)定理: . 如圖a,A=1/2O. 圖a 圖b 圖c( 2 )推論: .如圖b,A=C. .如圖c,C=90. .如圖a,A+C=180,ABC+ADC=180.在圓中求角度時(shí),通常需要通過一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化;同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化;連直徑,得到直角三角形,通過兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等.例:如圖,AB是O的直徑,C,D是O上兩點(diǎn),BAC=40,則D的度數(shù)為