九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 專題訓(xùn)練（一）反比例函數(shù)系數(shù)k的兩個幾何模型同步練習(xí) 新人教版.doc

專題訓(xùn)練(一)反比例函數(shù)系數(shù)k的兩個幾何模型模型一k與三角形的面積1如圖1ZT1，分別過反比例函數(shù)y(x0)的圖象上任意兩點A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1，S2，比較它們的大小，可得()圖1ZT1AS1S2 BS1S2CS1S2 D大小關(guān)系不能確定2如圖1ZT2，在平面直角坐標(biāo)系中，A是函數(shù)y(x0)圖象上的點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B，點C在x軸上若ABC的面積為1，則k的值為_圖1ZT23xx湖州如圖1ZT3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ykx(k0)分別交反比例函數(shù)y和y在第一象限的圖象于點A，B，過點B作BDx軸于點D，交y的圖象于點C，連接AC.若ABC是等腰三角形，則k的值是_圖1ZT3模型二k與四邊形的面積過反比例函數(shù)圖象上的任意一點P分別作x軸、y軸的垂線，則可得兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積等于|k|.反之根據(jù)矩形的面積結(jié)合圖象所在象限可求得k的值4如圖1ZT4，A，B兩點在雙曲線y上，分別過A，B兩點向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S1S26，則S陰影()圖1ZT4A4 B2 C1 D無法確定5如圖1ZT5，函數(shù)yx與y的圖象相交于A，B兩點，分別過A，B兩點作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則四邊形ACBD的面積為()圖1ZT5A2 B4 C6 D86如圖1ZT6，反比例函數(shù)y(k>0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點若E是AB的中點，SBEF2，則k的值為_圖1ZT67如圖1ZT7，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，其中OA6，OC3.已知反比例函數(shù)y(k>0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點D，交AB于點E.(1)k的值為_；(2)猜想OCD的面積與OBE的面積之間的關(guān)系，并說明理由圖1ZT7詳解詳析1解析 B根據(jù)k的幾何意義，得S1S2.2答案 2解析 ABy軸，ABCO，AOB的面積ABOB.SABCABOB1，|k|2.k0，k2.3答案 或解析 點B是函數(shù)ykx和y的圖象的交點，由ykx，解得x(負值已舍去)，則y3 ，點B的坐標(biāo)為(，3 )點A是函數(shù)ykx和y的圖象的交點，由ykx，解得x(負值已舍去)，則y，點A的坐標(biāo)為(，)BDx軸，點C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為(，)，BAAC.若ABC是等腰三角形，則分以下兩種情況討論：BABC，則3 ，解得k(負值已舍去)；ACBC，則3 ，解得k(負值已舍去)綜上所述，當(dāng)ABC是等腰三角形時，k或.4解析 C根據(jù)題意，得S1S陰影S2S陰影4，所以S1S2，而S1S26，所以S1S23，所以S陰影431.5D6答案 8解析 設(shè)E，則點B的縱坐標(biāo)也為.因為E是AB的中點，所以點F的橫坐標(biāo)為2a，代入y得到點F的縱坐標(biāo)為，所以BF，所以SBEF2a，解得k8.7解：(1)由題意可得C(0，3)，B(6，3)，則BC的中點D的坐標(biāo)為(3，3)函數(shù)y的圖象經(jīng)過點D，k9.(2)相等理由如下：對于y，令x6，則y，E，即AE，BEABAE，SOBEBEOA6.又SOCDCDOC33，SOBESOCD.