2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 第2章章末檢測B 課時作業(yè)（含答案）

第2章 章末檢測(B)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1設(shè)函數(shù)f(x)，已知f(x0)8，則x0_.2已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)_.3若定義運算ab，則函數(shù)f(x)x(2x)的值域為_4函數(shù)f(x)的定義域為D，若對于任意x1，x2D，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)在0,1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x)，則f()f()_.5已知函數(shù)f(x)，則f(2log23)的值為_6函數(shù)f(x)loga(a>0且a1)，f(2)3，則f(2)的值為_7函數(shù)y(x23x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為_8設(shè)0x2，則函數(shù)y32x5的最大值是_，最小值是_9函數(shù)y3|x|1的定義域為1,2，則函數(shù)的值域為_10函數(shù)y2x與yx2的圖象的交點個數(shù)為_11已知函數(shù)f(x)，且關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是_12要建造一個長方體形狀的倉庫，其內(nèi)部的高為3 m，長與寬的和為20 m，則倉庫容積的最大值為_13已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍為_14若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，共74分)15(14分)討論函數(shù)f(x)x(a>0)的單調(diào)區(qū)間16(14分)若f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()<2.- 2 - / 1117(14分)已知函數(shù)f(x)2a4x2x1.(1)當(dāng)a1時，求函數(shù)f(x)在x3,0的值域；(2)若關(guān)于x的方程f(x)0有解，求a的取值范圍18(16分)設(shè)函數(shù)f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，(1)若tlog2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時對應(yīng)的x的值19(16分)已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)2ax22x3a，如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,1上有零點，求實數(shù)a的取值范圍20(16分)我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的某市用水收費標(biāo)準是：水費基本費超額費定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：若每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費a元；若每月用水量超過m立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付n元的超額費；每戶每月的定額損耗費a不超過5元(1)求每戶每月水費y(元)與月用水量x(立方米)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：月份用水量(立方米)水費(元)一417二523三2.511試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值第2章 章末檢測(B)1.解析當(dāng)x2時，f(x)f(2)6，當(dāng)x<2時，f(x)<f(2)4，x28(x02)，解得x0.22解析f(x4)f(x)，f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)2122.3(，1解析由題意知x(2x)表示x與2x兩者中的較小者，借助yx與y2x的圖象，不難得出，f(x)的值域為(，14.解析由題意得f(1)1f(0)1，f()f(1)，f()1f()，即f()，由函數(shù)f(x)在0,1上為非減函數(shù)得，當(dāng)x時，f(x)，則f()，又f()f()，即f().因此f()f().5.解析log23(1,2)，3<2log23<4，則f(2log23)f(3log23)()3.63解析>0，3<x<3f(x)的定義域關(guān)于原點對稱f(x)logalogaf(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)f(2)f(2)3.7(，1)解析函數(shù)的定義域為x|x23x2>0x|x>2或x<1，令ux23x2，則yu是減函數(shù)，所以ux23x2的減區(qū)間為函數(shù)y(x23x2)的增區(qū)間，由于二次函數(shù)ux23x2圖象的對稱軸為x，所以(，1)為函數(shù)y的遞增區(qū)間8.解析y32x5(2x)232x5.令t2x，x0,2，則1t4，于是yt23t5(t3)2，1t4.當(dāng)t3時，ymin；當(dāng)t1時，ymax(13)2.90,8解析當(dāng)x0時，ymin3010，當(dāng)x2時，ymax3218，故值域為0,8103解析分別作出y2x與yx2的圖象知有一個x<0的交點，另外，x2，x4時也相交11(1，)解析由f(x)xa0，得f(x)ax，令yf(x)，yax，如圖，當(dāng)a>1時，yf(x)與yax有且只有一個交點，a>1.12300 m3解析設(shè)長為x m，則寬為(20x)m，倉庫的容積為V，則Vx(20x)33x260x,0<x<20，由二次函數(shù)的圖象知，頂點的縱坐標(biāo)為V的最大值x10時，V最大300(m3)13(0,1)解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，該函數(shù)的圖象與直線ym有三個交點時m(0,1)，此時函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點141,1解析分別作出兩個函數(shù)的圖象，通過圖象的交點個數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件為b1,115解任取x1，x2(0，)且x1<x2，則x2x1>0，f(x2)f(x1)(x2x1).當(dāng)0<x1<x2時，有0<x1x2<a，x1x2a<0.f(x2)f(x1)<0，即f(x)在(0，)上是減函數(shù)當(dāng)x1<x2時，有x1x2>a，x1x2a>0.f(x2)f(x1)>0，即f(x)在，)上是增函數(shù)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)在(，上是增函數(shù)，在，0)上是減函數(shù)綜上所述，f(x)在區(qū)間(，)上為增函數(shù)，在，0)，(0，上為減函數(shù)16解(1)令xy0，則f(1)0.(2)令x36，y6，則f()f(36)f(6)，f(36)2f(6)2，故原不等式為f(x3)f()<f(36)，即fx(x3)<f(36)，又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，故原不等式等價于0<x<.17解(1)當(dāng)a1時，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3,0，則t，1，故y2t2t12(t)2，t，1，故值域為，0(2)關(guān)于x的方程2a(2x)22x10有解，等價于方程2ax2x10在(0，)上有解記g(x)2ax2x1，當(dāng)a0時，解為x1<0，不成立；當(dāng)a<0時，開口向下，對稱軸x<0，過點(0，1)，不成立；當(dāng)a>0時，開口向上，對稱軸x>0，過點(0，1)，必有一個根為正，符合要求故a的取值范圍為(0，)18解(1)tlog2x，x4，log2tlog24，即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2，令tlog2x，則yt23t2(t)2，當(dāng)t即log2x，x2時，f(x)min.當(dāng)t2即x4時，f(x)max12.19解當(dāng)a0時，函數(shù)為f(x)2x3，其零點x不在區(qū)間1,1上當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間1,1分為兩種情況：函數(shù)在區(qū)間1,1上只有一個零點，此時：或，解得1a5或a.函數(shù)在區(qū)間1,1上有兩個零點，此時，即.解得a5或a<.綜上所述，如果函數(shù)在區(qū)間1,1上有零點，那么實數(shù)a的取值范圍為(，1，)20解(1)依題意，得y其中0<a5.(2)0<a5，9<9a14.由于該家庭今年一、二月份的水費均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米將和分別代入，得，得n6.代入179n(4m)a，得a6m16.又三月份用水量為2.5立方米，若m<2.5，將代入，得a6m13，這與a6m16矛盾m2.5，即該家庭三月份用水量2.5立方米沒有超過最低限量將代入，得119a，由解得該家庭今年一、二月份用水量超過最低限量，三月份用水量沒有超過最低限量，且m3，n6，a2. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！