4.2線段、射線、直線

第第4 4章章 直線和角直線和角4.2 4.2 線段線段、射線、直線、射線、直線1課堂講解課堂講解u“三線三線”(即線段、射線、直線即線段、射線、直線)間間的關系的關系 u直線的基本事實直線的基本事實(性質性質)2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升知知1 1導導1知識點知識點“三線三線”（即線段、射線、直線）間的關系（即線段、射線、直線）間的關系1.如如圖圖4-6(1)，長方體的棱可以看作是，長方體的棱可以看作是什么圖形什么圖形？2.如如圖圖4-6(2)，數學課本封面長方形的邊是，數學課本封面長方形的邊是 什么圖形？什么圖形？知知1 1講講線段線段：1.線段的特征：線段的特征：(1)線段是直的，它的長度是可以線段是直的，它的長度是可以度量度量 的的，有大?。?，有大?。?2)線段有兩個端點，不能延伸；線段有兩個端點，不能延伸；(3)線線 段段由無數個點組成由無數個點組成2.線段線段的表示方式：方式一：用一個小寫字母表示的表示方式：方式一：用一個小寫字母表示； 方式方式二：用表示線段端點的兩個大寫字母表示二：用表示線段端點的兩個大寫字母表示 知知1 1講講射線：射線：1.定義：將線段向一個方向無限延長所形成的圖形定義：將線段向一個方向無限延長所形成的圖形叫做叫做 射線射線2.射線射線的特征：射線是直的，它的長度是不能夠的特征：射線是直的，它的長度是不能夠度量度量 的的，沒法比較大小射線只有一個端點，只能向，沒法比較大小射線只有一個端點，只能向一一 個個方向延伸射線由無數個點組成方向延伸射線由無數個點組成知知1 1講講3表示方法：一條射線可用表示它的端點和射線上表示方法：一條射線可用表示它的端點和射線上另另 一點一點的兩個大寫字母來表示，并且在字母前一定的兩個大寫字母來表示，并且在字母前一定要要 加加“射線射線”兩個字特別注意：表示端點的字母兩個字特別注意：表示端點的字母必必 須須寫在前面如寫在前面如圖，圖，記作射線記作射線OA，不能記作，不能記作射線射線 AO.知知1 1講講直線：直線：1.定義：將線段向兩個方向無限延長所形成的圖形叫做定義：將線段向兩個方向無限延長所形成的圖形叫做 直線直線2直線的特征：直線不可度量，不能比較大小直線的特征：直線不可度量，不能比較大小 直線無端點，可以向兩方無限延伸直線上有無直線無端點，可以向兩方無限延伸直線上有無 窮多個點窮多個點知知1 1講講3表示方法：用表示直線上兩個點的大寫字母表示，表示方法：用表示直線上兩個點的大寫字母表示， 如圖，記作直線如圖，記作直線AB或或 直線直線BA.用一個小寫字母表用一個小寫字母表 示，如圖，記作直線示，如圖，記作直線l.無論哪種表示方法，在字母前無論哪種表示方法，在字母前 一定要加一定要加“直線直線”兩個字兩個字 把圖中的線段表示出來把圖中的線段表示出來知知1 1講講 例例1 （來自（來自點撥點撥）一條線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母一條線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母來表示，并在前面加來表示，并在前面加“線段線段”兩個字兩個字線段線段AB，線段，線段BC，線段，線段CD，線段，線段DE，線段，線段EA.導引導引： 解解： 如圖，共有幾條線段？如圖，共有幾條線段？知知1 1講講 例例2 （來自（來自點撥點撥）以以A為左端點的線段有：線段為左端點的線段有：線段AC、線段、線段AD、線段線段AB；以；以C為左端點的線段有：線段為左端點的線段有：線段CD、線段線段CB；以；以D為左端點的線段有：線段為左端點的線段有：線段DB.共有共有6條線段條線段導引導引： 解解： 總總 結結(1)順序數，勿遺漏，勿重復，即有序數數法根據線順序數，勿遺漏，勿重復，即有序數數法根據線 段有兩個端點的特征，可以先固定第一個點為一個段有兩個端點的特征，可以先固定第一個點為一個 端點，再以其余的點為另一個端點組成線段，然端點，再以其余的點為另一個端點組成線段，然 后固定第二個點為一個端點，與其余的點后固定第二個點為一個端點，與其余的點(第一個點第一個點 除外除外)組成線段，以此類推，直到找出最后的線段為組成線段，以此類推，直到找出最后的線段為 止，按這種順序可以避免遺漏、重復現象止，按這種順序可以避免遺漏、重復現象(2)如果平面上有如果平面上有n個點，那么可作線段的總條數為個點，那么可作線段的總條數為( -1).2n n知知1 1練練 下列幾何語言描述正確的是下列幾何語言描述正確的是()A直線直線mn與直線與直線ab相交于點相交于點DB點點A在直線在直線M上上C點點A在直線在直線AB上上D延長直線延長直線AB1（來自（來自典中點典中點）知知1 1練練 如圖，其中表示如圖，其中表示()A都正確都正確 B都錯誤都錯誤C只有一個錯誤只有一個錯誤 D只有一個正確只有一個正確2（來自（來自典中點典中點）知知1 1練練 下列說法正確的是下列說法正確的是()A射線可以延長射線可以延長 B射線的長度可以是射線的長度可以是5 mC射線可以反向延長射線可以反向延長 D射線不可以反向延長射線不可以反向延長3（來自（來自典中點典中點）知知1 1練練 如圖，下列說法正確的是如圖，下列說法正確的是()A直線直線AB和直線和直線a不是同一條直線不是同一條直線B直線直線AB和直線和直線BA是兩條直線是兩條直線C射線射線AB和射線和射線BA是兩條射線是兩條射線D線段線段AB和線段和線段BA是兩條線段是兩條線段4（來自（來自典中點典中點）知知2 2講講2知識點知識點直線的基本事實（性質）直線的基本事實（性質）1.如圖如圖4 - 11(1),經過一點經過一點A畫直線，可以畫畫直線，可以畫 幾條？如幾條？如 圖圖4-11 (2)，經過兩點，經過兩點A，B畫直線，可以畫直線，可以 畫幾條畫幾條？思考思考知知2 2講講2如圖如圖4-12，要把一根掛衣帽的掛鉤架，水平固定在墻，要把一根掛衣帽的掛鉤架，水平固定在墻 上，至少要釘幾個釘子？上，至少要釘幾個釘子？知知2 2講講直線的基本事實（性質）：直線的基本事實（性質）：1直線的基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直直線的基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直 線，即兩點確定一條直線線，即兩點確定一條直線 要點精析：要點精析：對直線的基本事實理解應注意其中的對直線的基本事實理解應注意其中的“有有” “只有只有”這兩個關鍵字詞，這兩個關鍵字詞，“有有”表示存在，表示存在，“只有只有”表表 示唯一，即過兩點一定能畫出直線，而且這樣的直線只有示唯一，即過兩點一定能畫出直線，而且這樣的直線只有 一條一條5直線的性質：兩條直線相交只有一個交點直線的性質：兩條直線相交只有一個交點6點和直線的位置關系有兩種：點在直線上，或者說直線點和直線的位置關系有兩種：點在直線上，或者說直線 經過這個點；點在直線外，或者說直線不經過這個點經過這個點；點在直線外，或者說直線不經過這個點知知2 2講講 用用兩個字母表示圖中的直線，并指出點兩個字母表示圖中的直線，并指出點A與與這些直線的關系這些直線的關系（來自（來自點撥點撥）例例3 圖中有四條直線，其中有三條直線經過點圖中有四條直線，其中有三條直線經過點A.圖中直線有：直線圖中直線有：直線AB、直線、直線AC、直線、直線AD和直線和直線BC.點點A在直線在直線AB，AC，AD上，點上，點A在直線在直線BC外外導引導引： 解解： 總總 結結(1)表示直線的兩個大寫字母順序不受限制，如直線表示直線的兩個大寫字母順序不受限制，如直線 AB也可表示為直線也可表示為直線BA；(2)點與直線的位置關系：點在直線上或點在直線外點與直線的位置關系：點在直線上或點在直線外知知2 2講講 知知2 2講講 已知同一平面內有已知同一平面內有M，N，O，P四個點，請四個點，請畫圖并回答：經過四個點中的任意兩個點共畫圖并回答：經過四個點中的任意兩個點共能畫多少條直線？能畫多少條直線？（來自（來自點撥點撥）例例4 M，N，O，P四點在同一平面上的位置共有四點在同一平面上的位置共有三種情形：三種情形：(1)四個點在同一直線上；四個點在同一直線上；(2)有三點在同一有三點在同一直線上；直線上；(3)任意三點都不在同一直線任意三點都不在同一直線上因此需分類討論上因此需分類討論導引導引： 知知2 2講講 （來自（來自點撥點撥）(1)如圖如圖，這種情況下只能畫一條直線；，這種情況下只能畫一條直線；(2)如圖如圖，這種情況下能畫四條直線；，這種情況下能畫四條直線；(3)如圖如圖，這種情況下能畫六條直線，這種情況下能畫六條直線解解： 總總 結結 當題目給定條件不確定時，解題時需運用分類討當題目給定條件不確定時，解題時需運用分類討論思想解答，本例中論思想解答，本例中M，N，O，P四點位置不確定，四點位置不確定，我們解題時，必須將這四點位置的各種情形進行分我們解題時，必須將這四點位置的各種情形進行分類，分類時要切記不重復不遺漏類，分類時要切記不重復不遺漏知知2 2講講 知知2 2講講 要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里所用的數學知識是所用的數學知識是 （來自（來自點撥點撥）例例5 把實際問題轉化為數學問題，再根據所學把實際問題轉化為數學問題，再根據所學知識解答知識解答導引導引： 兩點確定一條直線兩點確定一條直線知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點）經過同一平面內任意三點中的兩點共可以畫出經過同一平面內任意三點中的兩點共可以畫出()A一條直線一條直線 B兩條直線兩條直線C一條或三條直線一條或三條直線 D三條直線三條直線1知知2 2練練 下列說法中，錯誤的是下列說法中，錯誤的是()A直線直線AB和直線和直線BA是同一條直線是同一條直線B三條直線兩兩相交必有三個交點三條直線兩兩相交必有三個交點C線段線段MN是直線是直線MN的一部分的一部分D三條直線兩兩相交，可能只有一個交點三條直線兩兩相交，可能只有一個交點2（來自（來自典中點典中點）知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點）平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線若平面內不同的確定三條直線若平面內不同的n個點最多可確定個點最多可確定15條直線，則條直線，則n的值為的值為()A4B5C6D731.線段、射線、直線的區(qū)別和聯系：線段、射線、直線的區(qū)別和聯系：名稱名稱圖形圖形表示方法表示方法特征特征線段線段線段線段AB或線段或線段BA或線段或線段a直的，有兩個端直的，有兩個端點，可度量點，可度量射線射線射線射線OA直的，有一個端直的，有一個端點，向一方無限點，向一方無限延伸，不可度量延伸，不可度量直線直線直線直線AB或直線或直線BA或直線或直線l直的，向兩方無直的，向兩方無限延伸，沒有端限延伸，沒有端點，不可度量點，不可度量2.直線的性質：兩條直線相交只有一個交點直線的性質：兩條直線相交只有一個交點1.必做：請你完成教材必做：請你完成教材P137 T1-2.2.補充：請完成補充：請完成典中點典中點剩余部分習題剩余部分習題.