用快速傅里葉變換FFT作譜分析.ppt

實(shí)驗(yàn)一用FFT作譜分析,一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1．加深對(duì)FFT的理解，熟悉FFT子程序。2．掌握應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。3．熟悉應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的線性卷積的方法。,二、實(shí)驗(yàn)原理,長度為N的序列的離散傅立葉變換為：首先按n的奇偶把時(shí)間序列x(n)分解為兩個(gè)長為N/2點(diǎn)的序列r=0,1,...,N/2-1r=0,1,...,N/2-1,,二、實(shí)驗(yàn)原理,則x(n)的DFT為由于，故有,,二、實(shí)驗(yàn)原理,由于，故有其中分別為的N/2點(diǎn)DFT。因?yàn)榫且訬/2為周期的，且。因此可將N點(diǎn)DFT分解為下面的形式,二、實(shí)驗(yàn)原理,通過上面的推導(dǎo)可以看出，N點(diǎn)的DFT可以分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT，每個(gè)N/2點(diǎn)的DFT又可以分解為兩個(gè)N/4點(diǎn)的DFT。依此類推，當(dāng)N為2的整數(shù)次冪時(shí)()，由于每分解一次降低一階冪次，所以通過M次的分解，最后全部成為一系列2點(diǎn)DFT運(yùn)算。以上就是按時(shí)間抽取的快速傅立葉變換(FFT)算法。,二、實(shí)驗(yàn)原理,序列的離散傅立葉反變換為離散傅立葉反變換與正變換的區(qū)別在于變?yōu)?，并多了一個(gè)1/N的運(yùn)算。因?yàn)樾D(zhuǎn)因子對(duì)于推導(dǎo)按時(shí)間抽取的快速傅立葉變換算法并無實(shí)質(zhì)性區(qū)別，因此可將FFT和快速傅立葉反變換（IFFT）算法合并在同一個(gè)程序中。,,三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,1．計(jì)算一個(gè)2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列的N=64點(diǎn)FFT，注意使用一個(gè)64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT程序計(jì)算的方法,并繪出其頻譜圖。,,三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,2．分別計(jì)算兩個(gè)實(shí)數(shù)序列和的128點(diǎn)FFT，注意使用將此二序列組合成一復(fù)數(shù)序列后再計(jì)算的方法。3．利用DFT的方式計(jì)算下面兩序列的線性卷積：,,,,,四、思考題,1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)中各的X(k)值以及頻譜圖，說明參數(shù)的變化對(duì)信號(hào)頻譜產(chǎn)生哪些影響？2．基2FFT相對(duì)于DFT在運(yùn)算速度上有什么改進(jìn)？,五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求,1．簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理。2．整理好經(jīng)過運(yùn)行并證明是正確的程序，并且加上詳細(xì)的注釋。3．回答實(shí)驗(yàn)思考題。,