中考數(shù)學試題分類16 頻數(shù)與頻率

2011年全國各地中考數(shù)學試卷試題分類匯編 第16章 頻數(shù)與頻率 1. （2011浙江金華，6，3分）學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 8 12 11 9 【答案】D 2. （2011四川南充市，4，3分）某學校為了了解九年級體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（ ） （A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.4 【答案】D 3. （2011浙江溫州，7，4分）為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九 (1)班40名同學積極 參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5. 5～6.5組別的頻率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 4. （2011浙江麗水，6，3分）學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 8 12 11 9 【答案】D 5. （2011四川內(nèi)江，13，5分）“Welcome to Senior High School．”（歡迎進入高中），在這段句子的所有英文字母中，字母o出現(xiàn)的頻率是 ． 【答案】 6. （2011廣東東莞，18，7分）李老師為了解班里學生的作息時間，調(diào)查班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每 組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題： (1)此次調(diào)查的總體是什么？ (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？ 【解】（1）此次調(diào)查的總體是：班上50名學生上學路上花費的時間的全體. （2）補全圖形，如圖所示： （3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)有5人，總人數(shù)有50， 550=0.1=10% 答：該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10． 7. （2011廣東廣州市，22，12分） 某中學九年級（3）班50名學生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查結果繪制了頻數(shù)分布直方圖（圖6），根據(jù)圖中信息回答下列問題： （1）求a的值； （2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在6~10小時的5名學生中隨機選取2人，其中至少1人的上網(wǎng)時間在8~10小時． 頻數(shù) （學生人數(shù)） 0 2 4 6 8 10 時間/小時 6 a 25 3 2 圖6 【答案】 （1）a=50―6―25―3―2=14 （2）設上網(wǎng)時間為6~8小時的三個學生為A1，A2，A3，上網(wǎng)時間為8~10個小時的2名學生為B1，B2，則共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2， A2A3，A2B1，A2B2 A3B1，A3B2 B1B2 10種可能，其中至少1人上網(wǎng)時間在8~10小時的共有7種可能，故 P（至少1人的上網(wǎng)時間在8~10小時）=0.7 8. （2011廣東汕頭，18，7分）李老師為了解班里學生的作息時間，調(diào)查班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每 組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題： (1)此次調(diào)查的總體是什么？ (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？ 【解】（1）此次調(diào)查的總體是：班上50名學生上學路上花費的時間的全體. （2）補全圖形，如圖所示： （3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)有5人，總人數(shù)有50， 550=0.1=10% 答：該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10． 9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖(圖1) ． (1) 請根據(jù)圖1，回答下列問題： ① 這個班共有 名學生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有 人、女生有 人； ② 男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是 次和 次． (2) 通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示．求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)． 【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5． (2)發(fā)言次數(shù)增加3次的學生人數(shù)為： 全班增加的發(fā)言總次數(shù)為 10. （2011浙江義烏，20，8分）為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分 段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）統(tǒng)計如下： 學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表 分數(shù)段 人數(shù)（人） 頻率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E 12 0.05 學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計圖 0 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a的值為 ▲ ，b的值為 ▲ ，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）； （2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). ”請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內(nèi)？ ▲ （填相應分數(shù)段的字母） （3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？ 【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (圖略) 　　 （2） C （3）0.810440=8352（名） 答：該市九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有8352名. 11. （2011山東聊城，19，8分）今年“世界水日”的主題是“城市用水：應對都市化挑戰(zhàn)”．為了解城市居民用水量的情況，小亮隨機抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線圖和頻數(shù)、頻率分布表如下： 組 別 頻 數(shù) 頻 率 350<x≤400 1 400<x≤450 1 450<x≤500 2 500<x≤550 a b 550<x≤600 c d 600<x≤650 1 650<x≤700 2 注：x表示50戶居民月總用水量（m3）（1）表中的a＝________；d＝___________． （2）這50戶居民每月總用水量超過550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精確到1%）？ （3）請根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量是多少？ 【答案】（1）3，；（2）這50戶居民月總用水量超過550m3的月份有5個，占全年月份的百分率為（512）100%＝42% （3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）5012＝109m3 12. （2011廣東省，18，7分）李老師為了解班里學生的作息時間，調(diào)查班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每 組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題： (1)此次調(diào)查的總體是什么？ (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？ 【解】（1）此次調(diào)查的總體是：班上50名學生上學路上花費的時間的全體. （2）補全圖形，如圖所示： （3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)有5人，總人數(shù)有50， 550=0.1=10% 答：該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10． 13. （2011山東臨沂，20，6分）某中學為了解學生的課外閱讀情況．就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表： 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻 率 文學 m 0.42 藝術 22 0.11 科普 66 n 其他 28 合計 1 下面是自首屆以來各屆動漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計圖表(部分未完成)： （1）表中m＝_________，n＝__________； （2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最多? 最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少? （3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人? 【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分） （2）喜愛閱讀文學類的學生最多（84人），喜愛閱讀藝術類的學生最少（22人）； …………………………………………………………………（4分） （3）12000.33＝396（人）．………………………………………………………（6分） 14. （2011浙江省，20，8分）據(jù)媒體報道：某市四月份空氣質量優(yōu)良，高舉全國榜首，青春中學九年級課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優(yōu)良”的問題，他們高舉國家環(huán)?？偩炙嫉目諝赓|量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽取了今年1-4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 表I：空氣質量級別表 空氣污染 指數(shù) 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300 空氣質量級別 Ⅰ級（優(yōu)） Ⅱ級（良） Ⅲ1（輕微污染） Ⅲ2（輕度污染） Ⅳ1（中度污染） Ⅳ2（中度重污染） Ⅴ（重度污染） 空氣綜合污染指數(shù) 30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167 38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243 請根據(jù)空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題： (1) 填寫頻率分布表中未完成的空格； 分組 頻數(shù)統(tǒng)計 頻數(shù) 頻率 0~50 0.30 51~100 12 0.40 101~150 151~200 3 0.10 201~250 3 0.10 合計 30 30 1.00 (2) 寫出統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)； (3)請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該市今年（按360天計算）空氣質量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級）的天數(shù)． 【答案】（1） 分組 頻數(shù)統(tǒng)計 頻數(shù) 頻率 0~50 9 0.30 51~100 12 0.40 101~150 3 0.10 151~200 3 0.10 201~250 3 0.10 合計 30 30 1.00 (2) 中位數(shù)是 80 、眾數(shù)是 45 。 (3) ∵ ∴空氣質量優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級）的天數(shù)是252天．