蘇科版七上3.1字母表示數(shù)課件.ppt

初中數(shù)學(xué)七年級上冊（蘇科版,4.1字母表示數(shù),我學(xué)校科技活動小組為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）,你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對（上下兩個）數(shù)之間的關(guān)系嗎？,你能把表中的空填上嗎？,1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水;,2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通撲通跳下水；,3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通撲通撲通跳下水；,n只青蛙,你聽過這個兒歌嗎?,你能舉出生活中用字母表示數(shù)的例子嗎？,試一試,你見過或?qū)W過哪些用字母表示的式子,下面的等式中運用了什么運算律？,3+4=4+33+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0,回憶,(1)如果a、b表示任意的兩個有理數(shù),那么加法交換律可以用字母表示為,a+b=b+a,乘法交換律可以用字母表示為,(2)如果a表示長方形的長,b表示長方形的寬,那么長方形的周長=,面積=.,2(a+b),(3)如果a表示正方形的邊長,那么正方形的周長=,面積=.,4a,b,b,或,所以,請同學(xué)們?nèi)〕稣n前準(zhǔn)備的邊長分別為a，b的兩個長方形，你用它們拼一個大正方形嗎？你能表示出這個大正方形的面積嗎？,拼一拼,你能迅速解決下列問題嗎？然后說出你的方法。用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。,第個圖形中有1個小正方形。,第個圖形比第個圖形多_個小正方形？,第個圖形比第個圖形多_個小正方形？,第個圖形比第個圖形多_個小正方形？,例題講解,第個圖形比第個圖形多_個小正方形？第100個圖形比第99個圖形多_個小正方形？與同學(xué)交流；第n個圖形比第n-1圖形多幾個小正方形？,你還有什么發(fā)現(xiàn)？,猜想探索規(guī)律常見方法：特殊入手一般性結(jié)論探索,讀一讀,高斯(1777-1855)高斯是德國數(shù)學(xué)家，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。,1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時它好像在向太陽靠近，天文學(xué)家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數(shù)的方法，而且達到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。他在天體運動理論中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星”智神星”方面也獲得類似的成功。,高斯最出名的故事就是他十歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：“計算123100？”。這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來,華羅庚的名字為科技愛好者所熟悉，他寫的課外讀物曾是中學(xué)生們打開數(shù)學(xué)殿堂的神奇鑰匙，他自學(xué)成才的故事則鼓舞了無數(shù)有志青年勇攀科學(xué)高峰。在中國的廣袤大地上，到處都留有他推廣優(yōu)選法與統(tǒng)籌法的艱辛足跡。這位“人民的數(shù)學(xué)家”，為他鐘愛的數(shù)學(xué)事業(yè)奉獻了畢生的精力與汗水。1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生。他幼時愛動腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。他進入金壇縣立初中后，其數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng)。初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費而中途退學(xué)，故一生只有初中畢業(yè)文憑。此后，他開始頑強自學(xué)，每天達10個小時以上。他用5年時間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級的全部數(shù)學(xué)課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時，他以一篇論文轟動數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請去工作。,華羅庚中國數(shù)學(xué)的圓心,你能知道少年高斯的速算1+2+3+99+100=？,例算法,設(shè)a=1+2+3+99+100,+a=100+99+98+2+1,2a=101+101+101+101+101a=1/2（100101）=5050,配對法,1+2+3+99+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）101505050,3,6,10,如果現(xiàn)在有4位同學(xué),每兩,如果有n位同學(xué),每兩個人,合作交流,：A組,小明今年n歲,小明比小麗大2歲，小麗今年_歲。,中國飛人劉翔在剛剛閉幕的奧運會上獲得110米欄的冠軍，假設(shè)他用了t秒跑完全程，那么他的速度為_米/秒,一件羊毛衫標(biāo)價a元，若按標(biāo)價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是_元。,某地為治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十個五年計劃期間，植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山_公頃。,n-2,0.8a,5x,填空,練一練,2.我們知道:,;,;,若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù),.,字為c,則此三位數(shù)可表示為,5,9,8,4,B組,15,C組請同學(xué)們結(jié)合生活的經(jīng)驗，編寫符合下列式子意義的數(shù)學(xué)問題2a2a+3b,反思,說說本節(jié)你的收獲，體會，疑惑？你在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中有何想法？本節(jié)課你能提出什么問題？,？,A：P117.1,2,B:找規(guī)律填數(shù),7，12，17，22，27第100個數(shù)是_，第n個數(shù)是_,作業(yè)評價,C觀察下面月歷方框中的4個數(shù)有什么關(guān)系,（1）方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？,2）這個數(shù)量關(guān)系對其它方框、任何一個月歷都成立嗎？依據(jù)這個關(guān)系，結(jié)合月歷，請你用一個字母填出如下方框中的九個數(shù),3）在方框中的九個數(shù)中，你還能發(fā)現(xiàn)有其它關(guān)系嗎？請寫出你的所有發(fā)現(xiàn)。（4）你從中有什么感想與體會？,再見,