七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角教案1 (新版)滬科版.doc
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角教案1 (新版)滬科版.doc
46用尺規(guī)作線段與角1了解尺規(guī)作圖的意義;2會(huì)畫一條線段,會(huì)畫一個(gè)角等于已知角(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,自從它在古希臘被提出后,有許多美妙的問(wèn)題出現(xiàn),比較著名的就是高斯解決正多邊形的尺規(guī)作圖問(wèn)題,這個(gè)故事被傳為美談(下圖為紀(jì)念高斯的郵票)但是有幾個(gè)問(wèn)題困擾著幾千年來(lái)無(wú)數(shù)有智慧的人,例如用尺規(guī)三等分任意角,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你也可以來(lái)嘗試一下解決這些問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一:尺規(guī)作圖的概念 下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是()A延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CB延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CC延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BCABD延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使ACBC解析:射線一旁是無(wú)限延伸的,只能反向延長(zhǎng),A錯(cuò)誤;直線是無(wú)限延伸的,不用延長(zhǎng),B錯(cuò)誤;延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,不可能使得ACBC,D錯(cuò)誤,故選C.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵在于對(duì)相關(guān)概念的理解探究點(diǎn)二:作一條線段等于已知線段 尺規(guī)作圖:已知線段AB,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC2AB:解析:利用作線段的方法求解即可解:如圖所示方法總結(jié):本題主要考查了基本作圖,解題的關(guān)鍵是正確使用尺規(guī)完成作圖 已知,如圖,三條線段a,b,c.請(qǐng)畫線段AB,使ABabc.解析:根據(jù)三條線a,b,c,分別在射線上截取得出AB即可解:如圖所示,AB即為所求方法總結(jié):此題主要考查了基本作圖,在解答此類問(wèn)題時(shí)一定要注意各點(diǎn)之間的關(guān)系探究點(diǎn)三:作一個(gè)角等于已知角【類型一】 作一個(gè)角等于已知角 尺規(guī)作圖(不要求寫出作法,但要保留作圖痕跡)已知:,求作:MON;解析:利用作一個(gè)角等于已知角的作法得出即可解:如圖所示方法總結(jié):此題主要考查了基本作圖,掌握作一個(gè)角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵【類型二】 根據(jù)和差關(guān)系作角 已知,AOB90,求作AOC,使其等于的余角解析:以O(shè)B為一邊作BOC,則AOC就是所求解:如圖所示,AOC就是所求的角方法總結(jié):本題考查了基本作圖,作一個(gè)角等于已知角,以及余角的定義,解題時(shí)要靈活運(yùn)用三、板書設(shè)計(jì)1尺規(guī)作圖的概念2作一條線段等于已知線段3作一個(gè)角等于已知角本課時(shí)的教學(xué)主要以學(xué)生的動(dòng)手操作為主,首先以故事引入,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)熱情,然后用多媒體軟件展示尺規(guī)作圖的步驟,使得學(xué)生能夠深入理解和掌握尺規(guī)作圖的方法,本課時(shí)的教學(xué)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)理念