2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1《認(rèn)識三角形》學(xué)案（第3課時） 魯教版五四制.doc

第一節(jié) 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1《認(rèn)識三角形》學(xué)案（第3課時） 魯教版五四制 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 了解三角形的角平分線、中線，并能在具體的三角形中作出它們。 2、 能夠運用三角形的角平分線和中線解決有關(guān)問題。 二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航： 利用畫圖、折紙等實踐活動，并類比角的角平分線和線段的中點學(xué)習(xí)三角形的角平分線和三角形的中線。 三、知識鏈接： A B C 1、如圖∠ABC，你能畫出它的角平分線嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？ 你能通過折紙的方法得到它嗎？ 2、 如圖線段AB，你能做出它的中點嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？ A B 你能通過折紙的方法得到它嗎？ 四、探究新知： （一）三角形的角平分線 A B C 1、識鏈接中的∠ABC變成△ABC，你還能畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？ 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交， 這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 2、一個三角形有幾條角平分線？它和角的角平分線之間 有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？ 3、 每個學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角 形和鈍角三角形紙片各一個，你能用折紙的方法 得到每個三角形的三條角平分線嗎？在每個三角形中，三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？ A B D （二）三角形的中線 C 1、如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，則AD為 △ABC的一條中線。你能給三角形的中線下個定義嗎？ 2、你還能在圖上把其它的中線做出來嗎？ 3、以學(xué)習(xí)小組為單位，把課前準(zhǔn)備的三角形 紙片（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形） 拿出來，用折紙的方法得到每個三角形的三條中線。它們之間有怎樣的位置關(guān)系？ 五、自我嘗試： 例：如圖，在△ABC中，AE是角平分線，∠B=52，∠C=78.求∠AEB的度數(shù)。 A C E B 生獨立完成。 回思：本題用到了哪些知識點？ 六、運用新知： （一）填空： 1、如圖，AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= = ；BE是中線，那么AC= = 2、如圖，若∠CAO=∠BAC, ∠CBO=∠ABO,則∠BAC的平分線為 ，∠ABC的平分線為 ，CO平分 。 3、如圖，D,E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 A D E C B C B A D E O 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線。 E A C D B 第1題 第2題 第3題 友情提示：本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握三角形的角平分線和中線，并能夠在復(fù)雜圖形中找出它們。 （二）做圖題： 1、如圖，△ABC的角平分線AD,BE相交于點F。小明同學(xué)說，不用再將∠C平分，就可以畫出∠C的平分線。你猜他會怎么做？請說明這種做法的合理性。 2、有一塊三角形空地，園林工人想把它分成三個面積相等的三角形種植不同的花草，并且每塊地的邊都不要太長，請你幫助他們完成這個任務(wù)。（畫出示意圖） A B C A B C 3、如圖，△ABC是等腰三角形，畫出頂角∠A的角平分線和底邊BC上的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么？ E A C D B 第1題 第2題 第3題 友情提示：第3題得出了等腰三角形三線合一的性質(zhì)。 A B C D （三）解答題 1、如圖，在△ABC中，∠BAC=60，∠B=45， AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)。 2、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D， ∠B=40，∠BAD=30，求∠C的度數(shù)。 (選作題)1、如圖，從前有一位老人要把這塊三角形土地分成面積相等的六塊，分給6個兒子。為了使6個兒子灌溉都方便，還要在這塊地里的適當(dāng)位置打一口井。請問，怎么用簡單的方法劃分這塊土地？井應(yīng)打在什么位置？畫出示意圖。 A B C A B C F D E 2、 如圖，點E是△ABC的兩條角平分線的交點。若 ∠A=80，求∠BEC的度數(shù)。 回思：上面各題用到了哪些知識點？ 七、交流評價： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的角平分線和中線，你說說它們各有哪些特點或者性質(zhì)？你還存在哪些疑惑? 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁