小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng).ppt

,“國培計劃（2015）”湖北省區(qū)域整體試點縣“送教下鄉(xiāng)”活動專題講座,請您列舉出數(shù)學教學中應該得到關注的10個問題？,經(jīng)過梳理，其中核心的問題是哪幾個？,一、幾個概念（一）數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。（二）數(shù)學思維1、思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，是人腦的基本活動形式，是人的一種高級的心理活動形式。,一、幾個概念（二）數(shù)學思維2、數(shù)學思維就是數(shù)學地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數(shù)學思維能力，即能夠用數(shù)學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)、映射的思想，等等。一般來說數(shù)學能力強的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)感。,3、義務教育數(shù)學課程標準第二部分課程目標對數(shù)學思考的主要要求：a.建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。b.體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。c.在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。d.學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。,（一）斯托利亞爾前蘇聯(lián)著名的教育家、數(shù)學教育家。在數(shù)學教育學一書中提出“數(shù)學教學時數(shù)學活動的教學思維活動的教學，而不僅是數(shù)學活動的結(jié)果數(shù)學知識的教學”。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,（一）斯托利亞爾在教學中要突出數(shù)學理論的形成過程，展現(xiàn)數(shù)學家的思維過程，引導學生參與數(shù)學的“發(fā)現(xiàn)”，學生才能獲得“活”的知識；而且在教學中，不僅要讓學生掌握方法的一招一式，更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學思想和方法的產(chǎn)生、應用和發(fā)展的過程，這樣才能使他們了解方法的實質(zhì)。同時教師必須了解學生的思維水平，展現(xiàn)學生的教學思維活動的過程。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,（一）斯托利亞爾他提出教學法要做到兩個“適合”：一是要適合于教學中反映出的數(shù)學的邏輯和方法；二是要適合學生的思維活動水平。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,(二)理查德斯根普英國著名數(shù)學家、心理學家、數(shù)學教育心理學方面的專家。他認為學習可以分為兩種，一種是習慣式的或機械式的學習，另一種是理解式的學習。在理解式學習中，起主要作用的是大腦的活動或理解力。理解是一個同化的過程，即把新的概念納入到學習者已有的認知框架之中，從而使之獲得明確的意義。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,(三)克魯切茨基前蘇聯(lián)著名心理學家，他把數(shù)學能力分解成9種成分：1使數(shù)學材料形式化的能力，即從內(nèi)容中抽出形式，從具體數(shù)量關系和空間形式中抽象，以及運用形式結(jié)構(gòu)進行運算的能力。2.概括數(shù)學材料的能力，即從不相關的材料中抽出最重要的東西，以及從外表不同的材料中看出共同點的能力。3.運用數(shù)字和其他符號進行運算的能力。4.連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,(三)克魯切茨基前蘇聯(lián)著名心理學家，他把數(shù)學能力分解成9種成分：5.簡化推理過程的能力，即用縮短了的結(jié)構(gòu)進行思維的能力。6逆轉(zhuǎn)心理過程的能力。7.思維的靈活性，即從一種心理運算轉(zhuǎn)向另一種心理運算的能力。8.對典型推理的運算模式的概括和記憶能力。9形成空間概念的能力。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,（四）皮亞杰瑞士兒童心理學家，因研究兒童智力和認識發(fā)展而聞名，并提出了發(fā)生認識論。他創(chuàng)造了發(fā)生認識論的完整理論體系。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,（四）皮亞杰認知發(fā)展階段理論他將兒童從出生到青春初期智力或思維發(fā)展的過程劃分為四個階段：,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,1感知運動階段2前運算階段3具體運算階段4形式運算階段,（四）皮亞杰皮亞杰認為人的認知發(fā)展要受同化、順應、平衡三個基本過程的影響，通過平衡不平衡平衡的過程實現(xiàn)發(fā)展，其實質(zhì)是圖式的形成和變化。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,(五)布魯納的認知發(fā)現(xiàn)學習理論杰羅姆布魯納是美國心理學家、教育學家，為認知過程進行過大量研究，被譽為杜威之后對美國教育影響最大的人。他的學科結(jié)構(gòu)論和對發(fā)現(xiàn)學習的研究對小學數(shù)學教學和學習有積極的影響。他認為“結(jié)構(gòu)”是指學科中的基本概念、原理、法則之間的內(nèi)在聯(lián)系。對于小學數(shù)學課程內(nèi)容的控制和質(zhì)的精選方面，要選擇那些“盡量簡要”、“盡量帶有遷移力”的數(shù)學知識，也就是那些”具有廣泛而強有力的適用性”的數(shù)學基本概念和基本原理作為小學數(shù)學學習的內(nèi)容。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,(五)布魯納的認知發(fā)現(xiàn)學習理論他提出發(fā)現(xiàn)學習的實質(zhì)是要求在教師的啟發(fā)引導下，讓學生按照自己觀察和思考事物的特殊方式去認知事物，理解學科的基本結(jié)構(gòu)；或者讓學生借助教材或教師所提供的有關材料去親自探索或“發(fā)現(xiàn)”應得出的結(jié)論或規(guī)律性的知識，從而發(fā)展他們“發(fā)現(xiàn)學習”的能力。他總結(jié)出四條數(shù)學學習原理：（1）建構(gòu)原理（2）符號原理（3）比較和變式原理（4）關聯(lián)原理。,二、幾位數(shù)學教育家的基本觀點。,人教版二年級上冊,人教版二年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版三年級上冊,人教版四年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版五年級上冊,人教版四年級上冊,人教版四年級上冊,三、培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力。,（一）要循序漸進地進行實現(xiàn)小學數(shù)學學習循序漸進的關鍵是“循序”，具體來講，主要是遵循以下兩方面的“序”：1.數(shù)學知識本身的邏輯順序2.學生的認識發(fā)展順序,認識事物要按照由淺入深、由表及里、由已知到未知、有簡單到復雜的順序進行，這不僅是人類認識事物的一般規(guī)律，同時也是兒童認識發(fā)展的基本順序，實現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序與兒童認識發(fā)展順序的高度協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。,（二）要關注數(shù)學知識的形成過程首先，數(shù)學學習要聯(lián)系生活實際，充分利用所學數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的實際背景去理解知識。其次，充分利用新舊知識之間的聯(lián)系學習數(shù)學。最后，對自己的學習進行反思，讓學生在反思中進一步明確所學數(shù)學知識的邏輯點是什么，所學新知識是哪些已有知識的擴充與發(fā)展，從而進一步強化學生對所學數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展過程的理解。,（三）要重視感性材料的作用第一，通過感性材料幫助學生在頭腦里建立數(shù)學知識的表象，里用表象的中介作用實現(xiàn)學生對所學知識的理解與保持。第二、通過感性材料降低學習難度，排除思維障礙，確保學生在數(shù)學學習的智力活動中邏輯思維得以順利進行。,（四）要加強教師的指導作用第一、創(chuàng)設合適的學習情境，一方面激發(fā)學生的學習興趣，另一方面通過具體的問題情境為學生提供學習資源和活動線索。第二，引導學生的學習方式第三、及時解決學生學習中的疑難問題，特別是在學習的關鍵處和思維活動出現(xiàn)障礙的時候。,感謝聆聽！,