數(shù)學書P55-56及做一做 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

數(shù)學書P55-56及做一做。 教案教學設計(人教新課標五年級上冊) 第二課時教學內(nèi)容：教學目標：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學難點：初步認識等式的基本性質(zhì)。教具準備：掛圖。教學過程：一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設一個花盆的質(zhì)量為A，1個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習。1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。2、填空并說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（）（2）5X=205X5=20（）（3）X-6=76X-6+6=76（）（4）X11=3X1111=3（）四：小結：有什么收獲？還有什么問題？教學反思：作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學效果一樣的棒，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預習情況來看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處精心設計了過渡語，“剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！边@樣通過言語提醒學生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時也提請所有學生注意觀察與思考。這里，教師與學生的對話語言使教學環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學生的對話語言使教學觀察思考的指向性更明確，教學與學生的對話語言使學生的注意力高度集中。第三課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P57、58頁例1及“做一做”中相關部分練習，練習十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學目標：1、結合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關系列出方程。2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如Xa=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。4、結合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進一步提高學生比較、分析的能力。教學重點：會解形如Xa=b的方程，并檢驗。教學難點：理解形如Xa=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學過程：一、導入新課上一節(jié)課，我們學習了什么？等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學習1、教學例1出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學信息？圖中表示了什么樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到x+3=9X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）利用加減法的關系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗的方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6=3+6=9=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習：獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結：通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？教學后記：今天我對課時安排及教學設計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調(diào)整后的教案改為第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如XA=B的方程，掌握檢驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對于教學設計也做了相應處理，將57頁的內(nèi)容適時穿插到了例1的學習過程之中。為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點原因：1、考慮到學生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學效果。2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結合規(guī)范的解方程書寫過程和結果來向學生解釋，更利于學生理解掌握。根據(jù)以往教學經(jīng)驗，知道解方程的書寫格式是一大難點，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學生突破難點。今天上課一試，效果確實不同凡響。兒歌如下：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。按調(diào)整后的教案實施教學，效果比較理想。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預訂的教學任務，而且學生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。