四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè))

四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)) 【新知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義分?jǐn)?shù)與除法真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)【教學(xué)要求】1知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化?！窘虒W(xué)建議】1充分利用教材資源，用好直觀手段。本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō)，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段2及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，比較和的大小，有的學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小，要看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過(guò)分依賴直觀，而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此，在充分展開(kāi)直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。3揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí)，就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。課時(shí)安排l1分?jǐn)?shù)的意義5課時(shí)2真分?jǐn)?shù)和假分4課時(shí)3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)4約分6課時(shí)5通分4課時(shí)6分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化3課時(shí)整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)第四單元實(shí)力評(píng)價(jià)1課時(shí)1.分?jǐn)?shù)的意義第一課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生教材第60頁(yè)的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程。2使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。三重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。四教具準(zhǔn)備米尺，掛圖，幾張長(zhǎng)方形、正方形的紙。五教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入同學(xué)們，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)嗎？學(xué)生通過(guò)回憶說(shuō)出已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)。1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。(1）舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子。()(2）以為例，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的各部分名稱。2分子分?jǐn)?shù)線3分母(3）還可以用什么來(lái)表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來(lái)表示分?jǐn)?shù)。）請(qǐng)你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫(huà)出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。（二）教學(xué)實(shí)施1測(cè)量。師生合作測(cè)量黑板的長(zhǎng)，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2計(jì)算。老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示？(l2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3講述。在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類在測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國(guó)是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國(guó)家之一。4資料介紹。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結(jié)同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。第二課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義教材第61頁(yè)的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。2.知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三重點(diǎn)難點(diǎn)1理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2理解單位“1”。3突破一個(gè)整體的教學(xué)。四教具準(zhǔn)備投影，練習(xí)投影片，長(zhǎng)方形、圓形紙各一張。五數(shù)學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書(shū)）根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識(shí)等。老師舉例并板書(shū)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出表示什么意思。學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說(shuō)吃了這塊月餅的。學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的。（二）教學(xué)實(shí)施1認(rèn)識(shí)單位“1”。(1）動(dòng)手操作。老師：如果用圖表示，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手折一折或畫(huà)一畫(huà)來(lái)表示。學(xué)生展示成果。(2）老師投影出示圖片。老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的。學(xué)生乙：把8個(gè)蘋(píng)果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份兩個(gè)蘋(píng)果是這個(gè)整體的。學(xué)生丙：我把12個(gè)看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份3個(gè)是這個(gè)整體的。學(xué)生?。何野?米看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。(3）概括總結(jié)。老師：剛才同學(xué)們?cè)诒硎镜倪^(guò)程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個(gè)圖形平均分，有的是把8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)平均分，還有的是把1米平均分。老師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。(4）舉例。老師：對(duì)于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、全中國(guó)人口等。2概括分?jǐn)?shù)。老師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰(shuí)”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？學(xué)生相互交流補(bǔ)充。明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書(shū)）老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。（四）思維訓(xùn)練說(shuō)一說(shuō)下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾。(五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。第三課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)單位教材第62頁(yè)的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。2引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括。3培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。三重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)單位。四教具準(zhǔn)備（小圓片）五教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入1用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。2.下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？3.說(shuō)一說(shuō)。(l）拿走9塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？(2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？(3）再拿走剩下的，拿走幾塊？(4）寫(xiě)一寫(xiě)，想一想。請(qǐng)學(xué)生任意寫(xiě)3個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。老師板書(shū)學(xué)生寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)。如，。老師：，各有幾個(gè)幾分之一？（有，1個(gè)，有3個(gè)，有14個(gè)。）(二）教學(xué)實(shí)施1學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的。平均分成3份，2份是這堆糖的。平均分成4份，3份是這堆糖的。平均分成6份，5份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。(2)動(dòng)手操作學(xué)生用小圓片表示糖塊，動(dòng)手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。(3）集體訂正。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出，分別表示什么意思：(4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。老師：表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）誰(shuí)是單位“1”。（這堆糖是單位“1”。）表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。）誰(shuí)是單位“1”?（還是這堆糖是單位“l(fā)”。）老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是。老師指明說(shuō)出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。集體說(shuō)一說(shuō)自已寫(xiě)出的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。）說(shuō)一說(shuō)黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？(1）學(xué)生思考，同桌討論。(2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。（三）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說(shuō)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個(gè)分?jǐn)?shù)又有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請(qǐng)你與同桌互說(shuō)3個(gè)分?jǐn)?shù)，分別說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說(shuō)得又對(duì)又快。）第四課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法教材第65、66頁(yè)例1和例2二教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三重點(diǎn)難點(diǎn)1理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。四教具準(zhǔn)備圓片。五教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入1口算。3.8+1.29=0.60.5=12一3.6=7.43.6=2.14+0.6=1.50.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰(shuí)看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施1學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1。(l）投影出示例題。把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？(2）請(qǐng)學(xué)生讀題。(3）分組討論，如何解決這個(gè)問(wèn)題。(4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是13，從分?jǐn)?shù)的意義上理解13，就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,1塊的就是塊。老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書(shū)：13=）老師：從圖中可以看出13和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。2學(xué)習(xí)例2。(1）板書(shū)例題。把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：34老師：34的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè),3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）(3）理解。老師：個(gè)餅表示什么意思：學(xué)生甲：表示把3個(gè)餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。現(xiàn)在不看單位名稱，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？(表示把單位“1平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）(4）練習(xí)。說(shuō)說(shuō)下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。3歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。請(qǐng)學(xué)生觀察13=（米）34=（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)除數(shù)=老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。(2）思考。在被除數(shù)除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）(3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：ab=(b0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)59的商是多少？你會(huì)做了嗎？