2018-2019學年九年級數(shù)學下冊 第2章 圓 2.6 弧長與扇形面積 2.6.2 扇形的面積公式練習 （新版）湘教版.doc

2.6　弧長與扇形面積 第2課時　扇形的面積公式 知|識|目|標 1．經(jīng)歷探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積的過程，推導出扇形面積公式，并應用公式解決相關問題． 2．通過掌握扇形的面積公式，能求弓形等組合圖形的面積. 目標一　理解扇形面積公式并能解決相關問題 例1 教材例3針對訓練(1)已知扇形的圓心角為120，半徑為2 cm，則扇形的面積是________cm2； (2)已知扇形的半徑為2 cm，面積是π cm2，則扇形圓心角的度數(shù)為________度； (3)已知扇形的弧長是10π cm，面積為20π cm2，則扇形的半徑為________． 【歸納總結(jié)】扇形面積公式的選擇： (1)當已知半徑R和圓心角的度數(shù)求扇形的面積時，選用公式S＝； (2)當已知半徑R和弧長l求扇形的面積時，選用公式S＝lR. 目標二　能求弓形等組合圖形的面積 例2 教材補充例題如圖2－6－3，已知扇形的圓心角為60，半徑為，則圖中弓形的面積為(　　) 圖2－6－3 A.　　B. C.　　D. 【歸納總結(jié)】兩類弓形面積的求法： (1)小于半圓的弧與弦組成的弓形，如圖2－6－4①，用扇形的面積減去三角形的面積即為弓形面積； 圖2－6－4 (2)大于半圓的弧與弦組成的弓形，如圖2－6－4②，用扇形的面積加上三角形的面積即為弓形面積． 例3 教材補充例題如圖2－6－5，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠CAD＝30，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)． 圖2－6－5 【歸納總結(jié)】組合圖形的面積的化歸方法： (1)化歸為弓形的面積與三角形面積的和與差； (2)利用對稱性將圖形轉(zhuǎn)移位置，形成扇形、三角形、特殊四邊形或弓形進行計算． 知識點　扇形面積公式 1．圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形．在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大． 2．半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積S＝________．若扇形的弧長為l，則S＝________． [說明] 扇形面積公式要根據(jù)具體的情況來使用，當已知圓心角和半徑時，通常使用S扇形＝；當已知弧長和半徑或弧長和圓心角時，通常使用S扇形＝lr. [注意] 1.公式中n表示圓心角的度數(shù)，且代入計算時不帶單位． 2．計算結(jié)果無精確度要求時，結(jié)果保留π. 如圖2－6－6，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠CAD＝45，求圖中陰影部分的面積． 圖2－6－6 解：∵半圓O的直徑AB＝2，∴半徑r＝1， ∴陰影部分的面積＝＝. 上述解答過程有沒有錯誤？若有錯誤，請給予改正．  教師詳解詳析 【目標突破】 例1　(1)π 　(2)90　(3)4 cm 例2　C 例3　解：連接OC，OD，如圖．∵∠CAD＝30， ∴∠COD＝60. ∵AB∥CD， ∴S△ACD＝S△COD，∴S陰影＝S弓形CD＋S△COD＝S扇形OCD＝＝π. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點　　lr [反思] 上述解答有錯誤，∠CAD＝45是圓周角的度數(shù)，要轉(zhuǎn)化為圓心角的度數(shù)．正確解答：連接OC，OD.由CD∥AB可知，點A，O到直線CD的距離相等，∴S△ACD＝S△OCD，而∠COD＝2∠CAD＝90，∴S陰影＝S扇形OCD＝π＝.