2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形 19.4 綜合與實(shí)踐 多邊形的鑲嵌課時作業(yè) （新版）滬科版.doc

19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn) 平面圖形鑲嵌的概念及條件1.某超市選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪辦公室,為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊,請你告訴他們下面形狀的塑膠板不能選擇的是(A)A.正八邊形B.正六邊形C.正四邊形D.正三角形2.只用一種正六邊形地磚密鋪地板,則能圍繞在正六邊形的一個頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有(A)A.3塊B.4塊C.5塊D.6塊3.用正三角形作平面鑲嵌,同一頂點(diǎn)周圍,正三角形的個數(shù)為6.4.我們知道形狀為正五邊形的地磚不能鋪滿地面,但某公園的一段路面是用型號相同的特殊的五邊形地磚鋪成的.如圖是拼鋪圖案的一部分,其中每個五邊形有3個內(nèi)角相等,那么這3個內(nèi)角都等于120度.綜合能力提升練5.下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面(即平面鑲嵌)的是(A)A.正三角形和正四邊形B.正四邊形和正五邊形C.正五邊形和正六邊形D.正六邊形和正八邊形6.用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是(D)A.正方形B.正六邊形C.正十二邊形D.正十八邊形7.一幅圖案在某個頂點(diǎn)處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的兩個分別是正方形和正六邊形,則第三個正多邊形的邊數(shù)是十二.8.在地面上某一點(diǎn)周圍有a個正三角形,b個正十二邊形(a,b均不為0),恰好鋪滿地面,則a+b=3.9.如圖是某廣場用地板磚鋪設(shè)的部分圖案,中央是一塊正六邊形的地板磚,周圍是正三角形和正方形的地板磚,從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形,第2層包括6個正方形和18個正三角形,以此類推,則第6層中含有正三角形的個數(shù)是66.拓展探究突破練10.在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360)時,就拼成一個平面圖形.(1)請根據(jù)下列圖形,填寫表中空格;正多邊形的邊數(shù)3456n正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)6090108120(n-2)180n(2)從正三角形、正四邊形、正六邊形中任選一種,再在其他正多邊形中任選一種,請?zhí)剿鬟@兩種正多邊形共能平鋪成幾種不同的平面圖形?說說你的理由.解:(2)本題答案不唯一,如選取正四邊形和正八邊形.設(shè)在同一個頂點(diǎn)上有m個正四邊形和n個正八邊形,90m+135n=360,即2m+3n=8.m,n均為正整數(shù),m=1,n=2,m,n的取值只有一種可能,當(dāng)選正四邊形和正八邊形時只能鋪成一種平面圖形.