2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)20 銳角三角函數(shù)練習(xí) (新版)新人教版.doc
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2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)20 銳角三角函數(shù)練習(xí) (新版)新人教版.doc
20.銳角三角函數(shù)(九下第二十八章)知識(shí)回顧1銳角三角函數(shù)表示的是邊、角之間的關(guān)系,三者之間可以相互轉(zhuǎn)化sinA,則acsinA,c;cosA,則bccosA,c;tanA,則abtanA,b.2特殊角的銳角三角函數(shù)值:304560sincostan1達(dá)標(biāo)練習(xí)1計(jì)算:sin45(B)A. B. C1 D.2如圖,在ABC中,C90,AB5,BC3,則cosA的值是(D)A. B.C. D.3ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,如果a2b2c2,那么下列結(jié)論正確的是(A)AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb4在ABC中,若|sinA|(cosB)20,則C的度數(shù)是(D)A30 B45 C60 D1205在RtABC中,C90,若sinA,則cosA的值是(D)A. B. C. D.6(揚(yáng)州中考)如圖,若銳角ABC內(nèi)接于O,點(diǎn)D在O外(與點(diǎn)C在AB同側(cè)),則下列三個(gè)結(jié)論:sinC>sinD;cosC>cosD;tanC>tanD中,正確的結(jié)論為(D) A B C D7(濟(jì)寧中考)如圖,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連,若AC3米,AB10米,則旗桿BC的高度為(A)A5米 B6米 C8米 D(3)米8如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角為60,又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30,若旗桿底G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為(A)A20米 B10米C15米 D5米9如圖,AB是O的直徑,AB5,BD4,則sinECB10(南昌中考)如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框,將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知BCBD15 cm,CBD40,則點(diǎn)B到CD的距離為14.1cm.(參考數(shù)據(jù):sin200.342,cos200.940,sin400.643,cos400.766.結(jié)果精確到0.1 cm,可用科學(xué)計(jì)算器)圖1圖211計(jì)算:(1)sin260tan30cos30tan45;解:原式()211.(2)cos60.解:原式.12釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土,為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利,我國(guó)海監(jiān)和漁政部門(mén)對(duì)釣魚(yú)島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖,某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向,B的北偏東15方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C,求此時(shí)船C與船B的距離是多少(結(jié)果保留根號(hào))解:作BDAC于D.由題意可知,BAC45,ABC105,ACB180BACABC30.在RtABD中,BDABsinBAD2010(海里)在RtBCD中,BC20(海里)答:此時(shí)船C與船B的距離是20海里13閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再按要求答題:sin30,cos30,則sin230cos2301;sin45,cos45,則sin245cos2451;sin60,cos60,則sin260cos2601;觀察上述等式,猜想:對(duì)任意銳角A,都有sin2Acos2A1(1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)A證明你的猜想;(2)已知:A為銳角(cosA>0)且sinA,求cosA.解:(1)過(guò)點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)H,則BH2AH2AB2,sinA,cosA.sin2Acos2A1.(2)sin2Acos2A1,sinA,cos2A1()2.cosA>0,cosA.