2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)方差練習(xí) 新人教版(1).doc

202第1課時(shí)方差知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1方差的概念及計(jì)算1在方差的計(jì)算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，數(shù)10和20分別表示()A數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)C平均數(shù)和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)D數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)2xx銅仁改編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學(xué)成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取她的三次數(shù)學(xué)考試成績，分別是(單位：分)87，93，90，則三次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是_，方差是_3xx南充甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差s甲2，s乙2，結(jié)果為s甲2_s乙2.(填“>”“”或“<”)4求下列兩組數(shù)據(jù)的方差：甲組：50，36，40，34；乙組：36，48，40，36.5甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下：甲0102203124乙2311021101請(qǐng)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差知識(shí)點(diǎn) 2方差的簡單應(yīng)用6xx河北為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：x甲x丙13，x乙x丁15；s甲2s丁23.6，s乙2s丙26.3.則麥苗又高又整齊的是()A甲 B乙 C丙 D丁7xx南京某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊(duì)員換下場上身高為192 cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員身高的()A平均數(shù)變小，方差變小 B平均數(shù)變小，方差變大 C平均數(shù)變大，方差變小 D平均數(shù)變大，方差變大8xx邵陽根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖2021所示的折線統(tǒng)計(jì)圖圖2021根據(jù)圖中所提供的信息，若要推薦一名成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦()A李飛或劉亮 B李飛C劉亮 D無法確定9xx荊州為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班級(jí)前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)直接寫出表中a，b，c的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好？并說明理由規(guī)律方法綜合練提升能力 10九年級(jí)體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)的成績(單位：分)如下表所示，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋編號(hào)12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是()A35，2 B36，4 C35，3 D36，311如圖2022是甲、乙兩人10次射擊成績(單位：環(huán))的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是()圖2022A甲比乙的成績穩(wěn)定B乙比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D無法確定誰的成績更穩(wěn)定12A組數(shù)據(jù)是7名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(單位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉數(shù)據(jù)a后得到B組的6個(gè)數(shù)據(jù)，已知A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同根據(jù)題意填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A組數(shù)據(jù)B組數(shù)據(jù)并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？ 拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分13為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖圖2023(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？教師詳解詳析1B290分6解析 (879390)90(分)，小米三次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是90分s2(8790)2(9390)2(9090)26，小米三次數(shù)學(xué)成績的方差是6.3<解析 x甲8，s甲2(78)2(88)2(98)2(88)2(88)2；x乙8，s乙2(68)2(108)2(98)2(78)2(88)22，s甲2<s乙2.故答案為.4解：甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(50364034)440，則甲組數(shù)據(jù)的方差是(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238.乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(36484036)440，則乙組數(shù)據(jù)的方差是(3640)2(4840)2(4040)2(3640)224.5解：x甲(0102203124)1.5，s甲2(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(21.5)2(01.5)2(31.5)2(11.5)2(21.5)2(41.5)21.65；x乙(2311021101)1.2，s乙2(21.2)2(31.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(21.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.6D解析 長得高說明平均數(shù)比較大，整齊說明方差較小比較已知的數(shù)據(jù)可知，符合這兩個(gè)要求的是丁故選D.7A解析 原來的平均數(shù)為188，原來的方差為；現(xiàn)在的平均數(shù)為187，平均數(shù)變小了，現(xiàn)在的方差為，方差也變小了故選A.8C解析 根據(jù)方差的意義，一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，成績?cè)椒€(wěn)定；波動(dòng)越大，成績?cè)讲环€(wěn)定由圖可知?jiǎng)⒘恋某煽儾▌?dòng)較小，所以成績較穩(wěn)定故選C.9解：(1)a(7985928589)43086.八(1)班數(shù)據(jù)重新排列為：77，85，85，86，92，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)b為85，眾數(shù)c為85.(2)22.819.2，說明八(2)班的成績較穩(wěn)定，且八(2)班的平均分高，八(2)班前5名同學(xué)的成績較好10B解析 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是37，編號(hào)為3的同學(xué)的得分是375(38343740)36(分)；被遮蓋的方差是(3837)2(3437)2(3637)2(3737)2(4037)24.11B12解：A組數(shù)據(jù)中去掉數(shù)據(jù)a后得到B組的6個(gè)數(shù)據(jù)，且A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為(607090787082)75；(60a7090787082)75，解得a75，A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為70，B組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為70；A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為75，B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為74.填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A組數(shù)據(jù)757075B組數(shù)據(jù)757074sA2(6075)2(7575)2(8275)2，sB2(6075)2(7075)2(8275)293.sA2sB2，B組數(shù)據(jù)的方差較大13解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為7(環(huán))，中位數(shù)為7.5環(huán)方差為(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4；甲9次的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，8，9，平均數(shù)為7環(huán)，甲第8次的射擊成績?yōu)?0(967627789)9(環(huán))，故甲10次的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中位數(shù)為7環(huán)，方差為(97)2(67)2(77)2(67)2(27)2(77)2(77)2(97)2(87)2(97)24，補(bǔ)全圖表如下：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖(2)甲應(yīng)勝出理由：甲、乙的平均數(shù)相同，甲的方差小于乙的方差，故甲的成績較穩(wěn)定，所以甲應(yīng)勝出(3)若希望乙勝出，則評(píng)判規(guī)則可判定為中位數(shù)較大者勝出(答案合理即可)