2019屆九年級數(shù)學下冊 小專題(二)二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關系練習 (新版)湘教版.doc
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2019屆九年級數(shù)學下冊 小專題(二)二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關系練習 (新版)湘教版.doc
小專題(二)二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關系拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a,b,c之間的關系:(1)當a>0時,開口向上,當a<0時,開口向下;(2)若對稱軸在y軸的左邊,則a,b同號;若對稱軸在y軸的右邊,則a,b異號;若對稱軸為y軸,則b0;(3)若拋物線與y軸的正半軸相交,則c>0;若拋物線與y軸的負半軸相交,則c<0;若拋物線經(jīng)過原點,則c0;(4)當x1時,yax2bxcabc;當x1時,yax2bxcabc;當x2時,yax2bxc4a2bc;當x2時,yax2bxc4a2bc;故要比較abc與0的大小,只需看拋物線中橫坐標為1的點與x軸的位置關系即可;(5)當對稱軸為直線x1時,x1,所以b2a,此時2ab0;當對稱軸為直線x1時,x1,所以b2a,此時2ab0;判斷2ab大于或小于0,看對稱軸與直線x1的位置關系;判斷2ab大于或小于0,看對稱軸與直線x1的位置關系;(6)b24ac>0拋物線與x軸有兩個交點;b24ac0拋物線與x軸有一個交點;b24ac<0拋物線與x軸無交點1(xx深圳)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確是(C)Aabc0B2ab<0C3ac<0Dax2bxc30有兩個不相等的實數(shù)根 2(xx黔東南)如圖,拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1,給出下列結(jié)論:b24ac;abc0;ac;4a2bc0,其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個3(xx濱州)如圖,若二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的對稱軸為直線x1,與y軸交于點C,與x軸交于點A,點B(1,0),則:二次函數(shù)的最大值為abc;abc0;b24ac0;當y0時,1x3,其中正確的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D4 4已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示,則|abc|2ab|(D)Aab Ba2b Cab D3a5(xx達州)如圖,二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點A(1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x2.下列結(jié)論:abc0;9a3bc0;若點M(,y1),點N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1y2;a.其中正確的有(D)A1個 B2個 C3個 D4個 6(xx烏魯木齊)如圖,拋物線yax2bxc過點(1,0),且對稱軸為直線x1,有下列結(jié)論:abc<0;10a3bc>0;拋物線經(jīng)過點(4,y1)與點(3,y2),則y1>y2;無論a,b,c取何值,拋物線都經(jīng)過同一個點(,0);am2bma0.其中所有正確的結(jié)論是