2019屆九年級數(shù)學下冊 小專題（二）二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關系練習 （新版）湘教版.doc

小專題(二)二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關系拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關系：(1)當a>0時，開口向上，當a<0時，開口向下；(2)若對稱軸在y軸的左邊，則a，b同號；若對稱軸在y軸的右邊，則a，b異號；若對稱軸為y軸，則b0；(3)若拋物線與y軸的正半軸相交，則c>0；若拋物線與y軸的負半軸相交，則c<0；若拋物線經(jīng)過原點，則c0；(4)當x1時，yax2bxcabc；當x1時，yax2bxcabc；當x2時，yax2bxc4a2bc；當x2時，yax2bxc4a2bc；故要比較abc與0的大小，只需看拋物線中橫坐標為1的點與x軸的位置關系即可；(5)當對稱軸為直線x1時，x1，所以b2a，此時2ab0；當對稱軸為直線x1時，x1，所以b2a，此時2ab0；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x1的位置關系；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x1的位置關系；(6)b24ac>0拋物線與x軸有兩個交點；b24ac0拋物線與x軸有一個交點；b24ac<0拋物線與x軸無交點1(xx深圳)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是(C)Aabc0B2ab<0C3ac<0Dax2bxc30有兩個不相等的實數(shù)根 2(xx黔東南)如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，給出下列結(jié)論：b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個3(xx濱州)如圖，若二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的對稱軸為直線x1，與y軸交于點C，與x軸交于點A，點B(1，0)，則：二次函數(shù)的最大值為abc；abc0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D4 4已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示，則|abc|2ab|(D)Aab Ba2b Cab D3a5(xx達州)如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點A(1，0)，與y軸的交點B在(0，2)與(0，3)之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線x2.下列結(jié)論：abc0；9a3bc0；若點M(，y1)，點N(，y2)是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；a.其中正確的有(D)A1個 B2個 C3個 D4個 6(xx烏魯木齊)如圖，拋物線yax2bxc過點(1，0)，且對稱軸為直線x1，有下列結(jié)論：abc<0；10a3bc>0；拋物線經(jīng)過點(4，y1)與點(3，y2)，則y1>y2；無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點(，0)；am2bma0.其中所有正確的結(jié)論是