2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.1 圓的對(duì)稱性練習(xí) （新版）湘教版.doc

第2章　圓 2．1　圓的對(duì)稱性 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　圓的有關(guān)概念 1．下列說法正確的是(C) A．直徑是弦，弦是直徑 B．過圓心的線段是直徑　 C．圓中最長的弦是直徑 D．直徑只有一條 2．下列命題中正確的有(A) ①弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分；②半徑是弦；③直徑是最長的弦；④弧是半圓，半圓是?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．如圖，已知AB是⊙O的弦，且AB＝OA，則∠AOB＝60度． 4．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及B，O，C分別都在同一條直線上． (1)圖中共有幾條弦？請(qǐng)將它們寫出來； (2)請(qǐng)任意寫出兩條劣弧和兩條優(yōu)?。? 解：(1)2條，它們是弦AE，AD. (2)答案不唯一，如：劣弧有，等，優(yōu)弧有，等． 知識(shí)點(diǎn)2　點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 5．已知⊙O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(C) A．點(diǎn)A在⊙O上 B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) C．點(diǎn)A在⊙O外 D．點(diǎn)A與圓心O重合 6．已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能是(A) A．5 B．6 C．7 D．8 7．圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7的圓，則下列各點(diǎn)在圓外的是(D) A．(3，4) B．(4，4) C．(4，5) D．(4，6) 8．已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，并且d≥R，則點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外． 9．(教材P46練習(xí)T2變式)已知⊙O的半徑為5 cm，A為線段OP中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系： (1)OP＝6 cm；(2)OP＝10 cm；(3)OP＝14 cm. 解：(1)點(diǎn)A在圓內(nèi)．(2)點(diǎn)A在圓上．(3)點(diǎn)A在圓外． 知識(shí)點(diǎn)3　圓的對(duì)稱性 10．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(A) 11．如圖，⊙O與⊙O′是任意兩個(gè)圓，把這兩個(gè)圓看作一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你作出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸． 解：如圖所示． 易錯(cuò)點(diǎn)　點(diǎn)的位置考慮不全導(dǎo)致漏解 12．已知一點(diǎn)到圓的最小距離為1 cm，最大距離為3 cm，則圓的半徑為(D) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．1 cm或2 cm 中檔題 13．如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B＝60，∠BOD＝100，則∠C的度數(shù)為(C) A．50 B．60 C．70 D．80 14．如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC＝a，EF＝b，NH＝c，則下列各式中正確的是(B) A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 15．如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB＝40，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC＝35. 　　 16．如圖是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和為2π．(結(jié)果保留π) 17．如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D在AB上，且AC＝BD，請(qǐng)問圖中有幾個(gè)等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明理由． 解：等腰三角形有兩個(gè)：△OAB，△OCD. 理由：∵OA＝OB， ∴△OAB是等腰三角形． ∴∠A＝∠B. 又∵AC＝BD，OA＝OB， ∴△OAC≌△OBD. ∴OC＝OD. ∴△OCD是等腰三角形． 18．由于過度采伐森林和破壞植被，我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近日，A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400 km的B處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖，距沙塵暴中心300 km的范圍內(nèi)將受其影響，問A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？ 解：過A作AC⊥BD于點(diǎn)C. ∵∠ABC＝45， ∴AC＝BC. 又AB＝400 km，AC2＋BC2＝AB2， ∴2AC2＝4002. 可得AC＝200 km＜300 km， 即A市會(huì)受到這次沙塵暴的影響． 綜合題 19．如圖，⊙P的圓心的坐標(biāo)為(2，0)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B(4，)． (1)求⊙P的半徑r； (2)⊙P與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A，E，C，F(xiàn)的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D是否在⊙P上，請(qǐng)說明理由． 解：(1)過點(diǎn)B作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)G，連接BP. 則點(diǎn)G坐標(biāo)為(4，0)． 在Rt△PBG中，PG＝4－2＝2，BG＝，斜邊PB＝＝. ∴⊙P的半徑r＝. (2)點(diǎn)E坐標(biāo)為(2－，0)， 點(diǎn)F坐標(biāo)為(2＋，0)， ∵點(diǎn)A坐標(biāo)的y值＝＝， ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，)． 點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，－)． (3)∵⊙P關(guān)于x軸對(duì)稱， 又∵B與D關(guān)于x軸對(duì)稱， ∴D在⊙P上．