七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角教案1 （新版）滬科版.doc

46用尺規(guī)作線段與角1了解尺規(guī)作圖的意義；2會(huì)畫一條線段，會(huì)畫一個(gè)角等于已知角(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，自從它在古希臘被提出后，有許多美妙的問(wèn)題出現(xiàn)，比較著名的就是高斯解決正多邊形的尺規(guī)作圖問(wèn)題，這個(gè)故事被傳為美談(下圖為紀(jì)念高斯的郵票)但是有幾個(gè)問(wèn)題困擾著幾千年來(lái)無(wú)數(shù)有智慧的人，例如用尺規(guī)三等分任意角，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你也可以來(lái)嘗試一下解決這些問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一：尺規(guī)作圖的概念 下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是()A延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CB延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CC延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BCABD延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使ACBC解析：射線一旁是無(wú)限延伸的，只能反向延長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；直線是無(wú)限延伸的，不用延長(zhǎng)，B錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，不可能使得ACBC，D錯(cuò)誤，故選C.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵在于對(duì)相關(guān)概念的理解探究點(diǎn)二：作一條線段等于已知線段 尺規(guī)作圖：已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC2AB：解析：利用作線段的方法求解即可解：如圖所示方法總結(jié)：本題主要考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是正確使用尺規(guī)完成作圖 已知，如圖，三條線段a，b，c.請(qǐng)畫線段AB，使ABabc.解析：根據(jù)三條線a，b，c，分別在射線上截取得出AB即可解：如圖所示，AB即為所求方法總結(jié)：此題主要考查了基本作圖，在解答此類問(wèn)題時(shí)一定要注意各點(diǎn)之間的關(guān)系探究點(diǎn)三：作一個(gè)角等于已知角【類型一】 作一個(gè)角等于已知角 尺規(guī)作圖(不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡)已知：，求作：MON；解析：利用作一個(gè)角等于已知角的作法得出即可解：如圖所示方法總結(jié)：此題主要考查了基本作圖，掌握作一個(gè)角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵【類型二】 根據(jù)和差關(guān)系作角 已知，AOB90，求作AOC，使其等于的余角解析：以O(shè)B為一邊作BOC，則AOC就是所求解：如圖所示，AOC就是所求的角方法總結(jié)：本題考查了基本作圖，作一個(gè)角等于已知角，以及余角的定義，解題時(shí)要靈活運(yùn)用三、板書設(shè)計(jì)1尺規(guī)作圖的概念2作一條線段等于已知線段3作一個(gè)角等于已知角本課時(shí)的教學(xué)主要以學(xué)生的動(dòng)手操作為主，首先以故事引入，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)熱情，然后用多媒體軟件展示尺規(guī)作圖的步驟，使得學(xué)生能夠深入理解和掌握尺規(guī)作圖的方法，本課時(shí)的教學(xué)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)理念