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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角教案1 (新版)滬科版.doc

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角教案1 (新版)滬科版.doc

4.6 用尺規(guī)作線段與角 1.了解尺規(guī)作圖的意義; 2.會(huì)畫一條線段,會(huì)畫一個(gè)角等于已知角.(重點(diǎn))                  一、情境導(dǎo)入 尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,自從它在古希臘被提出后,有許多美妙的問題出現(xiàn),比較著名的就是高斯解決正多邊形的尺規(guī)作圖問題,這個(gè)故事被傳為美談(下圖為紀(jì)念高斯的郵票). 但是有幾個(gè)問題困擾著幾千年來無數(shù)有智慧的人,例如用尺規(guī)三等分任意角,通過今天的學(xué)習(xí),你也可以來嘗試一下解決這些問題. 二、合作探究 探究點(diǎn)一:尺規(guī)作圖的概念 下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是(  ) A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C B.延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C C.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB D.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AC=BC 解析:射線一旁是無限延伸的,只能反向延長(zhǎng),A錯(cuò)誤;直線是無限延伸的,不用延長(zhǎng),B錯(cuò)誤;延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,不可能使得AC=BC,D錯(cuò)誤,故選C. 方法總結(jié):解題的關(guān)鍵在于對(duì)相關(guān)概念的理解. 探究點(diǎn)二:作一條線段等于已知線段 尺規(guī)作圖:已知線段AB,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB: 解析:利用作線段的方法求解即可. 解:如圖所示. 方法總結(jié):本題主要考查了基本作圖,解題的關(guān)鍵是正確使用尺規(guī)完成作圖. 已知,如圖,三條線段a,b,c.請(qǐng)畫線段AB,使AB=a+b+c. 解析:根據(jù)三條線a,b,c,分別在射線上截取得出AB即可. 解:如圖所示,AB即為所求. 方法總結(jié):此題主要考查了基本作圖,在解答此類問題時(shí)一定要注意各點(diǎn)之間的關(guān)系. 探究點(diǎn)三:作一個(gè)角等于已知角 【類型一】 作一個(gè)角等于已知角 尺規(guī)作圖(不要求寫出作法,但要保留作圖痕跡). 已知:∠α,求作:∠MON=∠α; 解析:利用作一個(gè)角等于已知角的作法得出即可. 解:如圖所示. 方法總結(jié):此題主要考查了基本作圖,掌握作一個(gè)角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵. 【類型二】 根據(jù)和差關(guān)系作角 已知∠α,∠AOB=90,求作∠AOC,使其等于∠α的余角. 解析:以O(shè)B為一邊作∠BOC=∠α,則∠AOC就是所求. 解:如圖所示,∠AOC就是所求的角. 方法總結(jié):本題考查了基本作圖,作一個(gè)角等于已知角,以及余角的定義,解題時(shí)要靈活運(yùn)用. 三、板書設(shè)計(jì) 1.尺規(guī)作圖的概念 2.作一條線段等于已知線段 3.作一個(gè)角等于已知角 本課時(shí)的教學(xué)主要以學(xué)生的動(dòng)手操作為主,首先以故事引入,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)熱情,然后用多媒體軟件展示尺規(guī)作圖的步驟,使得學(xué)生能夠深入理解和掌握尺規(guī)作圖的方法,本課時(shí)的教學(xué)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)理念.

注意事項(xiàng)

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