中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用訓(xùn)練題.doc

統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用1秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，紅城中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x709a70x80360.480x9027b90x100c0.2請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：(1)在表中，a_0.1_，b_0.3_，c_18_；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)；(4)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)的800名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？解：(2)補(bǔ)圖略(3)平均成績(jī)是81分(4)800(0.30.2)400，即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有400人2. 甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無關(guān))；兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”；若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0；游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”；判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7.(1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為_；(2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率解：(2)畫樹狀圖：則共有12種等可能的結(jié)果，列表：甲54567甲“最終點(diǎn)數(shù)”91000乙5567467457456乙“最終點(diǎn)數(shù)”100090091009100獲勝情況乙甲甲甲甲甲乙乙平乙乙平乙獲勝的概率為3為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0x4.04B4.0x6.513C6.5x9.0 D9.0x11.5 E11.5x14.06Fx4.03根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)家庭用水量在4.0x6.5范圍內(nèi)的家庭有_13_戶，在6.5x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是_30_%；(2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為_50_戶，家庭用水量在9.0x11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是_18_%；(3)家庭用水量的中位數(shù)落在_C_組(4)若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)解：(4)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)為200128(戶)4網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”“中評(píng)”“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的(1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計(jì)了_150_個(gè)評(píng)價(jià)；請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評(píng)”所占的百分比是_13.3%_；(2)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率解：(1)“好評(píng)”一共有15060%90(個(gè))，補(bǔ)圖略(2)列表：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是5某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國(guó)畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？解：(1)140.2850，a18500.36(2)b500.2010，補(bǔ)圖略(3)15000.28420(人)，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有420人6某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶(500 mL)、紅茶(500 mL)和可樂(600 mL)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣；參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”)；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān))，便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：(1)求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率；(2)有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率解：(1)(2)畫樹狀圖(略)，由樹狀圖可知 共有25種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率為7如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A，B，C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是_；(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹狀圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率；黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是_.解：(2)由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率P8為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二)：(1)根據(jù)以上信息回答下列問題：求m值；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)解：(1)m156036030第三小組的頻數(shù)為60101510520，補(bǔ)圖略(2)眾數(shù)為 3小時(shí)，中位數(shù)為3小時(shí)，平均數(shù)為2.75小時(shí)9. 某商場(chǎng)舉行開業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分)，并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明解：(1)P(得到優(yōu)惠)(2)轉(zhuǎn)盤1能得到的優(yōu)惠為(0.33000.230020.13003)25(元)，轉(zhuǎn)盤2能得到的優(yōu)惠為4020(元)，選擇轉(zhuǎn)盤1更合算10. 研究問題： 一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)活動(dòng)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：球的顏色無記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球試驗(yàn)可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？(2)盒中有紅球多少個(gè)？解：(1)紅球占40%，黃球占60%(2)設(shè)總球數(shù)為x個(gè)，由題意得，解得x100，10040%40(個(gè))，即盒中紅球有40個(gè)11. 某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級(jí)天數(shù)(天)050優(yōu)m51100良44101150輕度污染n151200中度污染4201300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2(1)統(tǒng)計(jì)表中m_20_，n_8_扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占_55_%；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？(3)據(jù)調(diào)查，嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因，據(jù)此，請(qǐng)你提出一條合理化建議解：(2)估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共365(25%55%)292(天)，補(bǔ)圖略(3)建議不要燃放煙花爆竹12. 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m)繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖中a的值為_25_；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65 m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽解：(2)x1.61；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.60(3)能；共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65 m>1.60 m，能進(jìn)入復(fù)賽