七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角學(xué)案 （新版）滬科版.doc

4.5角的比較與補(bǔ)(余)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系2理解角平分線的概念，會利用角的平分線求角的度數(shù)3理解互補(bǔ)、互余的概念，并能利用補(bǔ)(余)角的性質(zhì)解決問題【學(xué)習(xí)重點】認(rèn)識角的大小，分析角的和差關(guān)系，理解角平分線和互補(bǔ)(余)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點】認(rèn)識角之間的關(guān)系行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1角有哪兩種定義方式？答：角可以看作是從一點O出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，AOB也可以看作是射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形2如圖：怎樣比較圖形中線段AB、BC、CA的大??？怎樣比較A、B、C呢？答：比較線段大小用度量法、疊合法；角的大小，比較邊也同樣如此自學(xué)互研生成能力閱讀教材P147P149的內(nèi)容，回答下列問題：問題1：如何比較兩個角的大??？方法指導(dǎo)：比較角的大小可以根據(jù)角之間的和、差關(guān)系來進(jìn)行分析說明：一個角的補(bǔ)角可用代數(shù)式(180)來表示；一個角的余角可用代數(shù)式(90)來表示；關(guān)于余角、補(bǔ)角的計算問題，通?？梢酝ㄟ^設(shè)未知數(shù)，列方程來解決行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間問題2：用疊合法時應(yīng)注意什么問題？答：比較角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比較數(shù)值的大??；(2)疊合法：把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側(cè)典例1：在AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定有(D)AAOCBOCBBOC>AOCCAOC>BOC DAOB>BOC典例2：如圖，若AOBCOD，那么12(選填“>”“”或“<”)1什么是角的平分線？答：從角的內(nèi)部、以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線2如圖，OC平分AOB，OD平分AOC，若COD25，則AOB1001怎樣的兩角互補(bǔ)？怎樣的兩角互余？補(bǔ)(余)角的性質(zhì)是什么？答：如果兩個角的和等于一個平角，那么我們就稱這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)如果兩個角的和等于一個直角，那么我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余同角(或等角)的補(bǔ)角相等，同角(或等角)的余角相等2已知一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍大10，求這個角的度數(shù)解：設(shè)這個角為，由題意得1803(90)10，解得50.答：這個角為50.3如圖，ACBCDB90，則ACD的余角有兩個4兩個角相等且互余，則這兩個角都等于45；兩個角相等且互補(bǔ)，則這兩個角都等于905如果一個角的補(bǔ)角是150，則這個角的余角為60交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一角的大小比較知識模塊二角的平分線及計算知識模塊三補(bǔ)(余)角課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_